資源簡介

題型突破3　化學平衡的有關計算
1.(2024·山東卷)水煤氣是H2的主要來源,研究CaO對C-H2O體系制H2的影響,涉及主要反應如下:
C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)(Ⅰ)　ΔH1>0
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)(Ⅱ)　ΔH2<0
CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)(Ⅲ)　ΔH3<0
壓力p下、溫度為T0時,H2、CO和CO2三種氣體的摩爾分數分別為0.50、0.15、0.05,則反應CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常數Kp=　　　　;此時氣體總物質的量為4.0 mol,則CaCO3(s)的物質的量為　　　　 mol;若向平衡體系中通入少量CO2(g),重新達平衡后,分壓p(CO2)將　　　　(填“增大”“減小”或“不變”),p(CO)將　　　　(填“增大”“減小”或“不變”)。
2.(2024·全國甲卷)已知:①CH4(g)+Br2(g)CH3Br(g)+HBr(g)　ΔH1=-29 kJ·mol-1
②3CH3Br(g)C3H6(g)+3HBr(g)　ΔH2=+20 kJ·mol-1
CH4與Br2反應生成CH3Br,部分CH3Br會進一步溴化。將8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密閉容器,平衡時,n(CH4)、n(CH3Br)與溫度的關系如圖(假設反應后的含碳物質只有CH4、CH3Br和CH2Br2)。
(1)圖中CH3Br的曲線是　　　　(填“a”或“b”)。
(2)560 ℃時,CH4的轉化率α=　　　　,n(HBr)=　　　　 mmol。
(3)560 ℃時,反應CH3Br(g)+Br2(g)===CH2Br2(g)+HBr(g)的平衡常數K=　　　　。
(4)少量I2可提高生成CH3Br的選擇性。500 ℃時,分別在有I2和無I2的條件下,將8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密閉容器,溴代甲烷的物質的量(n)隨時間(t)的變化關系如圖。
在11~19 s之間,有I2和無I2時CH3Br的生成速率之比=　　　　。
3.(2024·河北卷)1,4-二(氯甲基)苯(D)是有機合成中的重要中間體,可由對二甲苯(X)的氯化反應合成。對二甲苯淺度氯化時反應過程為
以上各反應的速率方程均可表示為v=kc(A)c(B),其中c(A)、c(B)分別為各反應中對應反應物的濃度,k為速率常數(k1~k5分別對應反應①~⑤)。
某溫度下,反應器中加入一定量的X,保持體系中氯氣濃度恒定(反應體系體積變化忽略不計),測定不同時刻相關物質的濃度。
已知該溫度下,k1∶k2∶k3∶k4∶k5=100∶21∶7∶4∶23。
(1)30 min時,c(X)=6.80 mol·L-1,且30~60 min 內v(X)=0.042 mol·L-1·min-1,反應進行到60 min時,c(X)=　　　　 mol·L-1。
(2)60 min時,c(D)=0.099 mol·L-1,若0~60 min 產物T的含量可忽略不計,則此時c(G)=　　　　 mol·L-1;60 min后,隨T的含量增加,　　　　(填“增大”“減小”或“不變”)。
4.(2024·廣東卷)在非水溶劑中研究弱酸的電離平衡具有重要科學價值。一定溫度下,某研究組通過分光光度法測定了兩種一元弱酸HX(X為A或B)在某非水溶劑中的Ka。
a.選擇合適的指示劑其鉀鹽為KIn,Ka(HIn)=3.6×10-20;其鉀鹽為KIn。
b.向KIn溶液中加入HX,發生反應:In-+HXX-+HIn。KIn起始的物質的量為n0(KIn),加入HX的物質的量為n(HX),平衡時,測得c平(In-)/c平(HIn)隨n(HX)/n0(KIn)的變化曲線如圖。
已知:該溶劑本身不電離,鉀鹽在該溶劑中完全電離。
(1)計算Ka(HA)　　　　　　。(寫出計算過程,結果保留兩位有效數字)
(2)在該溶劑中,Ka(HB)　　　　Ka(HA);Ka(HB)　　　　Ka(HIn)。(填“>”“<”或“=”)
1.轉化率、產率及分壓的計算
(1)反應物的轉化率=×100%
(2)產物的產率=×100%
2.常用的氣體定律
同溫同體積:p(前)∶p(后)=n(前)∶n(后)
同溫同壓強:=,=
3.三種化學平衡常數[以反應mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)為例]
化學平衡 常數(K) K= c(A)、c(B)、c(C)、c(D)分別代表四種物質的平衡濃度
壓強平衡 常數(Kp) Kp= p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分別代表四種物質的平衡分壓,而平衡分壓=總壓強×物質的量分數
物質的量 分數平衡 常數(Kx) Kx= x(A)、x(B)、x(C)、x(D)分別代表四種物質的物質的量分數
1.(2024·杭州學軍中學月考)某化學興趣小組模擬SO2催化氧化制備SO3,在2 L剛性容器中進行下列三組實驗,數據如下:
第1組 第2組 第3組
溫度/℃ T1 T2 T3
投料n(SO2)/mol 1 2 4
投料n(O2)/mol 2 2 2
SO2平衡轉化率(α)/% 40 50 α
(1)T1 ℃時平衡常數K=　　　　(保留兩位有效數字)。
(2)若T1=T3,則α　　　　(填“>”“<”或“=”)40%,結合相關數據計算,寫出推理過程:　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。
2.(2024·河南平頂山期末)已知反應2NO2(g)2NO(g)+O2(g)　ΔH>0的速率方程為v正=k正·c2(NO2),v逆=k逆·c2(NO)·c(O2),其中k正、k逆是正、逆反應的速率常數,只與溫度有關,且隨溫度升高而增大。T1溫度下,在2 L恒容密閉容器中充入一定量NO2氣體發生上述反應,測得容器中不同時刻n(NO2)如表所示:
時間/s 0 1 2 3 4 5
n(NO2)/mol 2.00 1.60 1.32 1.14 1.00 1.00
(1)1~4 s內該反應的平均反應速率v(NO2)=　　　　　。
(2)T1溫度下達到化學平衡時,k正/k逆=　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)若將容器的溫度改為T2,其他條件不變,k正=k逆,則T2　　　　T1(填“<”“>”或“=”)。
3.(2024·山東煙臺專題練)回答下列問題:
某科研小組向一恒容密閉容器中通入2 mol CH4、2 mol CO2,控制適當條件使其發生反應:CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)　ΔH=+247 kJ·mol-1,測出CH4的某個平衡物理量X隨著溫度、壓強的變化如圖所示
(1)X　　　　(填“能”或“不能”)表示平衡體系中CH4的體積分數;p1、p2的大小關系為　　　　,b點濃度商Q與對應溫度下的平衡常數K相比,較大的是　　　　　。
(2)若容器容積為2 L,a點時c(CH4)=0.4 mol·L-1,則相應溫度下的平衡常數K=　　　　　。
4.在容積2 L的剛性恒溫容器中充入1 mol X和2 mol Y,發生反應X(g)+2Y(g)Z(g),ΔH<0,反應過程中測得容器內壓強的變化如表所示。
反應時間/min 0 5 10 15 20 25
壓強/MPa 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
(1)20 min后,充入惰性氣體增大壓強,v(逆)　　　　　　v(正)(填寫“>”“=”或“<”);20 min后Y轉化率為　　　　　　(只寫結果),濃度平衡常數K=　　　　　　(只寫結果)。
(2)25 min時,再向容器中通入X、Z各1 mol,平衡　　　　移動(填寫“正向”“不”或“逆向”)。
5.(2023·山東煙臺模擬)CO2催化加氫可合成乙烯,反應為2CO2(g)+6H2(g)C2H4(g)+4H2O(g)　ΔH<0,在恒壓密閉容器中,起始充入2 mol CO2(g)和6 mol H2(g)發生反應,不同溫度下達到平衡時各組分的體積分數隨溫度的變化如圖所示。
(1)下列說法正確的是　　　　(填字母)。
A.b點時:2v正(H2)=3v逆(H2O)
B.a、b、c三點的平衡常數:Ka>Kc>Kb
C.將H2O(g)液化分離可提高C2H4的產率
D.活性更高的催化劑可提高CO2的平衡轉化率
(2)表示C2H4體積分數隨溫度變化的曲線是　　　　(填“k”“l”“m”或“n”)。
(3)若d點表示240 ℃某時刻H2的體積分數,保持溫度不變,則反應向　　　　(填“正”或“逆”)反應方向進行。
(4)205 ℃,反應達b點所用時間為t min,則此過程中用CO2表示的反應速率是　　　　 mol·min-1。若平衡時b點總壓為p,則平衡常數Kp=　　　　(列出計算式,以分壓表示,分壓=總壓×物質的量分數)。
題型突破3　化學平衡的有關計算
1.(2024·山東卷)水煤氣是H2的主要來源,研究CaO對C-H2O體系制H2的影響,涉及主要反應如下:
C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)(Ⅰ)　ΔH1>0
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)(Ⅱ)　ΔH2<0
CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)(Ⅲ)　ΔH3<0
壓力p下、溫度為T0時,H2、CO和CO2三種氣體的摩爾分數分別為0.50、0.15、0.05,則反應CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常數Kp=　　　　;此時氣體總物質的量為4.0 mol,則CaCO3(s)的物質的量為　　　　 mol;若向平衡體系中通入少量CO2(g),重新達平衡后,分壓p(CO2)將　　　　(填“增大”“減小”或“不變”),p(CO)將　　　　(填“增大”“減小”或“不變”)。
答案　　0.5　不變　增大
解析　壓力p下、溫度為T0時,H2、CO、CO2的摩爾分數分別為0.50、0.15、0.05,則H2O(g)的摩爾分數為1-0.5-0.15-0.05=0.3,則反應CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常數Kp===;設起始狀態1 mol C(s),x mol H2O(g),C(s)已完全反應。
則依據三段式:
平衡時H2、CO、CO2的摩爾分數分別為0.50、0.15、0.05,則有=0.5、=0.15、=0.05,解出x=、a=、b=,則n(總)=x+1-b=+1-=,而由于平衡時n(總)=4 mol,設真實加入量是計算時所設量的y倍,則y=4,y=,則n(CaCO3)=b·y=×=0.5。
若向平衡體系中通入少量CO2(g),重新達平衡后,反應CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)的Kp=,溫度不變,Kp不變,則分壓p(CO2)不變,但體系中增加了CO2(g),反應 Ⅱ 逆向移動,所以p(CO)增大。
2.(2024·全國甲卷)已知:①CH4(g)+Br2(g)CH3Br(g)+HBr(g)　ΔH1=-29 kJ·mol-1
②3CH3Br(g)C3H6(g)+3HBr(g)　ΔH2=+20 kJ·mol-1
CH4與Br2反應生成CH3Br,部分CH3Br會進一步溴化。將8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密閉容器,平衡時,n(CH4)、n(CH3Br)與溫度的關系如圖(假設反應后的含碳物質只有CH4、CH3Br和CH2Br2)。
(1)圖中CH3Br的曲線是　　　　(填“a”或“b”)。
(2)560 ℃時,CH4的轉化率α=　　　　,n(HBr)=　　　　 mmol。
(3)560 ℃時,反應CH3Br(g)+Br2(g)===CH2Br2(g)+HBr(g)的平衡常數K=　　　　。
(4)少量I2可提高生成CH3Br的選擇性。500 ℃時,分別在有I2和無I2的條件下,將8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密閉容器,溴代甲烷的物質的量(n)隨時間(t)的變化關系如圖。
在11~19 s之間,有I2和無I2時CH3Br的生成速率之比=　　　　。
答案　(1)a　(2)80%　7.8　(3)10.92　(4)1.5
解析　(1)由ΔH1<0可知,升高溫度,該反應的平衡逆向移動,n(CH4)增大,n(CH3Br)減小,故圖中CH3Br的曲線是a。(2)根據題圖可知,560 ℃時,平衡時n(CH4)=1.6 mmol,n(CH3Br)=5.0 mmol,則CH4的轉化率α=×100%=80%,CH4的轉化量為6.4 mmol,故進一步溴化的CH3Br的物質的量為(6.4-5.0) mmol=1.4 mmol,則CH3Br進一步溴化生成的HBr的量為1.4 mmol,故n(HBr)=6.4 mmol+1.4 mmol=7.8 mmol。(3)假設CH4與Br2反應生成CH3Br平衡后CH3Br再進一步溴化,根據題圖中的數據,并結合(2)的分析,列三段式:
該反應為氣體分子數不變的反應,可用物質的量來計算平衡常數,則K==10.92。(4)根據圖中關于CH3Br的數據可得,v(有I2)==0.075 mmol·s-1,v(無I2)==0.05 mmol·s-1,則==1.5。
3.(2024·河北卷)1,4-二(氯甲基)苯(D)是有機合成中的重要中間體,可由對二甲苯(X)的氯化反應合成。對二甲苯淺度氯化時反應過程為
以上各反應的速率方程均可表示為v=kc(A)c(B),其中c(A)、c(B)分別為各反應中對應反應物的濃度,k為速率常數(k1~k5分別對應反應①~⑤)。
某溫度下,反應器中加入一定量的X,保持體系中氯氣濃度恒定(反應體系體積變化忽略不計),測定不同時刻相關物質的濃度。
已知該溫度下,k1∶k2∶k3∶k4∶k5=100∶21∶7∶4∶23。
(1)30 min時,c(X)=6.80 mol·L-1,且30~60 min 內v(X)=0.042 mol·L-1·min-1,反應進行到60 min時,c(X)=　　　　 mol·L-1。
(2)60 min時,c(D)=0.099 mol·L-1,若0~60 min 產物T的含量可忽略不計,則此時c(G)=　　　　 mol·L-1;60 min后,隨T的含量增加,　　　　(填“增大”“減小”或“不變”)。
答案　(1)5.54　(2)0.033　增大
解析　(1)30~60 min內X的轉化濃度為0.042 mol·L-1·min-1×30 min=1.26 mol·L-1,因此60 min時c(X)=6.80 mol·L-1-1.26 mol·L-1=5.54 mol·L-1。(2)0~60 min 產物T的含量可忽略不計,說明在此階段D、G的消耗速率可忽略不計。D、G均由M生成,任意時刻兩者的生成速率之比====。D、G的初始濃度均為0,任意時刻生成的濃度之比等于其速率之比,因此60 min時c(G)==0.033 mol·L-1。60 min后,D、G開始生成T,兩者的消耗速率之比為====。結合兩者的生成速率知,D生成得快而消耗得慢,G生成得慢而消耗得快,因此會增大。
4.(2024·廣東卷)在非水溶劑中研究弱酸的電離平衡具有重要科學價值。一定溫度下,某研究組通過分光光度法測定了兩種一元弱酸HX(X為A或B)在某非水溶劑中的Ka。
a.選擇合適的指示劑其鉀鹽為KIn,Ka(HIn)=3.6×10-20;其鉀鹽為KIn。
b.向KIn溶液中加入HX,發生反應:In-+HXX-+HIn。KIn起始的物質的量為n0(KIn),加入HX的物質的量為n(HX),平衡時,測得c平(In-)/c平(HIn)隨n(HX)/n0(KIn)的變化曲線如圖。
已知:該溶劑本身不電離,鉀鹽在該溶劑中完全電離。
(1)計算Ka(HA)　　　　　　。(寫出計算過程,結果保留兩位有效數字)
(2)在該溶劑中,Ka(HB)　　　　Ka(HA);Ka(HB)　　　　Ka(HIn)。(填“>”“<”或“=”)
答案　(1)4.0×10-21　(2)>　>
解析　(1)由變化曲線圖可知,當=1.0時,=3.0,設初始c0(KIn)=c0 mol·L-1,則初始c(HA)=c0 mol·L-1,轉化的物質的量濃度為x mol·L-1,可列出三段式如下:
由=3.0,即=3.0,解得x=0.25c0,則該反應的平衡常數為K1=====,解得Ka(HA)=4.0×10-21;(2)根據圖像可知,當=1.0時,設此時轉化的物質的量濃度為y mol·L-1,可列出三段式如下:
此時<1.0,即<1.0,則y>0.5c0,則平衡常數K2=>K1,則Ka(HB)>Ka(HA);由于y>0.5c0,則K2=>1,Ka(HB)>Ka(HIn)。
命題立意:平衡體系中的有關計算通常涉及反應物轉化率、生成物產率、物質的百分含量、平衡常數等。考查學生三段式應用、轉化(產)率、百分含量、阿伏加德羅定律等必備知識。此類試題主要考查學生信息提取能力、推理論證能力,試題難度較大。
1.轉化率、產率及分壓的計算
(1)反應物的轉化率=×100%
(2)產物的產率=×100%
2.常用的氣體定律
同溫同體積:p(前)∶p(后)=n(前)∶n(后)
同溫同壓強:=,=
3.三種化學平衡常數[以反應mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)為例]
化學平衡 常數(K) K= c(A)、c(B)、c(C)、c(D)分別代表四種物質的平衡濃度
壓強平衡 常數(Kp) Kp= p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分別代表四種物質的平衡分壓,而平衡分壓=總壓強×物質的量分數
物質的量 分數平衡 常數(Kx) Kx= x(A)、x(B)、x(C)、x(D)分別代表四種物質的物質的量分數
1.(2024·杭州學軍中學月考)某化學興趣小組模擬SO2催化氧化制備SO3,在2 L剛性容器中進行下列三組實驗,數據如下:
第1組 第2組 第3組
溫度/℃ T1 T2 T3
投料n(SO2)/mol 1 2 4
投料n(O2)/mol 2 2 2
SO2平衡轉化率(α)/% 40 50 α
(1)T1 ℃時平衡常數K=　　　　(保留兩位有效數字)。
(2)若T1=T3,則α　　　　(填“>”“<”或“=”)40%,結合相關數據計算,寫出推理過程:　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)0.49　(2)<　T3=T1時,假設反應達到平衡時,SO2的轉化率也為40%,則轉化的c(SO2)=0.8 mol·L-1。
Q===>K,平衡逆向移動,所以SO2的平衡轉化率小于40%
解析　(1)T1 ℃時SO2的平衡轉化率為40%,則轉化的c(SO2)=0.2 mol·L-1。
K==≈0.49。
2.(2024·河南平頂山期末)已知反應2NO2(g)2NO(g)+O2(g)　ΔH>0的速率方程為v正=k正·c2(NO2),v逆=k逆·c2(NO)·c(O2),其中k正、k逆是正、逆反應的速率常數,只與溫度有關,且隨溫度升高而增大。T1溫度下,在2 L恒容密閉容器中充入一定量NO2氣體發生上述反應,測得容器中不同時刻n(NO2)如表所示:
時間/s 0 1 2 3 4 5
n(NO2)/mol 2.00 1.60 1.32 1.14 1.00 1.00
(1)1~4 s內該反應的平均反應速率v(NO2)=　　　　　。
(2)T1溫度下達到化學平衡時,k正/k逆=　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)若將容器的溫度改為T2,其他條件不變,k正=k逆,則T2　　　　T1(填“<”“>”或“=”)。
答案　(1)0.1 mol·L-1·s-1　(2)0.25　(3)>
解析　(1)根據表中數據,1~4 s內二氧化氮濃度減少0.8 mol·L-1-0.5 mol·L-1=0.3 mol·L-1,1~4 s內二氧化氮的平均反應速率是0.3 mol·L-1÷3 s=0.1 mol·L-1·s-1。
(2)利用三段式求K:
K===0.25,化學反應達到平衡時,v正=v逆,k正c2(NO2)=k逆c2(NO)×c(O2),k正/k逆=[c2(NO)×c(O2)]/c2(NO2)=K=0.25。(3)如果將溫度變為T2,其k正=k逆,得到K=1,平衡常數變大,說明平衡正向移動,該反應是吸熱反應,所以T2>T1。
3.(2024·山東煙臺專題練)回答下列問題:
某科研小組向一恒容密閉容器中通入2 mol CH4、2 mol CO2,控制適當條件使其發生反應:CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)　ΔH=+247 kJ·mol-1,測出CH4的某個平衡物理量X隨著溫度、壓強的變化如圖所示
(1)X　　　　(填“能”或“不能”)表示平衡體系中CH4的體積分數;p1、p2的大小關系為　　　　,b點濃度商Q與對應溫度下的平衡常數K相比,較大的是　　　　　。
(2)若容器容積為2 L,a點時c(CH4)=0.4 mol·L-1,則相應溫度下的平衡常數K=　　　　　。
答案　(1)不能　p1解析　(1)壓強一定時升高溫度,X表示的物理量增加,而升溫有利于平衡向右移動CH4的體積分數減小,故X不能表示平衡體系中CH4的體積分數;X可以看成是平衡體系中CH4的轉化率,由于正反應是氣體分子數增加的反應,壓強越小越有利于平衡向右移動,CH4的平衡轉化率越大,故p14.在容積2 L的剛性恒溫容器中充入1 mol X和2 mol Y,發生反應X(g)+2Y(g)Z(g),ΔH<0,反應過程中測得容器內壓強的變化如表所示。
反應時間/min 0 5 10 15 20 25
壓強/MPa 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
(1)20 min后,充入惰性氣體增大壓強,v(逆)　　　　　　v(正)(填寫“>”“=”或“<”);20 min后Y轉化率為　　　　　　(只寫結果),濃度平衡常數K=　　　　　　(只寫結果)。
(2)25 min時,再向容器中通入X、Z各1 mol,平衡　　　　移動(填寫“正向”“不”或“逆向”)。
答案　(1)=　50%　4　(2)不
解析　(1)20 min后,反應處于平衡狀態,充入惰性氣體增大壓強,該容器為剛性容器,體積不變,反應中各氣體濃度不變,平衡不移動,v(逆)=v(正);在恒容恒溫條件下,容器內壓強與氣體總物質的量成正比,起始壓強為12.6 MPa,氣體總物質的量為3 mol,20 min后,壓強變為8.4 MPa,則氣體總物質的量為×3 mol=2 mol,設Y的轉化量為2x mol,列三段式
1-x+2-2x+x=2,解得x=0.5 mol,Y的轉化率為=50%;20 min后已是平衡狀態,c(X)= mol·L-1=0.25 mol·L-1,c(Y)= mol·L-1=0.5 mol·L-1,c(Z)=0.25 mol·L-1,K===4。(2)25 min時,再充入X、Z各1 mol,Q==4=K,平衡不移動。
5.(2023·山東煙臺模擬)CO2催化加氫可合成乙烯,反應為2CO2(g)+6H2(g)C2H4(g)+4H2O(g)　ΔH<0,在恒壓密閉容器中,起始充入2 mol CO2(g)和6 mol H2(g)發生反應,不同溫度下達到平衡時各組分的體積分數隨溫度的變化如圖所示。
(1)下列說法正確的是　　　　(填字母)。
A.b點時:2v正(H2)=3v逆(H2O)
B.a、b、c三點的平衡常數:Ka>Kc>Kb
C.將H2O(g)液化分離可提高C2H4的產率
D.活性更高的催化劑可提高CO2的平衡轉化率
(2)表示C2H4體積分數隨溫度變化的曲線是　　　　(填“k”“l”“m”或“n”)。
(3)若d點表示240 ℃某時刻H2的體積分數,保持溫度不變,則反應向　　　　(填“正”或“逆”)反應方向進行。
(4)205 ℃,反應達b點所用時間為t min,則此過程中用CO2表示的反應速率是　　　　 mol·min-1。若平衡時b點總壓為p,則平衡常數Kp=　　　　(列出計算式,以分壓表示,分壓=總壓×物質的量分數)。
答案　(1)AC　(2)n　(3)逆　(4)　
解析　(1)由化學方程式體現的關系可知,b點為平衡狀態,正、逆反應速率相等,則有2v正(H2)=3v逆(H2O),A正確;反應為放熱反應,隨著溫度升高,平衡逆向移動,平衡常數減小,故a、b、c三點的平衡常數:Kb>Ka>Kc,B錯誤;將H2O(g)液化分離,平衡正向移動,可提高C2H4的產率,C正確;活性更高的催化劑可提高反應速率,但是不改變CO2的平衡轉化率,D錯誤。(2)隨著溫度升高,平衡逆向移動,乙烯、水的體積分數減小,結合化學方程式中化學計量數可知,乙烯減小的程度小于水,故表示水體積分數隨溫度變化的曲線是m,表示C2H4體積分數隨溫度變化的曲線是n。(3)隨著溫度升高,平衡逆向移動,二氧化碳、氫氣的體積分數增大,結合化學方程式中化學計量數可知,二氧化碳增大的程度小于氫氣,則l為二氧化碳體積分數變化曲線,k為氫氣體積分數變化曲線;若d點表示240 ℃某時刻H2的體積分數,此時氫氣的體積分數小于平衡時氫氣的體積分數,保持溫度不變,反應向逆反應方向進行。(4)205 ℃,反應達b點所用時間為t min,設CO2轉化了2a mol,可得
此時二氧化碳和乙烯體積分數相同,則2-2a=a,a=,則此過程中用CO2表示的反應速率是 mol·min-1= mol·min-1;平衡時二氧化碳、氫氣、乙烯、水分別為 mol、2 mol、 mol、 mol,總的物質的量為6 mol,若平衡時b點總壓為p,則平衡常數Kp=。(共36張PPT)
第一篇　新高考題型突破
題型突破主觀題　題型突破3　化學平衡的有關計算
真題導航
核心整合
模擬預測
板塊Ⅳ　化學反應的熱效應、速率與平衡
1.(2024·山東卷)水煤氣是H2的主要來源,研究CaO對C-H2O體系制H2的影響,涉及主要反應如下:
(1)圖中CH3Br的曲線是　　　　(填“a”或“b”)。
(2)560 ℃時,CH4的轉化率α=　　　　,n(HBr)=
　　　　 mmol。
(3)560 ℃時,反應CH3Br(g)+Br2(g)===CH2Br2(g)+ HBr(g)的平衡常數K=　　　　。
a
80%
7.8
10.92
解析　(1)由ΔH1<0可知,升高溫度,該反應的平衡逆向移動,n(CH4)增大,n(CH3Br)減小,故圖中CH3Br的曲線是a。(2)根據題圖可知,560 ℃時,平衡時n(CH4)=1.6 mmol,n(CH3Br)=5.0 mmol,則CH4的轉化率α=×100%=80%,CH4的轉化量為6.4 mmol,故進一步溴化的CH3Br的物質的量為(6.4-5.0) mmol=1.4 mmol,則CH3Br進一步溴化生成的HBr的量為1.4 mmol,故n(HBr)=6.4 mmol+1.4 mmol=7.8 mmol。(3)假設CH4與Br2反應生成CH3Br平衡后CH3Br再進一步溴化,根據題圖中的數據,并結合(2)的分析,列三段式:
該反應為氣體分子數不變的反應,可用物質的量來計算平衡常數,則K==10.92。
(4)少量I2可提高生成CH3Br的選擇性。500 ℃時,分別在有I2和無I2的條件下,將8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密閉容器,溴代甲烷的物質的量(n)隨時間(t)的變化關系如圖。
在11~19 s之間,有I2和無I2時CH3Br的生成速率之比=　　　　。
1.5
解析　(4)根據圖中關于CH3Br的數據可得,v(有I2)==0.075 mmol·s-1,v(無I2)==0.05 mmol·s-1,則==1.5。
3.(2024·河北卷)1,4-二(氯甲基)苯(D)是有機合成中的重要中間體,可由對二甲苯(X)的氯化反應合成。對二甲苯淺度氯化時反應過程為
以上各反應的速率方程均可表示為v=kc(A)c(B),其中c(A)、c(B)分別為各反應中對應反應物的濃度,k為速率常數(k1~k5分別對應反應①~⑤)。
某溫度下,反應器中加入一定量的X,保持體系中氯氣濃度恒定(反應體系體積變化忽略不計),測定不同時刻相關物質的濃度。
已知該溫度下,k1∶k2∶k3∶k4∶k5=100∶21∶7∶4∶23。
(1)30 min時,c(X)=6.80 mol·L-1,且30~60 min 內v(X)=0.042 mol·L-1·min-1,反應進行到60 min時,c(X)=　　　　 mol·L-1。
(2)60 min時,c(D)=0.099 mol·L-1,若0~60 min 產物T的含量可忽略不計,則此時c(G)=　　　　 mol·L-1;60 min后,隨T的含量增加,　　　　(填“增大”“減小”或“不變”)。
5.54
0.033
增大
解析　(1)30~60 min內X的轉化濃度為0.042 mol·L-1·min-1×30 min=1.26 mol·L-1,因此60 min時c(X)=6.80 mol·L-1-1.26 mol·L-1=5.54 mol·L-1。(2)0~60 min 產物T的含量可忽略不計,說明在此階段D、G的消耗速率可忽略不計。D、G均由M生成,任意時刻兩者的生成速率之比====。D、G的初始濃度均為0,任意時刻生成的濃度之比等于其速率之比,因此60 min時c(G)==0.033 mol·L-1。60 min后,D、G開始生成T,兩者的消耗速率之比為====。結合兩者的生成速率知,D生成得快而消耗得慢,G生成得慢而消耗得快,因此會增大。
4.(2024·廣東卷)在非水溶劑中研究弱酸的電離平衡具有重要科學價值。一定溫度下,某研究組通過分光光度法測定了兩種一元弱酸HX(X為A或B)在某非水溶劑中的Ka。
已知:該溶劑本身不電離,鉀鹽在該溶劑中完全電離。
(1)計算Ka(HA)　　　　　　。(寫出計算過程,結果保留兩位有效數字)
(2)在該溶劑中,Ka(HB)　　　　Ka(HA);Ka(HB)　　　　Ka(HIn)。(填“>”“<”或“=”)
4.0×10-21
>
>
命題立意:平衡體系中的有關計算通常涉及反應物轉化率、生成物產率、物質的百分含量、平衡常數等。考查學生三段式應用、轉化(產)率、百分含量、阿伏加德羅定律等必備知識。此類試題主要考查學生信息提取能力、推理論證能力,試題難度較大。
1.轉化率、產率及分壓的計算
(1)反應物的轉化率=____________________________________×100%
(2)產物的產率=________________________________________×100%
2.常用的氣體定律
同溫同體積:p(前)∶p(后)=n(前)∶n(后)
同溫同壓強:=,=
3.三種化學平衡常數[以反應mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)為例]
化學平衡 常數(K) K= c(A)、c(B)、c(C)、c(D)分別代表四種物質的平衡濃度
壓強平衡 常數(Kp) Kp= p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分別代表四種物質的平衡分壓,而平衡分壓=總壓強×物質的量分數
物質的量分數平衡常數(Kx) Kx= x(A)、x(B)、x(C)、x(D)分別代表四種物質的物質的量分數
1.(2024·杭州學軍中學月考)某化學興趣小組模擬SO2催化氧化制備SO3,在2 L剛性容器中進行下列三組實驗,數據如下:
(1)T1 ℃時平衡常數K=　　　　(保留兩位有效數字)。
第1組 第2組 第3組
溫度/℃ T1 T2 T3
投料n(SO2)/mol 1 2 4
投料n(O2)/mol 2 2 2
SO2平衡轉化率(α)/% 40 50 α
0.49
(2)若T1=T3,則α　　　　(填“>”“<”或“=”)40%,結合相關數據計算,寫出推理過程:　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。
<
答案　T3=T1時,假設反應達到平衡時,SO2的轉化率也為40%,則轉化的c(SO2)=0.8 mol·L-1。
Q===>K,平衡逆向移動,所以SO2的平衡轉化率小于40%
時間/s 0 1 2 3 4 5
n(NO2)/mol 2.00 1.60 1.32 1.14 1.00 1.00
(1)1~4 s內該反應的平均反應速率v(NO2)=　　　　　　　　　　　。
(2)T1溫度下達到化學平衡時,k正/k逆=　　　　　　　　　。
(3)若將容器的溫度改為T2,其他條件不變,k正=k逆,則T2　　　　T1(填“<”“>”或“=”)。
0.1 mol·L-1·s-1
0.25
>
解析　(1)根據表中數據,1~4 s內二氧化氮濃度減少0.8 mol·L-1-0.5 mol·L-1=0.3 mol·L-1,1~4 s內二氧化氮的平均反應速率是0.3 mol·L-1÷3 s=0.1 mol·L-1·s-1。
(2)利用三段式求K:
K===0.25,化學反應達到平衡時,v正=v逆,k正c2(NO2)=k逆c2(NO)×c(O2),k正/k逆=[c2(NO)×c(O2)]/c2(NO2)=K=0.25。(3)如果將溫度變為T2,其k正=k逆,得到K=1,平衡常數變大,說明平衡正向移動,該反應是吸熱反應,所以T2>T1。
3.(2024·山東煙臺專題練)回答下列問題:
(1)X　　　　(填“能”或“不能”)表示平衡體系中CH4的體積分數;p1、p2的大小關系為　　　　,b點濃度商Q與對應溫度下的平衡常數K相比,較大的是　　　　　。
(2)若容器容積為2 L,a點時c(CH4)=0.4 mol·L-1,則相應溫度下的平衡常數K=　　　　　。
不能
p1K
12.96
解析　(1)壓強一定時升高溫度,X表示的物理量增加,而升溫有利于平衡向右移動CH4的體積分數減小,故X不能表示平衡體系中CH4的體積分數;X可以看成是平衡體系中CH4的轉化率,由于正反應是氣體分子數增加的反應,壓強越小越有利于平衡向右移動,CH4的平衡轉化率越大,故p1(1)20 min后,充入惰性氣體增大壓強,v(逆)　　　　v(正)(填寫“>”“=”或“<”);20 min后Y轉化率為　　　　　　(只寫結果),濃度平衡常數K=　　　　　　(只寫結果)。
(2)25 min時,再向容器中通入X、Z各1 mol,平衡　　　　移動(填寫“正向”“不”或“逆向”)。
反應時間/min 0 5 10 15 20 25
壓強/MPa 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
=
50%
4
不
解析　(1)20 min后,反應處于平衡狀態,充入惰性氣體增大壓強,該容器為剛性容器,體積不變,反應中各氣體濃度不變,平衡不移動,v(逆)=v(正);在恒容恒溫條件下,容器內壓強與氣體總物質的量成正比,起始壓強為12.6 MPa,氣體總物質的量為3 mol,20 min后,壓強變為8.4 MPa,則氣體總物質的量為×3 mol=2 mol,設Y的轉化量為2x mol,列三段式
1-x+2-2x+x=2,解得x=0.5 mol,Y的轉化率為=50%;20 min后已是平衡狀態,c(X)= mol·L-1=0.25 mol·L-1,c(Y)= mol·L-1=0.5 mol·L-1,c(Z)=0.25 mol·L-1, K===4。(2)25 min時,再充入X、Z各1 mol, Q==4=K,平衡不移動。
(1)下列說法正確的是　　　　(填字母)。
A.b點時:2v正(H2)=3v逆(H2O)
B.a、b、c三點的平衡常數:Ka>Kc>Kb
C.將H2O(g)液化分離可提高C2H4的產率
D.活性更高的催化劑可提高CO2的平衡轉化率
AC
解析　(1)由化學方程式體現的關系可知,b點為平衡狀態,正、逆反應速率相等,則有2v正(H2)=3v逆(H2O),A正確;反應為放熱反應,隨著溫度升高,平衡逆向移動,平衡常數減小,故a、b、c三點的平衡常數:Kb>Ka>Kc,B錯誤;將H2O(g)液化分離,平衡正向移動,可提高C2H4的產率,C正確;活性更高的催化劑可提高反應速率,但是不改變CO2的平衡轉化率,D錯誤。
(2)表示C2H4體積分數隨溫度變化的曲線是　　　　(填“k”“l”“m”或“n”)。
(3)若d點表示240 ℃某時刻H2的體積分數,保持溫度不變,則反應向　　　　(填“正”或“逆”)反應方向進行。
(4)205 ℃,反應達b點所用時間為t min,則此過程中用CO2表示的反應速率是
　　　 mol·min-1。若平衡時b點總壓為p,則平衡常數Kp=　　　 　(列出計算式,以分壓表示,分壓=總壓×物質的量分數)。
n
逆
解析　(2)隨著溫度升高,平衡逆向移動,乙烯、水的體積分數減小,結合化學方程式中化學計量數可知,乙烯減小的程度小于水,故表示水體積分數隨溫度變化的曲線是m,表示C2H4體積分數隨溫度變化的曲線是n。(3)隨著溫度升高,平衡逆向移動,二氧化碳、氫氣的體積分數增大,結合化學方程式中化學計量數可知,二氧化碳增大的程度小于氫氣,則l為二氧化碳體積分數變化曲線,k為氫氣體積分數變化曲線;若d點表示240 ℃某時刻H2的體積分數,此時氫氣的體積分數小于平衡時氫氣的體積分數,保持溫度不變,反應向逆反應方向進行。(4)205 ℃,反應達b點所用時間為t min,設CO2轉化了2a mol,可得
此時二氧化碳和乙烯體積分數相同,則2-2a=a,a=,則此過程中用CO2表示的反應速率是 mol·min-1= mol·min-1;平衡時二氧化碳、氫氣、乙烯、水分別為 mol、2 mol、 mol、 mol,總的物質的量為6 mol,若平衡時b點總壓為p,則平衡常數Kp=。

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