資源簡介

導學案
課題 長方體的體積
學習目標 達成評價
1.結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。 2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手能力，進一步發展空間觀念。 學生能夠理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能利用長方體和正方體的體積公式解決生活中的問題。
教具、學具準備：多媒體課件 1cm 的小正方體若干
重難點 結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。
學習過程
課堂要素 學習活動 二次備課及 嵌入評價
一、播種 收集素材 先學后教學習前置 二、生根 介入情景尋根溯源 提出問題 三、發芽 合作探究 思維碰撞 產生火花 四、成長 通過檢驗練習鞏固展示成果 五、孕穗 學以致用持續發展 一、導入新課： 復習體積和容積的概念，以及常用的體積單位。下面的圖形是用棱長1cm的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少。 （ ） （ ） （ ） 小結：圖形由幾個棱長為1cm的小正方體拼成的，它的體積就是幾cm 。 二、探索新知： 觀察上面這幾個圖形，擺成什么形狀就可以快速看出它的體積？（長方體） 今天我們一起來研究長方體的體積。（板書課題） 1.長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？ 利用在線畫板驗證長方體的體積與長、寬、高有關系。 2.猜想：通過上面的操作，你發現長方體的體積與長、寬、高有什么關系？ 小組合作：用12個體積為1cm 的小正方體擺成不同的長方體，并把擺法不同的長方體的相關數據記錄在下表中。 每行個數行數層數小正方體總個數體積/cm 第1個長方體第2個長方體第3個長方體第4個長方體
3.驗證：觀察數據，所用小正方體的總個數和長方體的體積之間有什么關系。 小正方體的總個數＝長方體的體積 小正方體的總個數＝每行個數×行數×層數 每行個數相當于長方體的長，行數相當于長方體的寬，層數相當于長方體的高。 得出結論：長方體體積＝長×寬×高 小結：1個小正方體代表1個體積單位，長方體的體積就是這個長方體所含多少個這樣的體積單位。 4.如果用字母V表示長方體的體積，用、、分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V＝××＝ 5.正方體是特殊的長方體，正方體的體積等于什么呢？ 正方體的棱長都相等，所以正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。棱長用字母表示，則V＝××＝ 。 （注意： 是3個相乘，而不是3個相加，3個相加是。） 三、鞏固練習： 1.用體積是1cm 的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積各是多少cm ？ 2.計算下面各立體圖形的體積。 3.一個長方體水池，底面長12dm，寬6dm。如果要向這個池子里注入2dm高的水，需要多少升水？ 4.建筑工地要挖一個長50m、寬30m、深50cm的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，1m 的土、沙、石等均簡稱“1方”。） 5.把下表中長方體或正方體的相關數據補充完整。 6.將一個長8cm、寬5cm、高3cm的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？結合下邊的圖想一想，再算一算。（單位：cm） 四、拓展提升： 有人說：長度、面積和體積的測量道理是一樣的，你同意嗎？ 五、總結收獲： 這節課你有什么收獲呢？與你的同伴交流一下。 升華：積少成多的道理： 不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。——《勸學》荀子 六、作業布置：課后練一練。 學生能夠利用前面所學經驗快速數出小正方體的個數，并說出這個立體圖形的體積。 學生能夠通過在線畫板看出長方體的體積與長、寬、高有關系。 小組合作，探究長方體的體積與其長、寬、高之間的關系。 通過探究，得出長方體體積公式。明確長方體的體積就是這個長方體所含的體積單位的個數。 掌握長方體體積的字母公式。學生能夠通過類比，得到正方體的體積公式。
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