資源簡介

(共26張PPT)
28.2銳角三角函數
-- 余弦與正切
猜想
含
復習回顧
B
一般地，在Rt△ABC中，當∠C=90°
a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊，
0
D
[問題1]在Rt△ABC中，∠C=90°，當銳角A取任意一個確定的值時，
除了∠A的對邊與斜邊之比外，還有哪兩條邊的比是固定不變的值？
B
B
斜邊c
d
的對邊
A
b
M
B,
B
A
N
C1 C:
C
B
斜邊c
的對邊
b
∠A的鄰邊
般地，在Rt△ABC中，當∠C=90
B
我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，
記作cosA.
形成概念
一般地，在Rt△ABC中，當∠C=90°
B
b
B
B
B
A
30°
C
A145o
C
AA600
c
c0sA=cos30°
2
c0sA=c0S45°
c0SA=c0s60°
1-2
B
B
CC
tanA=tan30°
tanA=tan45°=1
tanA=tan60°√3
B:
B
B
1
d
C
[練一練]如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，請填空
sin 4=
sin B=
B
斜邊
斜邊
∠A的鄰邊
cos A=
cos B=
斜邊
∠的對邊
∠的對邊
tan A
tan B
[練一練]如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，請填空
sin A=
∠A的對邊
a
■b
數形結合
sin B=
∠B的對邊
B
斜邊
C
斜邊
∠的鄰邊
b
cos B
∠B的鄰邊
cos A=
斜邊
C
斜邊
C
∠的對邊
∠B的對邊
b
tan B
∠A的鄰邊
b
∠B的鄰邊
a
觀察以上式子，
你有仕么發現？
[練一練]在Rt△ABC中，∠C=90°，求以下各圖中∠B的余弦值和
∠A的正切值
B
B
13
8
10
12
6
[例1]已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,求
cosB和tanA的值，
B
[例1]已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,求
cosB和tanA的值，
3
B
解：在Rt△ABC中，AC=3,AB=5,
由勾股定理，得
BC=VAB2-AC2=V52-32=4.
BC
4
∴.cosB=
B
AB
5
3
[變式]已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
求cosB和tanA的值，
B

展開更多......

收起↑