資源簡介

2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)(1)
【學(xué)習(xí)目標】
1、通過等式的性質(zhì)，能闡述不等式的概念；
2、通過對等式的性質(zhì)的回顧，能熟記并運用不等式的性質(zhì)；
【學(xué)習(xí)重難點】
學(xué)習(xí)重點:不等式的基本性質(zhì)，等式與不等式的共性與差異。
學(xué)習(xí)難點：類比不等式的基本性質(zhì)及其蘊含的思想方法，研究不等式的基本性質(zhì)；等式與不等式的共性與差異。
【學(xué)法指導(dǎo)】
利用類比思想，根據(jù)初中所學(xué)等式的基本性質(zhì)猜想并證明不等式的基本性質(zhì)。
【考點鏈接】
（2024上海）若a<0A.> B.-a>b C.a2>b2 D.a3【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P37-P43，填空）
1、實數(shù)大小比較
（1）文字敘述
如果a－b是___>0____，那么a>b；
如果a－b等于 =0 ，那么a＝b；
如果a－b是 <0 ，那么a（2）符號表示
a－b>0 a>b； a－b＝0 a＝b； a－b<0 a2、不等式的性質(zhì)
性質(zhì) 別名 性質(zhì)內(nèi)容 注意
1 對稱性 a>b b2 傳遞性 a>b，b>c a>c
3 可加性 a>b a＋c>b＋c 可逆
4 可乘性 c的符號
5 同向可加性 同向
6 同向同正 可乘性 同向
7 可乘方性 () 同正
8 取倒數(shù) 同號
自主小測：
設(shè)M＝x2，N＝－x－1，則M與N的大小關(guān)系是(A)
A．M>N B．M＝N C．M二、合作學(xué)習(xí)
1、比較下列代數(shù)式的大小
（1）比較(x＋2)(x＋3)和(x＋1)(x＋4)的大小．
(x＋2)(x＋3)- (x＋1)(x＋4)=
所以(x＋2)(x＋3)>(x＋1)(x＋4)
（2）已知
2、利用不等式性質(zhì)求范圍
已知－2＜a≤3,1≤b＜2，試求下列各式的取值范圍：
（1）|a|； (2)a＋b；
0<|a|<3 -1 (3)a－b； (4)2a－3b．
-4三、課堂小結(jié)
四、當堂檢測
1、下列命題為真命題的是（ B ）
A. B.
C. D.
2、若，，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是(　C　)
A．f(x)C．f(x)>g(x) D．隨x值變化而變化
3、已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，求2a+b的取值范圍.
已知2<α<3，則4<2α<6，
又-24+(-2)<2α+b< 6+(-1)
2 < 2a + b < 5
五、課后作業(yè)
課本P42練習(xí)2；習(xí)題2.1 第3題

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