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小結與復習
第十章 功與機械能
第十章
知識結構
功和機
械能
機械能及
其轉化
功率
功
動能
勢能
定義
定義
做功的兩要素
功的計算公式
公式
物理意義
重力勢能
彈性勢能
概念
影響因素
概念
影響因素
概念
影響因素
動能和勢能統
稱為機械能
機械能的轉化
機械能守恒
1．機械功
(1)定義：物理學中把 和物體在力的方向上 的乘積叫做機械功，簡稱功。
(2)公式： 。
(3)功的單位是 、簡稱 ，符號是 ，1 J=1 N·m
(4)做功的兩個必要因素：
① ；
② 。
力
移動距離
W=Fs
作用在物體上的力
物體在力的方向上移動的距離
知識梳理
焦耳
焦
J
知識梳理
(5)不做功的三種情況
示意圖 沒有力，有距離 有力，沒有距離 有力，也有距離
特點 物體在水平方向不受力，因慣性而動 物體受力，但靜止
有力有距離，力的方向與距離的方 向垂直
舉例 踢飛出去的足球(忽 略空氣阻力) 推而未動，搬而未起 人提水桶水平前進，提水桶的力和水桶的重力均不做功
知識梳理
2．功率
(1)定義：______與__________________之比叫做功率，是表示做功______的物理量。它在數值上等于_____________內所做的功。
(2)表達式：P＝______ 。在國際單位制中，功的單位是焦耳，時間的單位是秒，功率的單位是______， 簡稱______ ，符號是______ ，其他常用功率單位是______。單位換算：１kW＝______Ｗ。
(3)推導公式：P＝ = =Fv (v 的單位必須是 m/s)。
功
做功所用時間
快慢
單位時間
W
t
瓦特
瓦
W
千瓦
1000
W
t
Fs
s
v
知識梳理
動能 勢能 重力勢能 彈性勢能
定義 物體由于______而具有的能量 物體由于處于 ___________所具有的能 物體因發生__________而具有的能
決定 因素 _______和______________ _______和_______ __________的大小(同一物體)
存在 標志 正在運動的物體 位于高處的物體 發生彈性形變的物體
運動
一定的高度
彈性形變
質量
質量
高度
彈性形變
運動的速度
知識梳理
4．機械能及其轉化
1.機械能：________和________統稱為機械能。
2.機械能及其轉化
(1)動能和勢能可以相互________。
(2)機械能守恒：如果只有動能和勢能相互轉化，則機械能的總和______，即機械能是守恒的。
動能　
勢能
轉化　
不變
典例精析
例1 如一位同學正在進行投擲實心球的訓練。以下情境中，他對球做功的是(　　)
A．手拿球靜止　
B．手托球水平勻速直線移動
C．將球舉起
D．拋出后的球在空中繼續運動
C
有力無距離
×
有力有距離，但力與距離垂直
×
×
無力有距離
有力有距離，且力與距離在同一直線上
典例精析
例2 一輛小汽車在平直公路上勻速行駛，發動機的牽引力為2000N，速度為108km/h，牽引力在10min內所做的功是_________J；若小汽車載有質量為0.5t的貨物行駛在蜿蜒的盤山公路上，山底到山頂的高度為800m，則小汽車從山底運動到山頂對貨物做的功是_________J。
3.6×107
4×106
10 min內小汽車運動的距離s＝vt＝108km/h× h＝18km＝18000m
10 min內牽引力所做的功W＝Fs＝2000N×18000m＝3.6×107J
10
60
貨物重G＝mg＝0.5×103kg×10N/kg＝5×103N
則小汽車對貨物做的功W1＝Gh＝5×103N×800m＝4×106J
典例精析
例3 用起重機將質量為5t的集裝箱勻速提升10m，若集裝箱上升的速度為0.5m/s，則上升過程中起重機的拉力對集裝箱做功的功率是__________W；若上升過程中起重機以20kW的恒定功率將集裝箱勻速提升，則該過程需要________s。(g取10 N/kg)
2.5×104
25
勻速提升，根據二力平衡，F拉=G物=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N
由P＝ = =Fv，可知 P=F拉v=5×104N×0.5m/s=2.5×104W
W
t
Fs
s
v
由W=Pt，可知t= = =25s
W
P
5×105J
2×104W
提升10m，拉力對物體做功W=Fs=5×104N×10m=5×105J
典例精析
例4 在某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩自由長度時其下端所在位置，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示(蹦極過程視為在豎直方向的運動)。下列判斷正確的是(　　)
A．從A點到B點過程中運動員
加速下落
B．從B點到C點過程中運動員
重力勢能增大
從A點到B點的過程中，繩子伸長，繩子的拉力不斷變大，但拉力小于重力，故運動員加速下落
√
×
典例精析
例4 在某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩自由長度時其下端所在位置，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示(蹦極過程視為在豎直方向的運動)。下列判斷正確的是(　　)
C．t0時刻運動員動能最大
D．運動員重力大小等于F0
×
×
t0時刻彈性繩形變最大，彈力最大，運動員到達最低點，速度為0，動能最小
運動員趨于靜止時，也就是圖線趨于水平時，重力等于拉力，由圖象可知重力小于F0
A
典例精析
例5 如圖，甲、乙兩個質量不同的小球，從相同高度靜止釋放，甲球下落過程中經過P、Q兩點，忽略空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A．著地瞬間兩球的動能相等
B．甲球在P點和Q點的機械能相等
×
甲、乙兩球質量不同，高度相同，釋放前的重力勢能不同，下落過程中，將重力勢能轉化為動能，則著地瞬間兩球的動能不相等
√
忽略空氣阻力，在動能和重力勢能相互轉化的過程中，機械能的總量不變，則甲球在P點和Q點的機械能相等
典例精析
例5 如圖，甲、乙兩個質量不同的小球，從相同高度靜止釋放，甲球下落過程中經過P、Q兩點，忽略空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A．著地瞬間兩球的動能相等
B．甲球在P點和Q點的機械能相等
C．釋放瞬間兩球的重力勢能相等
D．從釋放到著地，兩球所受重力做的功相等
釋放瞬間兩球的重力勢能不相等，質量大的重力勢能大
由W＝Gh＝mgh可知，從釋放到著地，兩球所受重力做的功不相等
×
×
×
√
B
2．把重8 N、體積為1.0×10－3 m3的物體投入水中，當物體靜止時，物體的狀態和所受浮力是(　　)
A．漂浮，F浮＝10 N
B．懸浮，F浮＝8 N
C．漂浮，F浮＝8 N
D．沉在水底，F浮＝10 N
C
課堂練習
課堂練習
1.下列生活實例中，力對物體做功的有(　　)
A
A.小車在推力的作用下前進一段距離
B.用盡全力搬石頭，沒有搬起
C.提著滑板在水平路面上前進
D.將杠鈴舉起后，沒有動
課堂練習
2.每天都會有許多全國各地的人民群眾，來到天安門廣場觀看升國旗儀式。天安門廣場上的國旗，每天都會準時同太陽一起升起，25000次零失誤。這是護衛國旗的戰士們，一天一個兩萬步，兩年一個新長征的訓練締造的奇跡。天安門廣場上的國旗總重為175N，升旗時(如圖)，國旗上升高度為30m，所用時間為2分07秒。國旗上升的平均速度是_______m/s，將國旗沿豎直方向勻速升高30 m，拉力對國旗做的功是________J。
5250
0.2
課堂練習
3.一輛小汽車載有0.5t貨物在平直公路上行駛，在某段時間內速度v 隨時間t 變化的關系圖像如圖所示。已知車重1.5t，所受阻力是總重的0.15倍，則10～20s內牽引力的功率是________W。
6×104
課堂練習
4. (1)正在進行灑水作業的灑水車勻速在水平街道上行駛，灑水車的動能________，機械能________；
(2)汽車啟動的過程中動能________，汽車剎車的過程中動能________；
(3)沿斜面勻速向上推動物體運動，物體的動能________，重力勢能________，機械能________；
(4)射擊運動員拉滿弓釋放將箭射出去的過程中，弓的彈性勢能________，箭的動能________。
減小
減小
增大
減小
不變
增大
增大
減小
增大
課堂練習
5.專業蹦床運動逐漸進入大眾生活，下列對蹦床運動的表述錯誤的是(　　)
A. 下落到蹦床前運動員的重力勢能轉化為動能
B. 運動員下降到最低點時，蹦床的彈性勢能最大
C. 運動員想彈得更高，就要在蹦床上發力，消耗體能
D. 若運動員不發力，會一直運動下去，因為能量是守恒的
D
課堂練習
6.小華一行四人在農業觀光園游玩時，租借了一輛四人騎聯排自行車騎行觀光，在某一段平直路面上，他們用50s勻速騎行了150m。已知他們每個人的質量均為50kg，該自行車自重為400N，繞觀光園一圈的路程是5.4km。假定在勻速騎行過程中人和車受到的阻力始終為總重的 0.05倍，求：(g取10 N/kg)
(1)若他們繞觀光園騎行的平均速度與平直路面上的速度相同，則繞觀光園騎行一圈需要多長時間。
解：(1)v2=v1＝ = ＝3 m/s＝10.8 km/h
t2＝ = ＝0.5h
s1
t1
150m
50s
s2
v2
5.4km
10.8km/h
課堂練習
6.小華一行四人在農業觀光園游玩時，租借了一輛四人騎聯排自行車騎行觀光，在某一段平直路面上，他們用50s勻速騎行了150m。已知他們每個人的質量均為50kg，該自行車自重為400N，繞觀光園一圈的路程是5.4km。假定在勻速騎行過程中人和車受到的阻力始終為總重的 0.05倍，求：(g取10 N/kg)
(2)假若騎行時前后輪胎和地面的總接觸面積為120cm2，他們騎行時車對水平地面壓強。
(2)F＝G總＝m人g＋G車
＝4×50kg×10N/kg＋400N＝2400N，
p＝ ＝ ＝2×105Pa。
F
S
2400N
0.012m2
課堂練習
6.小華一行四人在農業觀光園游玩時，租借了一輛四人騎聯排自行車騎行觀光，在某一段平直路面上，他們用50s勻速騎行了150m。已知他們每個人的質量均為50kg，該自行車自重為400N，繞觀光園一圈的路程是5.4km。假定在勻速騎行過程中人和車受到的阻力始終為總重的 0.05倍，求：(g取10 N/kg)
(3)平直路面上騎行時的功率。
(3)F牽＝f阻＝0.05G總＝0.05×2400N＝120N，
P＝ ＝ ＝360W。
(或P＝F牽v1＝120N×3m/s＝360W)
W
t
120N×150m
50s

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