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課時7.1.3 兩條直線被第三條直線所截（學案）
1.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，能夠在圖形中識別出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
2.經(jīng)歷在簡單的圖形中辨認出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的過程，思考數(shù)學概念的形成過程，提高識圖能力。
3.能夠把圖形中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角找全，通過觀察、對比各角的特點，提高學生識別能力和空間想象能力。
學習重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。
學習難點：復雜圖形中同內(nèi)角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。
1.兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，且在被截兩直線的同一側(cè)的角叫作 。
2.兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的角叫作 。
3.兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角叫作 。
1．由圖可知，和是一對（ ）
A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角
2．如圖，的同旁內(nèi)角是 ，的內(nèi)錯角是 ．
前面我們已經(jīng)學習了兩條直線相交的情況（如兩根鐵軌相交），兩直線相交會形成哪些角？如果兩條直線被第三條直線所截時，以上的角還存在嗎？還會有其他類型的角嗎？
問題一：觀察下面圖片，圖片中出之前學習過的對頂角和鄰補角，還存在其他什么角嗎，想一想。
【新課教授】觀察下面圖形，兩條直線被第三條直線所截共形成了多少個角？分別是哪些？
（1）圖中∠2和∠6分別位于圖中什么位置，有什么共同特點？
解：∠2和∠6分別在直線AB、CD的同側(cè)（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
思考：圖中除了∠2和∠6是同位角，還有沒有其他同位角？說一說。
（2）圖中∠3和∠5分別位于圖中什么位置，有什么共同特點？
解：∠3和∠5在直線AB、CD之間，并且分別位于直線EF的兩側(cè)（∠3在直線EF的左側(cè)，∠5在直線EF的右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。
思考：圖中除了∠3和∠5是內(nèi)錯角，還有沒有其他內(nèi)錯角？說一說。
（3）圖中∠4和∠5分別位于圖中什么位置，有什么共同特點？
解：∠4和∠5在直線AB、CD之間，并且都位于直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角。
思考：圖中初∠4和∠5是同旁內(nèi)角，還有沒有其他同旁內(nèi)角？說一說。
【師生互動】利用手勢法判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（“三線八角”）
例1.如圖，說出與，與，與與分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得的，各是什么角？
課堂總結(jié)：
類型 定義 特點
同位角 兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，且在被截兩直線的同一側(cè)的角 位于相同的相對位置上
內(nèi)錯角 兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的角 位于截線的不同側(cè)，并且在被截兩直線之間
同旁內(nèi)角 兩條直線被第三條直線所截在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角 位于截線的同一側(cè)，并且在被截兩直線之回
1．下列四個圖形中，與是內(nèi)錯角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角
C．和是內(nèi)錯角 D．∠1和是同旁內(nèi)角
3．如圖，的同位角是 ，的內(nèi)錯角 ，的同旁內(nèi)角是 ．
4．如圖，和是直線 ， 被直線 所截構(gòu)成的 角．
5．如圖，直線a截直線b、c所得的同位角有 ___________對，它們是 ___________；內(nèi)錯角有 ___________對，它們是 ___________；同旁內(nèi)角有 ___________對，它們是 ___________．
6．如圖，直線與的邊相交．
(1)寫出圖中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．
(2)如果，那么與相等嗎？與互補嗎？為什么？
7．如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了？其實沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．
(1)請指出的同旁內(nèi)角與的內(nèi)錯角；
(2)若測得，，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由．中小學教育資源及組卷應用平臺
課時7.1.3 兩條直線被第三條直線所截（學案）
1.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，能夠在圖形中識別出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
2.經(jīng)歷在簡單的圖形中辨認出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的過程，思考數(shù)學概念的形成過程，提高識圖能力。
3.能夠把圖形中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角找全，通過觀察、對比各角的特點，提高學生識別能力和空間想象能力。
學習重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。
學習難點：復雜圖形中同內(nèi)角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。
1.兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，且在被截兩直線的同一側(cè)的角叫作同位角。
2.兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的角叫作內(nèi)錯角。
3.兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角叫作同旁內(nèi)角。
1．由圖可知，和是一對（ ）
A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角
【答案】D
【詳解】解：和符合同旁內(nèi)角的定義，
2．如圖，的同旁內(nèi)角是 ，的內(nèi)錯角是 ．
【答案】
【詳解】解：由圖可知，的同旁內(nèi)角是，的內(nèi)錯角是，
前面我們已經(jīng)學習了兩條直線相交的情況（如兩根鐵軌相交），兩直線相交會形成哪些角？如果兩條直線被第三條直線所截時，以上的角還存在嗎？還會有其他類型的角嗎？
問題一：觀察下面圖片，圖片中出之前學習過的對頂角和鄰補角，還存在其他什么角嗎，想一想。
【新課教授】觀察下面圖形，兩條直線被第三條直線所截共形成了多少個角？分別是哪些？
（1）圖中∠2和∠6分別位于圖中什么位置，有什么共同特點？
解：∠2和∠6分別在直線AB、CD的同側(cè)（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
思考：圖中除了∠2和∠6是同位角，還有沒有其他同位角？說一說。
（2）圖中∠3和∠5分別位于圖中什么位置，有什么共同特點？
解：∠3和∠5在直線AB、CD之間，并且分別位于直線EF的兩側(cè)（∠3在直線EF的左側(cè)，∠5在直線EF的右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。
思考：圖中除了∠3和∠5是內(nèi)錯角，還有沒有其他內(nèi)錯角？說一說。
（3）圖中∠4和∠5分別位于圖中什么位置，有什么共同特點？
解：∠4和∠5在直線AB、CD之間，并且都位于直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角。
思考：圖中初∠4和∠5是同旁內(nèi)角，還有沒有其他同旁內(nèi)角？說一說。
【師生互動】利用手勢法判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（“三線八角”）
例1.如圖，說出與，與，與與分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得的，各是什么角？
【答案】與是直線和直線被直線所截得的同位角；與是直線和直線被直線所截得的內(nèi)錯角；與是直線和直線被直線所截得的同旁內(nèi)角；與是直線和直線被直線所截得的同旁內(nèi)角
【詳解】解：與是直線和直線被直線所截得的同位角；
與是直線和直線被直線所截得的內(nèi)錯角；
與是直線和直線被直線所截得的同旁內(nèi)角；
與是直線和直線被直線所截得的同旁內(nèi)角
課堂總結(jié)：
類型 定義 特點
同位角 兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，且在被截兩直線的同一側(cè)的角 位于相同的相對位置上
內(nèi)錯角 兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的角 位于截線的不同側(cè)，并且在被截兩直線之間
同旁內(nèi)角 兩條直線被第三條直線所截在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角 位于截線的同一側(cè)，并且在被截兩直線之回
1．下列四個圖形中，與是內(nèi)錯角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】解：由內(nèi)錯角的定義可知：D選項符合題意；
2．如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角
C．和是內(nèi)錯角 D．∠1和是同旁內(nèi)角
【答案】D
【詳解】解：A、和是內(nèi)錯角，原說法錯誤，不符合題意；
B、和是同位角，原說法錯誤，不符合題意；
C、和是同旁內(nèi)角，原說法錯誤，不符合題意；
D、∠1和是同旁內(nèi)角，原說法正確，符合題意；
3．如圖，的同位角是 ，的內(nèi)錯角 ，的同旁內(nèi)角是 ．
【答案】 和
【詳解】解：如圖所示：
的同位角是，的內(nèi)錯角是，的同旁內(nèi)角是和，
4．如圖，和是直線 ， 被直線 所截構(gòu)成的 角．
【答案】 / 內(nèi)錯
【詳解】解：和是直線和被直線所截而成的內(nèi)錯角，
5．如圖，直線a截直線b、c所得的同位角有 ___________對，它們是 ___________；內(nèi)錯角有 ___________對，它們是 ___________；同旁內(nèi)角有 ___________對，它們是 ___________．
【答案】4；與，與，與，與；2；與，與；2；與，與
【詳解】解：直線a截直線b、c所得的同位角有4對，它們是與，與，與，與；
內(nèi)錯角有2對，它們是與，與；
同旁內(nèi)角有2對，它們是與，與，
6．如圖，直線與的邊相交．
(1)寫出圖中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．
(2)如果，那么與相等嗎？與互補嗎？為什么？
【答案】(1)與是同位角；與是內(nèi)錯角；與是同旁內(nèi)角
(2)與相等，與互補，理由見解析
【詳解】（1）解：與是同位角；與是內(nèi)錯角；與是同旁內(nèi)角；
（2）解：如果，那么與相等，與互補．
理由如下：
∵，，，
，．
7．如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了？其實沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．
(1)請指出的同旁內(nèi)角與的內(nèi)錯角；
(2)若測得，，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由．
【答案】(1)的同旁內(nèi)角是，，；的內(nèi)錯角是，；
(2)水下部分向上折彎了30度，理由見解析
【詳解】（1）解：的同旁內(nèi)角是，，；
的內(nèi)錯角是，；
（2）解：，
，
，
水下部分向上折彎了30度．

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