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二次函數與一元二次方程、一元二次不等式復習學案
學習目標：
掌握二次函數與一元二次方程、一元二次不等式之間的“三個”二次關系；
會求解不含參和含參一元二次不等式；
會解決一元二次不等式在R以及給定區間上的恒成立問題；
掌握分式不等式的解法
一、一元二次不等式的解法
例1.解下列不等式
例2（1）解關于的不等式
（2）解關于的不等式
（3）解關于的不等式.
思考：1.解一元二次不等式的步驟是什么？
2.一元二次不等式解集端點和一元二次方程的根之間有何關系？
3.一元二次不等式二次項含參，首先要注意什么？
4.含參一元二次不等式通過判別式分為兩類，分別從哪里展開討論？
5.解不等式的實質是什么？
例3.（1）已知關于x的不等式的解集為.
①求不等式的解集；
②求不等式的解集.
（2）函數的零點為1，2，則不等式的解集為（ ）
A． B．或
C． D．或
二、關于一元二次不等式的恒成立問題
例4.(1)已知關于x的不等式 對任意xR恒成立，求k的取值范圍.
(2)已知,若時，恒成立，求實數的取值范圍；
思考：1.以上兩個一元二次不等式恒成立問題成立的區間有什么不同？解決方法相同嗎？
一元二次不等式在R上的恒成立問題只和誰有關？
給定區間上的恒成立問題一般解決方法是什么？
（選做）對任意的值恒大于零，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
三、分式不等式的解法
（1） （2）
（3）若關于的不等式的解集為，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
思考：1.右側不是0的時候，我們怎么處理？
2.上述分式不等式可以轉化成一元二次不等式求解，在轉化過程中，需要注意什么？
當堂檢測
1．函數的單調遞減區間是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
3．若關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為（ ）
A．或 B．
C．或 D．
4．已知關于的不等式在區間有解，則實數的取值范圍為 .
5．對于任意實數x，不等式恒成立，求實數a的取值范圍
6．已知關于x的不等式.當時，求此不等式的解集.
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