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小結與復習
第十一章
第十一章 簡單機械
知識結構
滑輪
杠桿
定義
五要素
平衡條件：F1l1=F2l2
杠桿分類
定滑輪
動滑輪
滑輪組
定義
公式
提高機械效
率的方法
機械效率總小于1
等臂杠桿
特點
省力杠桿
特點
特點
機械
效率
簡單機械
知識梳理
1.在力的作用下能繞著___________轉動的硬棒就稱為杠桿。
2.五要素 (如圖)
(1)__________：杠桿可以繞其轉動的點O。
(2)__________：使杠桿轉動的力 F1。
(3)__________：阻礙杠桿轉動的力 F2。
(4)動力臂：從支點Ｏ到___________________的距離l1。
(5)阻力臂：從支點Ｏ到___________________的距離l2。
固定點O
支點
動力
阻力
動力F1的作用線
阻力F2的作用線
F1
F2
l1
o
l2
一、杠桿
知識梳理
3.作最小力的方法
(1)定點：在杠桿上找到距離支點最遠的一點，即力的作用點；
(2)連線：連接該點與支點，該線段為最大動力臂；
(3)定向：過動力作用點作該方向與其支點連線的垂線，根據動力和阻力使杠桿轉動的方向相反，確定動力的方向，標上箭頭及表示力的符號。
4.杠桿的平衡條件：________________(用字母表示)，這就是阿基米德發現的杠桿原理。
F1l1=F2l2
知識梳理
5.杠桿的分類
類型 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
力臂的關系 動力臂_______阻力臂 動力臂_____阻力臂 動力臂______阻力臂
力的關系 動力_______阻力 動力_____阻力 動力等于阻力
特點 _________________ 費力但省距離 力、距離都不省
應用舉例 電工鉗、瓶蓋起子、 獨輪車、撬棒、羊角錘等 鑷子、筷子、釣魚 竿等 托盤天平、定滑輪、蹺蹺板等
大于
小于
等于
小于
大于
省力但費距離
實驗一 探究杠桿的平衡條件
【設計和進行實驗】
1. 杠桿的平衡狀態：靜止或勻速轉動。
2. 實驗前杠桿平衡螺母的調節：左高向左調，右高向右調。
注：平衡后的杠桿，在實驗過程中不能再調節。
知識梳理
3. 讓支點處于杠桿中央的目的：消除杠桿自重對實驗的影響。
4. 實驗開始需調節杠桿在水平位置平衡的目的：便于測量力臂。
5.實驗結論：杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示為F1l1＝F2l2 。
知識梳理
【交流與反思】
6. 測量多組數據的目的：避免偶然性，使得出的結論更具有普遍性。
7. 將一端鉤碼換成彈簧測力計的好處：能直接測出拉力的大小，實驗操作更方便。
8. 彈簧測力計從豎直拉杠桿變成傾斜拉杠桿，觀察測力計示數的變化：彈簧測力計示數變大。
知識梳理
知識梳理
二、滑輪
類型 定滑輪 動滑輪 滑輪組 圖示 ______杠桿 ______杠桿
特點 可以_____________， 但__________________ 可以______，但 ________________ 既可以______又可以_________________ 改變力的方向
不省力也不省距離
不能改變力的方向
改變力的方向
等臂
省力
省力
省力
F
F
F
F
知識梳理
類型 定滑輪 動滑輪 滑輪組 拉力F與重力G的關系 (忽略滑輪重及摩擦) ___________ ___________ _________ ___________
拉力移動距離s和物體移動距離h的關系 ___________ ___________ _________ ___________
F＝G
s＝h
s＝2h
s＝2h
s＝3h
F＝ G
1
2
F＝ G
1
2
F＝ G
1
3
知識梳理
三、機械效率
1.有用功：無論是否使用機械，必須要做的功，用Ｗ有表示。
2.額外功：使用機械時，并非我們需要但又不得不做的功，用Ｗ額表示。
3.總功：有用功與額外功之和是總共做的功，用Ｗ總表示，Ｗ總＝Ｗ有＋Ｗ額。
4.機械效率：__________和______之比。用______表示。
5.公式：_____________________。
有用功
總功　
η
W有
W總
η= ×100%
知識梳理
6.規律：使用任何機械都不可避免地要做額外功，有用功總是______總功，所以機械效率總是______1。
7.提高機械效率的方法
滑輪組：增加物重、減小動滑輪自重、減小繩子與滑輪間的摩擦等。
斜面：增大斜面傾斜程度、減小摩擦等 。
小于　
小于
實驗二 測量滑輪組的機械效率
【設計和進行實驗】
1.實驗原理
2.彈簧測力計沿豎直方向勻速拉動繩子自由端的目的：保證拉力等于彈簧測力計的示數。
3.滑輪組的繞線方法：奇動偶定原則。
知識梳理
4.控制變量法
(1)探究滑輪組的機械效率與所吊重物重力大小的關系：控制同一滑輪組的繞線方式相同，改變滑輪組所吊鉤碼的數量。
(2)探究滑輪組的機械效率與動滑輪重力大小的關系：控制滑輪組所吊鉤碼的數量相同，改變動滑輪的數量或換用重力不同的動滑輪。
5.實驗結論：在其他條件相同時，動滑輪越重，機械效率越低；在繩子所能承受的范圍內，在其他條件相同時，所吊物體越重，機械效率越高。
知識梳理
6.實驗中可以省去的測量工具是刻度尺：可以通過繞線的方式確定物體上升高度與拉力端移動距離的倍數關系。
7.提高機械效率的方法：增加物重、減小動滑輪重力、減小繩與滑輪間的摩擦。
8.只改變繩子繞法，不影響滑輪組機械效率。
【交流與反思】
知識梳理
1 如圖甲，小紅開暖壺蓋的過程相當于使用杠桿。圖乙為這個杠桿簡化的示意圖，圖中O點為支點，F2為杠桿所受阻力。請在乙圖中畫出手指作用在A點的最小動力F1、動力臂l1和阻力臂l2。
找最小動力的問題可以轉化為找最大動力臂
l1
l2
F1
課堂練習
2 如圖所示是吊車正在起吊貨物的示意圖。該裝置通過液壓伸縮撐桿推動吊臂并使吊臂繞O點轉動，從而通過鋼繩將貨物緩慢吊起。假設撐桿對吊臂的作用力始終與吊臂垂直，僅通過轉動吊臂提升貨物的過程中，則下列分析正確的是(　　)
A. 撐桿對吊臂的作用力不斷增大
B. 鋼繩對吊臂的作用力不斷增大
C. 撐桿對吊臂作用力的力臂不斷增大
D. 鋼繩對吊臂作用力的力臂不斷減小
D
吊起貨物的過程中，阻力為重力，重力不變，阻力不變；阻力臂減小；動力臂不變，由F1l1=F2l2可得，動力減小，所以撐竿對吊臂的支持力逐漸變小。
×
×
×
√
課堂練習
3 如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調室外機。已知AB長40 cm，BC長50 cm，室外機的質量為30 kg，室外機的重力作用線正好通過AB中點，則A處螺釘受到的水平拉力F為________N(支架重力不計)。為了安全，從力學的角度分析，室外機的位置應盡量________(選填“靠近”或“遠離”)墻壁。
200
由勾股定理可得AC=30cm。以C為支點，ABC是一個杠桿,由杠桿平衡條件可得：F×AC=G×0.5AB
靠近
為了安全，應減小A處的拉力，在A處拉力的力臂和阻力G一定時，根據杠桿平衡條件可知，可以通過減小室外機對支架壓力力臂來減小A處拉力，故外機的位置要盡量靠近墻壁
課堂練習
4 如圖，工人利用滑輪組將200N的重物勻速向上提升到2m高的平臺上，則他所用的拉力為________N，繩子自由端向下移動的距離為______m。(不計繩重、動滑輪重及摩擦)
100
4
F＝ （G+G動）
1
n
s＝nh
n=2，F= G，s=2h
1
2
課堂練習
5 如圖，用F＝10N水平拉力，使重為100N的物體A，沿水平方向在1s內勻速直線運動了0.5m，若滑輪和繩子的質量及其摩擦均不計，則物體受到地面的摩擦力為_______N，拉力F的功率為________W。
20
10
n=2，F= f，s=2s’
1
2
摩擦力f=2F=2×10N=20N
繩子自由端移動的距離s=2s′=2×0.5m=1m
拉力做的功W=Fs=10N×1m=10J
拉力的功率P= = =10W
W
t
10J
1s
課堂練習
6 畫出圖中滑輪組提升物體最省力的繩子繞法。
要求使用時最省力，則繩子的自由端應從動滑輪上繞出
課堂練習
7 如圖所示，用F＝50N的力通過滑輪組水平拉重力為300N的物體，使其向左勻速運動，在這過程中拉力F做功為40J，已知物體受到水平地面的摩擦力為60N，則物體運動的距離為_____m，該滑輪組的機械效率為________。(忽略繩子和動滑輪的重力)
0.4　
60%
繩子自由端移動的距離s= = =0.8m
W
F
40J
50N
物體移動的距離s′= s=0.4m
1
2
滑輪組的機械效率：
η＝ = =60%　　　　　　　　　　
f
Fn
60N
50N×2
課堂練習
8 小明和他的同學們在探究杠桿的平衡條件實驗中所用到的器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、質量相同的鉤碼若干個。
(1)杠桿兩端平衡螺母的作用是___________________________。
(2)在掛鉤碼前，小明發現杠桿左端高右端低
(如圖甲所示)，接下來應將杠桿左端的平衡
螺母向____(選填“左”或“右”)調節，使杠
桿在_______位置平衡，這樣做的目的是避免
__________對實驗的影響和便于測量______。
調節杠桿在水平位置平衡
左
水平
杠桿自重
力臂
課堂練習
(3)在杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，得到的數據如下表。這四次實驗數據中有一次是錯誤的，錯誤數據的實驗次數是____，錯誤的原因可能是_________________________。
實驗次數 動力F1／N 動力臂 l1／cm 阻力F2／Ｎ 阻力臂l2／cm
1 0.5 0.5 1 5
2 1 3 5 15
3 2 15 1.5 20
4 1.5 10 3 5
2
動力臂和阻力臂記反了　
課堂練習
(4)由正確的實驗數據總結得出杠桿平衡條件：________________________________________________。
(5)此實驗多次改變掛在支點O兩側鉤碼的數量和懸掛位置，收集杠桿平衡時多組動力、動力臂和阻力、阻力臂的數據，其目的是_______________(選填“減小誤差”或“尋找普遍規律”)。
動力×動力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)　
尋找普遍規律
課堂練習
(6)如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在B點掛______個相同的鉤碼；當杠桿平衡后，將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時朝遠離支點O方向移動一個小格，則杠桿________(選填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡。
6
不能
課堂練習
(7)得到實驗結論后，同組的小華利用彈簧測力計代替鉤碼，設計了如圖丙所示實驗。
①這樣做的好處是_____________________，
為使杠桿保持水平平衡，且彈簧測力計示數
最小，則彈簧測力計對杠桿的拉力方向是
_______________。
②杠桿平衡后，小華將彈簧測力計向右轉過一定角度，如圖丙所示沿虛線方向拉動，杠桿重新平衡后，彈簧測力計的示數________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
能直接讀出力的大小
垂直杠桿向下
變大
課堂練習
(8)小華在完成規定實驗后，他們想進一步研究，如果杠桿受到F2、F3兩個阻力，結果會怎樣？通過實驗，他們得到了如圖丁所示的結果，根據這個結果，可以初步得出，在這種情況下杠桿的平衡條件為：F1l1＝___________。(F1、F2、F3的力臂分別為l1、l2、l3)
F2l2＋F3l3
課堂練習
(9)接著，小華提出新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”利用如圖戊所示的裝置進行探究，彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼重力為阻力F2，圖中拉力F1＝_____N。多次調整力和力臂的大小進行測量，發現：F1l1總是大于F2l2，其原因是________________________ 。
3.3
實驗受杠桿自重的影響
課堂練習
9 某小組在“測滑輪組機械效率的實驗”中，實驗裝置如圖所示。
(1)除了如圖所示器材和彈簧測力計外，
還需要的器材是________。
(2)實驗中應沿豎直方向________緩慢
拉動彈簧測力計。
刻度尺
勻速
課堂練習
(3)分析表中數據可知第4次實驗是用________(選填“丙”或“丁”)圖所示裝置做的實驗，請將表中的兩個數據填寫完整。
實驗序號 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.2 0.3 83%
4 8 0.1 2.5 ______ ______
丁
0.4　
80%
課堂練習
(4)通過比較________兩次實驗數據可得出結論：使用同一滑輪組提升同一重物時，滑輪組的機械效率與繩子段數無關。 (填實驗次數的序號)
(5)通過比較________兩次實驗數據可得出結論：同一滑輪組提升重物時，物重越重，滑輪組機械效率越高。 (填實驗次數的序號)
實驗序號 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.2 0.3 83%
4 8 0.1 2.5 0.4 80%
1、2
2、3
課堂練習
(6)通過比較3、4兩次實驗數據可得出結論：________________________
_____________________________________________。
(7)根據表格中的數據分析可知：隨著物重的增大，額外功________(選填“變小”“變大”或“不變”)，原因是__________________________
__________________________________________________。
實驗序號 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.2 0.3 83%
4 8 0.1 2.5 0.4 80%
不同滑輪組提升同一
重物時，動滑輪越輕，滑輪組機械效率越高　
變大
隨著物重的增加，滑輪與
軸之間的摩擦力增大，克服摩擦力做的額外功增加
課堂練習
(8)該小組同學利用圖甲的滑輪組提升相同的物體時，增加物體勻速上升的速度，滑輪組的機械效率________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
(9)不計繩重及摩擦阻力，在第1、2次實驗中，動滑輪的重力是________N。
(10)小組同學發現實驗過程中邊拉動邊讀數，彈簧測力計示數不穩定，應該靜止讀數。你認為他的想法________(選填“正確”或“不正確”)，因為他沒有考慮到________________對滑輪組機械效率的影響。
不變
1.4
不正確
摩擦力(或摩擦)
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10. 汽車超載是當前發生交通事故的重要原因之一。全國各地設置了許多超載監測站加強監管。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設置的某種電子地磅秤上稱重。先讓貨車前輪單獨開上電子地磅秤，其讀數為8t；前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨開上電子地磅秤，其讀數為9t。國家規定兩軸貨車限載車貨總重18t，請你通過計算分析該貨車是否超載。
課堂練習
解：貨車前輪開上地磅秤時，以后輪為支點，如解圖甲所示，
根據杠桿的平衡條件得F前l＝G車l1①
貨車后輪開上地磅秤時，以前輪為支點，如解圖乙所示，
根據杠桿的平衡條件得F后l＝G車l1′ ②
①＋②，得G車＝F前＋F后 ，
根據題意G車＝G前＋G后 ，
則m車＝m前＋m后＝8t＋9t＝17t<18t
所以貨車沒有超載。
課堂練習

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