資源簡介

(共54張PPT)
第7講 靜電場
題型1 電場的性質(zhì)
題型2 帶電粒子在電場中的運動
題型3 電容器的綜合問題
網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
備用習(xí)題
【關(guān)鍵能力】
從物質(zhì)的觀念和運動與相互作用的觀
念研究電場中抽象的概念和點電荷的
場強、電容器、帶電粒子運動.從能
量觀理解電勢和電勢能.關(guān)注生活和
生產(chǎn)中靜電現(xiàn)象,思考物理與生活的
聯(lián)系.能夠應(yīng)用前面復(fù)習(xí)的知識解決靜電場相關(guān)的實際問題.
題型1 電場的性質(zhì)
1.電場中的各個物理量的形成及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系
2.電勢高低的比較:(1)根據(jù)電場線方向,沿著電場線方向,電勢越來越低;
(2)根據(jù)電勢差,若,則,反之則 .
3.電勢能變化的判斷:(1)根據(jù)靜電力做功判斷,若靜電力對電荷做正功,則電
勢能減少;反之則增加. 根據(jù)能量守恒定律判斷,靜電力做功
的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程.
例1 [2021·浙江6月選考] 某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“ ”
形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中、是一條實線上的兩點， 是另一
條實線上的一點， 是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點.下列說法正確的是
( )
A.實線表示電場線
B.離 點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大
C.“ ”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同
D.電荷從點到點再到 點電場力做功一定為零
√
[解析] 圖中的實線是等勢線，選項A錯誤；根據(jù)等勢線
和電場線的關(guān)系可以判斷 處的電場線最稀疏，如圖所
示，所以選項B錯誤；圖中可以看出電場線上各點的切
線方向并不同，所以電場方向不相同，選項C錯誤；電
場力做功與路徑無關(guān)，取決于起點、終點的電勢差，
由于、 是同一條等勢線上的兩點，所以電場力不做
功，選項D正確.
技法點撥
本題以“ ”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面為情景，考查對靜電場相關(guān)知識
點的理解和掌握.關(guān)鍵點是處于靜電平衡的導(dǎo)體是個等勢體，則整個導(dǎo)體
表面為等勢面，由于電場線方向總是與等勢面垂直，所以實線不是電場線，
而是等勢面.
例2 [2022·浙江1月選考] 某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有
絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面
上的電場線和等勢線的分布如圖所示.下列說法正確的是( )
A. 點所在的線是等勢線
B.點的電場強度比 點大
C.、兩點間的電勢差的值比、 兩點間的大
D.將電荷沿圖中的線從 移動時電場
力做功為零
√
[解析] 靜電場中的電場線是不閉合的，所以圖中
的閉合曲線都是等勢線，根據(jù)電場線與等勢線相
互垂直，可知 點所在的線是電場線，選項A錯
誤；點附近的電場線比 附近的電場線稀疏，所
以點的電場強度比 點小，選項B錯誤；根據(jù)電場
線與等勢線垂直，可以畫出通過 點的等勢線，比
較可知、兩點間的電勢差的值比、 兩點間的
大，選項C正確；電場力做功與路徑無關(guān)，取決于
電勢差，圖中、 并不在同一條等勢線上，因此
電場力做功一定不為零，選項D錯誤.
技法點撥
本題以電子放大器的實際電場分布為情景，考查電場的性質(zhì).切入點是靜
電場中的電場線是不閉合的,所以圖中的閉合曲線都是等勢線,根據(jù)電場線
與等勢線相互垂直,可知點所在的線是電場線.
【遷移拓展】
1.(不定項)某同學(xué)利用感應(yīng)起電機起電后，連接兩接線柱形成一對正負(fù)電
極，如圖所示為該接線柱所在平面電場的分布情況，、、、 為電場
中的四個點，其中、 兩點在兩點電荷連線的中垂線上.下列說法正確的
是( )
A.點的場強大于 點的場強
B.點和 點電場強度方向相反
C.負(fù)電荷由點移動到 點，電勢能
增加
D.正電荷在點的電勢能等于其在
點的電勢能
√
√
[解析] 電場線越密，電場強度就越大，由圖可知B點處的電場線比A點處的密，所以A點的場強小于B點的場強，故A錯誤；電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向，由圖可知C點和D點電場強度方向相同，故B錯誤；由圖可知A點電勢高于B點電勢，所以負(fù)電荷由A點移動到B點，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確；由圖可知C點和D點在同一等勢面上，電勢相等，所以正電荷在C點的電勢能等于其在D點的電勢能，故D正確.
2.[2024·溫州模擬] 在真空中的 點存在一孤立的帶正電的點電荷，將一帶
電粒子以一定的初速度射入該電荷激發(fā)的電場中，粒子在電場中的一段軌
跡如圖所示.粒子從點運動到點的過程中，在 點時軌跡與圓1相交，在
點時軌跡與圓2相切，圓1、2的圓心都在 點，不計粒子重力，粒子電荷
量保持不變.下列說法正確的是( )
A.該粒子一定帶正電荷
B.粒子在點的加速度比在 點的加速度大
C.粒子從點運動到 點后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡
做圓周運動
D.粒子從點運動到 點(不含)的過程中速度方向
與電場線方向的夾角一直為銳角
√
[解析] 如圖甲所示，由曲線運動的特點知，合力指向曲線的凹側(cè)，故該粒子與帶正電的點電荷相互吸引，該粒子一定帶負(fù)電荷，A錯誤；根據(jù)庫侖定律，由于，故 ，由牛頓第二定律知，粒子在點的加速度比在 點的加速度小，B錯誤；由于粒子在 點時速度方向與圓2相切，若此時庫侖力，則粒子從 點運動到 點后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡做圓周運動，C正確；由圖乙知，粒子從點
運動到 點(不含)的過程中速度方向與
電場線方向的夾角一直為鈍角，D錯誤.
甲
乙
題型2 帶電粒子在電場中的運動
例3 [2022·浙江6月選考] 如圖所示，帶等量異種電荷的兩正
對平行金屬板、間存在勻強電場，板長為 (不考慮邊界
效應(yīng))時刻， 板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為
的相同粒子，垂直板向右的粒子到達 板時速度大小為
，平行板向下的粒子剛好從 板下端射出.不計重力
和粒子間的相互作用，則( )
A.板電勢高于 板電勢
B.兩個粒子的電勢能都增加
C.粒子在兩板間的加速度為
D.粒子從板下端射出的時間
√
[解析] 粒子的電性未知，粒子從極板到 極板，電場力做
正功，但不能判斷極板電勢的高低，選項A錯誤；根據(jù)題意
垂直板向右的粒子，到達 板時速度增大，動能增大，則
電場力做正功，電勢能減小，平行 板向下的粒子在極板間
運動時電場力也做正功，電勢能同樣減小，故B錯誤；設(shè)兩
板間距離為，平行板向下的粒子剛好從 板下端射出，
在兩板間做類平拋運動，有， ，對于垂直
板向右的粒子，在板間做勻加速直線運動，因兩粒子相同，
在電場中加速度相同，有
，聯(lián)立解得， ，故C正確，
D錯誤.
技法點撥
本題通過帶電粒子在電場中的力與運動關(guān)系、功能關(guān)系考查電場的性質(zhì).
關(guān)鍵點是平行板向下的粒子剛好從板下端射出,在兩板間做類平拋運動，
因兩粒子相同,故在電場中的加速度相同.
例4 [2023·浙江1月選考] 如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極
、水平方向偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成.電極的長度為、間距為 、
極板間電壓為，極板間電壓為零，電子槍加速電壓為 .電子剛離
開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿 方向進入偏轉(zhuǎn)電極.已知電子
電荷量為，質(zhì)量為 ，則電子( )
A.在極板間的加速度大小為
B.打在熒光屏?xí)r，動能大小為
C.在極板間受到電場力的沖量大小為
D.打在熒光屏?xí)r，其速度方向與連線夾角 的正切
√
[解析] 電子在極板間的加速度 ，選項A錯誤；電子經(jīng)過加速電
壓加速，電場力做功為，在經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電極 時，電場力還會做功，
電子以速度從其中央射入，電場力最多做功 ，因此電子打在熒光
屏上時電子動能最大為，選項B錯誤；在 極板間受到電場力的
沖量，而在 極板中垂直電場方向電子做勻速直線運動，即
，代入化簡得 ，選項C錯誤；設(shè)電子偏轉(zhuǎn)距離為
，其中，根據(jù)推論可知 ，代入化
簡得 ，選項D正確.
技法點撥
此題為2023年首考得分率最低的一道選擇題.大部分同學(xué)都能認(rèn)知到帶電
粒子運動的軌跡，但是由于物理觀念的不完善，從而誤選了B，實際上偏
轉(zhuǎn)電場最多只能對粒子做的功.另外，很多學(xué)生對于C選項涉及的數(shù)
學(xué)表達結(jié)構(gòu)不熟悉，導(dǎo)致錯選.
【遷移拓展】
1.(不定項)[2024·湖南長沙模擬] 如圖所示，裝置由平行板電容器1和平行
板電容器2及一勻速轉(zhuǎn)動的圓筒組成，圓筒軸線與平行板電容器2中心軸線
垂直，為圓筒豎直線 的中點.平行板電容器1有加速電壓 ，
平行板電容器2兩板間距，板長 ，其兩板間電壓為正弦交
流電，圓筒距平行板電容器2的最右端為 ，圓筒
半徑，高度，以角速度 勻速轉(zhuǎn)動.粒子源從
靠近加速電場的 板附近源源不斷地?zé)o初速度放出帶正電的粒子
(重力不計)，從平行板2的中心軸進入，粒子打到圓筒上會留下痕跡，把
圓筒展開后的痕跡圖可能是( )
A.
B.
C.
D.
√
√
[解析] 帶電粒子在電容器中1中加速，
由動能定理得 ，由于粒子
在電容器2中運動的時間極短，遠遠小
于電容器兩極板電壓變化的周期，故粒
子在電容器2中運動的過程可認(rèn)為極板
間的電壓不變，粒子在電容器2
中的偏轉(zhuǎn)量 ，聯(lián)立可得
，當(dāng)取最大值時, 取大，
代入數(shù)據(jù)得 ，由速度的反向
延長線過水平位移中點及幾何關(guān)系可知，
打在圓筒上偏離中心線的最遠距離
，由于偏
轉(zhuǎn)電場變化的周期
,圓筒轉(zhuǎn)動的周期
,即 ,所以痕跡圖
是完整一個周期的正弦曲線,故A、B錯
誤，C、D正確.
2.[2023·浙江6月選考] 某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫
截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場.粒子從
點射入，沿著由半徑分別為和 的圓弧平滑
連接成的虛線(等勢線)運動，并從虛線上的 點
射出，虛線處電場強度大小分別為和 ，則
、和、 應(yīng)滿足( )
A. B. C. D.
√
[解析] 粒子在等勢線上移動，電勢能不變，可
知電場力不做功，即在輻
向電場中，電場力提供粒子做勻速圓周運動的
向心力，則 ，
，聯(lián)立得 ，選項A正確.
題型3 電容器的綜合問題
1.電學(xué)角度:(1)平行板電容器的兩極板間為勻強電場，電場強度通過
分析；(2)電容器的電容與電荷量的關(guān)系通過 分析；(3)平行板電容器
的電容大小由 決定.
2.力學(xué)角度:先進行受力分析和運動狀態(tài)分析，包括電場力在內(nèi)的受力影響
了物體的運動狀態(tài)，再結(jié)合平衡條件、牛頓運動定律、功能關(guān)系進行分析
和求解.
例5 [2024·浙江1月選考] 如圖所示，金屬極板 受到紫外
線照射會逸出光電子，最大速率為.正對 放置一金屬
網(wǎng)，在、之間加恒定電壓.已知、間距為
(遠小于板長)，電子的質(zhì)量為，電荷量為 ，則( )
A.、間距增大時電子到達 的動能也增大
B.只有沿方向逸出的光電子到達 時才有最大動能
C.光電子從到過程中方向位移大小最大為
D.、間加反向電壓 時電流表示數(shù)恰好為零
√
[解析] 增大、之間的距離時，不能改變、 之間電勢
差，光電子從到過程中電場力做功仍為 ，即電
場力做功不變，因此到達 時的動能不變，選項A錯誤；根
據(jù)動能定理有，只要光電子能到達 ，電場力
做功就為，所以只要光子逸出時的速率為 ，無論光電
子從哪個方向逸出,到達時的動能都為 ，選項B
錯誤；使逸出時初動能最大的光電子運動到 處恰好減速到
零所加的反向電壓為遏止電壓，根據(jù)動能定理有 ，則遏止電壓，所以 、間加反向電壓 時電流表示數(shù)恰好為零，選項D錯誤；假設(shè)某光電子初速度的方向與方向的夾角為 ，則 方向
位移，從到過程中， 方向位移
，當(dāng) 時， 方向運動時間最長，為，
當(dāng)初速度時， 方向位移最大，為 ，選項C正確.
技法點撥
平行板電容器的動態(tài)問題分析
例6 [2023·浙江6月選考] 、 兩塊正對的平行金
屬板與水平面成 角固定，豎直截面如圖所示.兩板
間距，電荷量為 、質(zhì)量為
的小球用長為的絕緣細(xì)線懸掛于
A.距離為 B.電勢能增加了
C.電場強度大小為 D.減小的阻值， 的距離將變大
點.閉合開關(guān)，小球靜止時，細(xì)線與板夾角為 ；剪斷細(xì)線，小球運
動到板上的點(未標(biāo)出)，取 ，則( )
√
[解析] 帶電小球靜止時的受力分析如圖所示，由平衡條
件可得 ,
，則 ，選
項C錯誤；剪斷細(xì)線后，重力與電場力的合力和 方向
相反，由幾何關(guān)系得 ，因此
，選項A錯誤；電阻 在電路中并不能影響兩平行板之間的
電勢差，即減小電阻，不會改變 的距離，選項D錯誤；剪斷細(xì)線，電
場力對小球做負(fù)功, 小球的電勢能增加,
，選項B正確.
技法點撥
從2022年開始，浙江真題的選擇題連續(xù)考查帶電粒子在電場中的運動.尤
其重視物理觀念，此題就涉及物質(zhì)觀、力與運動觀和能量觀.切入點是，
由于靜止時受力平衡，故把細(xì)線剪斷后，小球?qū)⒀丶?xì)線方向做直線運動
選項需要注意，在穩(wěn)定電路中電容器是斷路狀態(tài)，此時減小電阻的值，
板間電壓不變.
【遷移拓展】
1.(不定項)如圖所示電路中，電容器、 完全相同，數(shù)字電壓表內(nèi)阻很大.
保持開關(guān)斷開，將開關(guān)接1，穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為；將開關(guān) 接2，
穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為.將開關(guān)接0，閉合一段時間后，再斷開 ，
將開關(guān)接2，穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為，重復(fù)以上操作，讀出， ，
， .根據(jù)上述實驗可得( )
A.
B.
C.電容器的電壓與電容器的電荷量成正比
D.電容器的電容與電容器的電荷量成正比
√
√
[解析] 電容器的電容由其本身決定，與所加電壓和所帶
電荷量均無關(guān)，電容器的電壓與電容器的電荷量成正比，
選項C正確，D錯誤.根據(jù)實驗過程可知，開始時給電容器
A充電后，A兩端的電勢差為，設(shè)A所帶電荷量為 ；
將開關(guān) 接2時，電容器A上的電荷量將轉(zhuǎn)移到電容器B
上，最后穩(wěn)定后兩電容器將平分電荷量，此時A兩端的
電勢差將變成 ；為了重復(fù)實驗，需要將B中的電
荷量全部放掉，即將開關(guān)接0，閉合一段時間后，再斷開 ；以后重
復(fù)實驗，通過實驗可知，A上的電荷量依次變?yōu)椤ⅰ? ，而電壓表的
示數(shù)依次為、、 ，所以 ,選項A正確，B錯誤.
2.(不定項)如圖所示，帶電荷量一定的平行板電容器水平放置，板間有 、
、三點，、兩點的連線豎直，、 兩點的連線水平.將兩完全相同
的帶正電粒子分別從、 兩點以大小相等的初速度同時射入兩極板間，
從點射入的粒子速度方向與水平方向成 角，從 點射入的粒子速度
方向水平，兩粒子均能經(jīng)過點.已知、兩點間的距離為 ，不計粒子重
力和粒子間的相互作用，則( )
A.兩粒子一定同時到達 點
B.、兩點間的距離等于
C.從點射入的粒子到達 點時的速度等于其初
速度的 倍
D.將上極板稍向上移動時，從 點射入的粒子
從點右側(cè)經(jīng)過、 所在直線
√
√
[解析] 兩粒子在水平方向上均做勻速直線運動，
設(shè)兩粒子的初速度大小
均為 ，則從B點射入的粒子到達C點所用的時
間為 ，從
A點射入的粒子到達C點所用的時間為 ，
由于 ，所以兩粒子
不可能同時到達C點，A錯誤；設(shè)粒子在電場中
的加速度為 ,從B點射入的粒子到達C點時，在
豎直方向有 ，設(shè)A、B兩
點間的距離為 ，則從A點射入的粒子到達C點
時,在豎直方向有 ，聯(lián)立解
得, ，B正確；從A點射入的粒
子到達C點時,豎直方向的分
速度 ,水平方向的分速度
,合速度
，C正確；根據(jù)公式
,, ，可得
，將上極板稍向上移動時，極板間電
場強度不變，則粒子的加速
度不變，運動情況不變，從A點射入的粒子仍
能經(jīng)過C點，D錯誤.
1. 范德格拉夫靜電加速器結(jié)構(gòu)如圖所示,其工作原理是先通過傳送帶將正電荷傳送到金屬球殼(電荷在金屬球殼均勻分布),使金屬球與地面間產(chǎn)生幾百萬伏的高壓,然后利用高壓給絕緣管中的帶電粒子加速.在加速管頂端A點無初速度釋放一帶電粒子,粒子經(jīng)過B、C兩點到達管底(B為AC中點).不計粒子重力,僅考慮球殼產(chǎn)生電場的影響,下列說法正確的是 (　　)
A.B點電勢比C點電勢低
B.粒子從B點到C點的過程中電勢能增大
C.粒子在B點的加速度小于在C點的加速度
D.粒子在A、B與B、C間的動能變化量不同
√
[解析] 根據(jù)題意可知電場線方向沿著ABC的方向,沿著電場線方向電勢逐漸降低,所以B點電勢比C點電勢高,粒子在加速過程中,動能增大,電勢能減小,故A、B錯誤;
電場線的疏密程度表示場強的大小,從A到C的過程中電場線逐
漸稀疏,所以B點的場強大于C點的場強,根據(jù)牛頓第二定律
a=可知,粒子在B點的加速度大于在C點的加速度,故C錯誤;
因為從A到C的過程中場強逐漸減小,根據(jù)U=Ed可知,A、B兩點間的電勢差大于B、C兩點間的電勢差,所以粒子在A、B間的動能變化量大于在B、C間的動能變化量,故D正確.
2. 在一些電子顯示設(shè)備中,讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈婋妶?可以使發(fā)散的電子束聚集.下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線,如果用虛線表示電子可能的運動軌跡,其中正確的是 (　　)
[解析] 電子帶負(fù)電,只受電場力,電場力沿電場線的切線方向,與場強方向相反,同時指向電子運動軌跡的凹側(cè),故A正確.
√
3.　研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示.下列說法正確的是 (　　)
A.實驗前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電
B.實驗中,只將電容器b板向上平移,靜電計指針的張角變小
C.實驗中,只在極板間插入有機玻璃板,靜電計指針的張角變大
D.實驗中,只增加極板帶電荷量,靜電計指針的張角變大,表明電容增大
√
[解析] 實驗前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,因為b板接地,所以可使電容器帶電,選項A正確.
實驗中,只將b板向上平移,兩極板正對面積減小,則電容器的電容減小,而電容器帶電荷量不變,所以兩板間電勢差變大,靜電計指針的張角變大,選項B錯誤.
實驗中,只在極板間插入有機玻璃板,則電容器的電容增大,而電容器帶電荷量不變,所以兩板間電勢差減小,靜電計指針的張角變小,選項C錯誤.
實驗中,若只增加極板帶電荷量,則靜電計指針的張角變大,但是并沒有改變電容器結(jié)構(gòu),所以電容器的電容保持不變,選項D錯誤.

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