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(共44張PPT)
第6講 電磁感應實踐性應用專題
角度1 解構情境，還原電磁感應基礎問題
角度2 利用題設信息運用創造性思維解
決問題
跟蹤訓練
備用習題
進入新高考新教材新課標階段后，浙江物理連續四次關于電磁感應的問題
都是基于真實背景的實踐應用類問題，雖然最終的模型都指向桿和框的基
本結構，但是理解信息，解構情境是非常值得訓練的.
角度1 解構情境，還原電磁感應基礎問題
例1 [2024·浙江1月選考] 如圖甲所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減
振平臺和磁阻尼減震器組成.平臺通過三根關于 軸對稱分布的相同輕
桿懸掛在輕質彈簧的下端，彈簧上端固定懸掛在 點，三個相同的關于
軸對稱放置的減振器位于平臺下方.如圖乙所示，每個減振器由通過
絕緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產生輻向磁場的鐵磁
體組成，輻向磁場分布關于線圈中心豎直軸對稱，線圈所在處磁感應強度
大小均為 .處于靜止狀態的平臺受到外界微小擾動，線圈在磁場中做豎直
方向的阻尼運動，其位移隨時間變化的圖像如圖丙所示.已知 時速度
為，方向向下，、時刻的振幅分別為、 .平臺和三個線圈的總質
量為，彈簧的勁度系數為，每個線圈半徑為，電阻為 .當彈簧形變量
為時，其彈性勢能為,重力加速度為 ,不計空氣阻力.求：
(1) 平臺靜止時彈簧的伸長量 ；
[答案]
[解析] 平臺靜止時,根據平衡條件有
解得
[解析] 時,每個線圈切割磁感線產生的感應電動勢
其中
每個線圈中的電流
每個線圈所受安培力
聯立解得
(2) 時，每個線圈所受到安培力 的大小；
[答案]
[解析] 在時間內,彈簧的形變量
根據能量守恒定律有
解得
則
(3) 在時間內，每個線圈產生的焦耳熱 ；
[答案]
(4) 在時間內，彈簧彈力沖量 的大小.
[答案]
[解析] 在 時間內,根據動量定理有
其中，重力的沖量
安培力的沖量
而
聯立解得
技法點撥
1.此題情境新穎，需要學生理解題設，挖掘信息，攫取條件，構建模型.
2.此類問題指向也比較簡單，就是需要學生從模型中抽取出常見的電磁感
應基本題設，從能量、電荷量、力與運動角度分析此類問題.
角度2 利用題設信息運用創造性思維解決問題
例2 如圖所示是簡化的某種旋轉磁極式發電機原理圖.轉
子是中心在點的條形磁鐵，條形磁鐵的長為 ，質量
為，橫截面積為，磁體兩極的磁感應強度大小為 ；
定子看成匝數不同的兩小線圈、，匝數 ，二
者軸線在同一平面內且相互垂直，兩線圈到其軸線交點
的距離相等，且均連接阻值為的電阻，線圈的長度遠小于 ，截面積小
于.線圈通過單刀雙擲開關 與兩粗糙平行金屬導軌相連，金屬導軌所在
平面與水平面的夾角為 ，處于垂直于導軌平面的勻
強磁場中，磁感應強度的大小為，導軌間距為 ，質
量為、電阻為的金屬棒 放置在導軌上，金屬棒與
導軌間的摩擦因數為 .現用外力讓條形磁鐵
繞點在該平面內做角速度為 的勻速圓周運動，兩線
圈輸出正弦式交變電流.已知圖示位置穿過線圈 的磁通
量為穿過條形磁鐵極磁通量的倍 ，條形磁鐵
以角速度 勻速轉動時，其動能 ,不計線
圈、金屬導軌的電阻及自感，忽略兩線圈和磁場間的
相互影響.
(1) 以圖示位置為，寫出 線圈中電流瞬時值的表達式；
[答案]
[解析] 線圈產生的感應電動勢的最大值
線圈的電流隨時間的表達式為
(2) 雙擲開關接1，條形磁鐵勻速轉動1圈，求、線圈所連電阻 產生
的總焦耳熱；
[答案]
[解析] 雙擲開關 接1，條形磁鐵勻速轉1圈，兩
線圈產生的焦耳熱分別為
所以總焦耳熱
(3) 雙擲開關接2，要使始終靜止在導軌上，求 應滿足的條件；
[答案]
[解析] 雙擲開關接2，電流從流向 時，有
其中
解得
電流從流向 時，有
其中
解得
所以要使始終靜止在導軌上，則角速度
應滿足
(4) 雙擲開關接1，當撤去外力，條形磁鐵將緩慢減速，經 時間角速度
減小量為，求 的值.［當，有
[答案]
[解析] 雙擲開關 接1,撤去外力，條形磁鐵將緩
慢減速，動能轉化為焦耳
熱，由于，所以經 時間，條形磁鐵轉動
近似1圈，有
聯立解得
技法點撥
1.此題和前述問題不一樣在于題設情境更難把握，有些問題甚至從高視角
俯瞰中學物理問題.
2.此類問題一般不會化簡成固定范式，需要用一定創造力去解決，但計算
復雜度和過程繁瑣程度是遠遠小于一般問題的，難點在于是否能想到關鍵
突破口.
1.　每個快遞入庫時都會貼一張電子標簽,以便高效倉儲、分揀.如圖甲所示,某快遞表面的標簽上固定了一個橫放的“日”字形線圈,在入庫時快遞與傳送帶一起以水平恒定速度v0穿過磁感應強度為B、方向豎直向下且寬為L的有界勻強磁場,磁場邊界與CD邊平行,傳送帶連接的傳感器可以采集到快遞受到的摩擦力.已知線圈短邊CD長為L,長邊CG長為2L,E、F為兩長邊的中點.電阻RCD=RGH = r,REF=2r,其余部分電阻不計.
(1)求CD邊剛進磁場時,CD中感應電流的方向;
[答案] 從D到C　
[解析] CD邊剛進磁場時,根據右手定則可知感應電流方向從D到C.
(2)求CD邊剛進磁場時,快遞受到的摩擦力Ff;
[答案] 　方向水平向右　
[解析] CD邊剛進磁場時,其切
割磁感線產生的感應電動勢為E=BLv0 ，此時線圈形成回路的總電阻為R1=r+r ， 通過CD邊的電流為 I1=
CD邊受到的安培力大小為FA1=BI1L=
根據左手定則可知CD邊受到安培力方向水平向左,根據平衡條件可知快遞受到的摩擦力方向水平向右,且大小為 Ff=FA1=
[答案] 　
[解析] 從CD邊開始進入磁場到
EF邊開始進入磁場過程中,線圈克服安培力做的功為 W1=FA1L=
當EF邊切割磁感線的過程中,線圈形成回路的總電阻為 R2=2r+r
通過EF邊的電流為 I2=
EF邊受到的安培力大小為 FA2=BI2L=
(3)求整個“日”字形線圈穿過磁場的過程中,產生的總焦耳熱Q;
從EF邊開始進入磁場到GH邊開始進入磁場過程中,線圈克服安培力做的功為
W2=FA2L=
根據對稱性可知GH邊穿過磁場的過程中,線圈克服安培力做的功為
W3=W1=
整個“日”字形線圈穿過磁場的過程中,產生的總焦耳熱等于線圈克服安培力做的總功,所以
Q=W1+W2+W3=
[解析] 在0~L范圍內,易知 ICD1=I1=
在L~2L范圍內,EF邊切割磁感線,此時流過CD邊的
電流沿負方向,根據并聯電路分流規律可知 ICD2=-0.5I2=-
在2L~3L范圍內,GH邊切割磁感線,根據對稱性可知通過GH邊
的電流與I1大小相等,此時流過CD邊的電流沿負方向,根據并聯電路分流規律可知 ICD3=-I1=-綜上所述作出ICD-x圖像如圖所示.
(4)取D到C的電流方向為正,請在圖乙中畫出“日”字形線圈穿過磁場的過程中,流過CD邊的電流ICD與位移x的關系圖像.(不需要分析過程)
[答案] 如圖所示
2. 如圖甲所示,為研究試驗小車的電磁驅動和電磁阻尼,總質量為M的小車底面固定矩形金屬線框abcd,小車底面下方固定繞有線圈的長方體軟磁棒.小車的電磁驅動系統如圖乙所示,驅動磁場與線框平面垂直且均勻分布,相鄰磁場的磁感應強度大小均為B,方向相反,磁場寬度與線框邊長bc相等,已知金屬線框的總電阻為R,ab邊長為L.小車的電磁阻尼系統如圖丙所示,軟磁棒位于長方體鋁條軌道之間,與鋁條軌道靠近并互相垂直,軟磁棒端面是邊長為d的正方形,線圈通電后軟磁棒才可看作條形磁鐵,它在端面正對的鋁條區域形成磁感應強度為B0的勻強磁場.為了研究方便,鋁條中只考慮與端面正對部分的磁場和電阻,其他部分的磁場和電阻均忽略不計,已知鋁條的厚度為l,電阻率為ρ.小車進行試驗時,先斷開軟磁棒線圈的電流,驅動磁場以加速度a從靜止開始向右做勻加速運動,經過一段時間后小車開始運動,假設小車所受的阻力恒為f.
(1)判斷金屬線框在圖乙位置時感應電流的方向(順時針或逆時針);
[答案] 順時針　
[解析] 由楞次定律可知感應電流方向為順時針.
(2)求驅動磁場開始運動到小車開始運動所經過的時間:
[答案] 　
[解析] 設從驅動磁場開始運動到線框開始運動所經過的時間為t,當小車開始運動時,有F安=f
其中F安=2BIL,I=,E=2BLv,v=at
聯立解得t=
(3)在驅動磁場開始運動t1時間后,小車已經在做勻加速運動,求此時小車的速度;
[答案] at1-　
[解析] 由分析可知,金屬線框做勻加速運動的加速度大小也應為a,設此時金屬線框的速度為v1,由牛頓第二定律得
F安1-f=Ma
其中F安1=2BI1L,I1=,E1=2BL(at1-v1)
聯立解得v1=at1-
[答案]
[解析] 設此減速過程中小車運動的距離為x,在水平方向上,小車受到阻力、金屬線框給小車的力和軟磁體給小力的力.
阻力對小車的沖量為I1=ft2
金屬線框使小車受到的沖量為I2=2BL·t=·t=
(4)當小車速度達到v0時,使驅動磁場立即停止運動,同時給軟磁棒的線圈通上電流,則小車經過t2時間停下,求此減速過程中小車運動的距離.
軟磁棒端面正對的兩鋁條切割磁感線,軟磁棒使小車受到的沖量為I3=2B0d·t=
由動量定理可知-=0-Mv0
解得x=
1.新能源汽車時代一項重要的技術是動能回收系統.其原理如圖甲所示，當
放開加速踏板時，汽車由于慣性會繼續前行，此時回收系統會讓機械組拖
拽發電機線圈，切割磁感線產生感應電流，當逆變器輸入電壓高于 時，
電機可以為電池充電；當電壓低于時，動能回收系統關閉.將質量為
的電動汽車的動能回收系統簡化為如圖乙所示的理想模型，間距為 的水
平平行金屬導軌處于豎直方向的磁感應強度為 的勻強磁場中，金屬棒的
質量等效為汽車的質量，金屬棒在導軌上運動的速度等效為汽車速度，將
動能回收系統的電阻等效為一外部電阻 .
(1) 求逆變器輸入電壓等于時汽車的速度 ；
[答案]
[解析] 逆變器輸入電壓等于時，有
解得汽車速度
(2) 求電動汽車以速度 開始制動時由動能回收系統產生的加速度
的大小 ；
[答案]
[解析] 汽車速度為時，感應電動勢為
電流為
安培力為
由動能回收系統產生的加速度的大小
聯立解得
(3) 電動汽車以速度 行駛時，突發情況采取緊急制動，動能回
收系統開啟時傳統機械制動全程介入，傳統機械制動阻力與車速成正比，
即.速度降為 時，動能回收系統關閉，傳統機械制阻力變為車重
的 倍，重力加速度為.若動能的回收率為 ，求：
① 制動過程中被回收的動能 ；
[答案]
[解析] 制動過程中被回收的動能
[解析] 動能回收系統開啟過程中,有
其中
聯立可得
即
解得
動能回收系統關閉后，有
② 制動過程中電動汽車的總位移 .
[答案]
解得
制動過程中電動汽車的總位移
2.[2024·寧波模擬] 現有一種利用電磁感應原理測血栓的傳感器，該傳感
器部分的構成如圖甲所示，激勵線圈和反饋線圈分別裝在兩個圓盤上，兩
圓盤圓心在同一豎直線上.轉盤 固定，其邊緣圍繞一組環形的激勵線圈，
內部鋪裝有許多點狀磁感應強度傳感器.轉盤 可轉動，內部單匝反饋線圈
為“三葉式”，如圖乙所示.該傳感器工作原理：當檢測部位放入兩圓盤之間
時，有血栓部位將導致反饋線圈所在圓盤對應區域磁感應強度發生變化，
反饋線圈以角速度 轉動時將產生感應電流，感應電流產生的磁場將導
致磁傳感器所在處的耦合磁場磁感應強度發生變化，從而確定血栓所在位
置和大小.某次模擬測試時，放入半徑為的 扇形模擬血栓塊，使得兩圓
盤之間對應區域磁感應強度為零.若反饋線圈處磁感應強度與激勵線圈的
電流關系為，反饋線圈單位長度的電阻為 ，線圈內圈半徑為
，外圈半徑 ［相關數學知識：
，當時， ，
(1) 若激勵線圈接的恒定電流，取， ，
，， ，求轉動過程中反饋線圈所產生的感應電
流大小；
[答案]
[解析] 反饋線圈產生的感應電動勢為
反饋線圈的電阻為
則感應電流
(2) 若反饋線圈不轉動，模擬血栓塊恰好與其中一葉片重疊，當激勵線圈
接 的交流電時，求反饋線圈所產生的感應電動勢；
[答案]
[解析] 由題可知反饋線圈中有磁場覆蓋的面積為
由法拉第電磁感應定律可得
其中
故反饋線圈產生的感應電動勢為
[解析] 由(2)可知，勵磁線圈在反饋線圈中產生的感應電動勢為
其為交流電，有效值為
反饋線圈的電阻為
單位時間內反饋線圈產生的熱量為
聯立解得
(3) 求(2)中單位時間內反饋線圈產生的熱量.
[答案]

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