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14.1 同底數冪的乘法
第十四章 整式的乘法與因式分解
通化縣二密鎮中學 袁慧
1.回憶老朋友--冪
an
底數
指數
冪
an表示什么意義
2.認識新朋友--同底數冪的乘法
7
5
你發現了什么？
3.同底數冪的乘法法則
m+n
同底數冪相乘，底數 ，指數 .
不變
相加
(m為正整數)
4.同底數冪的乘法初體驗
5.判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
(1) x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　 )
(3) x4+x4=x8 ( ) (4) b3·b3=2b3 ( )
(5) x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (6) x7·x7=x14 ( )
(7) (－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 )
結果：①底數不變
②指數相加
注意
條件：①乘法
②底數相同
×
×
×
×
×
√
√
6.同底數冪的乘法游戲升級
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整數)
7.同底數冪的乘法游戲升級
常見變形：a2n= (-a)2n, （- a）2n+1= -a2n+1 (n為正整數)
1.計算下列各題
2.填空：
3.看你行不行？
已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;
解：n－3+2n+1=10,
n=4;
4.看你行不行？
已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：xa+b=xa·xb=2×3=6.
5.看你行不行？
6.看你行不行？
已知4x =8, 4y=2,求x+y的值;
課堂小結
同底數冪的乘法
法則
am·an=am+n (m,n都是正整數）
注意
同底數冪相乘，底數不變，指數相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數）
直接應用法則
常見變形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
底數相同時
底數不相同時
先變成同底數,再應用法則

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