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3. 分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律
人教版（2019）物理（選擇性必修第三冊）
第一章 分子動(dòng)理論
目錄
素養(yǎng)目標(biāo)
01
課程導(dǎo)入
02
新課講解
03
總結(jié)歸納
04
課堂練習(xí)
05
正確教育
素養(yǎng)目標(biāo)
1.初步了解什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律
2.了解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等，分子速率按一定規(guī)律分布
3.能用氣體分子動(dòng)理論解釋氣體壓強(qiáng)的微觀意義，知道氣體的壓強(qiáng)與所對(duì)應(yīng)的微觀物理量間的聯(lián)系
伽爾頓板實(shí)驗(yàn)演示
伽爾頓板的上部規(guī)則地釘有鐵釘，下部用豎直隔板隔成等寬的狹槽，從頂部入口投入一個(gè)小球時(shí)，小球落入某個(gè)狹槽是偶然的。
如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狹槽的小球數(shù)目是不相等的。靠近入口的狹槽內(nèi)小球的數(shù)目少。
重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，其分布情況遵從一定的規(guī)律，由此能得到什么啟發(fā)？
正確教育
新課講解
個(gè)體——隨機(jī)性
大量——規(guī)律性
觀看視頻，總結(jié)規(guī)律
統(tǒng)計(jì)規(guī)律（statistical regularity）
分子的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的，每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都具有不確定性。但物體是由大量分子組成的，因而物體的熱現(xiàn)象的宏觀特性是由大量分子的集體行為決定的。
所以看起來無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)，也必定是有一定的規(guī)律的——統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
動(dòng)手做一做，切身體會(huì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律
扔4枚硬幣，統(tǒng)計(jì)4枚硬幣的花色情況
扔兩枚骰子，統(tǒng)計(jì)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和
5種情況隨機(jī)出現(xiàn)，每種情況出現(xiàn)頻率相同
“中間多，兩頭少”
點(diǎn)數(shù)和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
頻數(shù) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
必然事件：
在一定條件下必然出現(xiàn)的事件。
不可能事件：
在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件。
隨機(jī)事件：
在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件。
統(tǒng)計(jì)規(guī)律：
大量隨機(jī)事件的整體往往會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
統(tǒng)計(jì)規(guī)律
①個(gè)別事件的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)卻遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
②從微觀角度看，由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)來看，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻有一定的規(guī)律。
對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解
氣體分子運(yùn)動(dòng)的自由性：
氣體間的距離較大，分子間相互作用力十分微弱
可認(rèn)為氣體分子除相互碰撞及與器壁碰撞外不受力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以一定質(zhì)量的氣體的分子可以充滿整個(gè)容器空間。
○氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
單個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的無序性：
氣體分子之間頻繁地發(fā)生碰撞，使每個(gè)
分子的速度大小和方向頻繁地改變
氣體分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，某一時(shí)刻向
著任一方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，從總體上看氣
體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等，因此對(duì)大量分子而言，在任一時(shí)刻向容器各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)是均等的。
○氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
大量分子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性：在某一時(shí)刻，向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等。
特別提醒：
單個(gè)或少量分子的運(yùn)動(dòng)是“個(gè)別行為”，具有不確定性。大量分子運(yùn)動(dòng)是“集體行為”具有規(guī)律性即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
分子的運(yùn)動(dòng)速率有沒有規(guī)律？
○氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像如圖所示
○○分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像
O
f(v)百分比
v
低溫分布
高溫分布
1、分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布
2、溫度升高，速率大的分子數(shù)增加，速率小的分子數(shù)減少
3、溫度升高時(shí)，分子平均速率增大， “中間多”的這一“高峰”向速率大的方向移動(dòng)
規(guī)律：
氧氣在0 ℃和100 ℃時(shí)，同一時(shí)刻在不同速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比
對(duì)一定質(zhì)量的封閉氣體，其分子運(yùn)動(dòng)速率低溫分布圖像和高溫分布圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積應(yīng)相等，等于1
③不同溫度下，曲線與橫軸所圍面積相等
①在任意溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。
②當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多”(最大比例的速率區(qū)間)這一高峰向速率大的一方移動(dòng)。表明速率大的分子數(shù)增多，分子平均速率增大，熱運(yùn)動(dòng)越劇烈
注意：
溫度升高，平均速率變大
某一個(gè)氣體分子的速率變大
a 為比例常數(shù)
經(jīng)典例題
19世紀(jì)中葉，英國物理學(xué)家麥克斯韋創(chuàng)造性地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法找到了氣體分子速率的分布函數(shù)，從而確定了氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該分子速率分布函數(shù)f(v)的圖像如圖所示，f(v)為在速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。以下說法正確的是( )
A.曲線Ⅰ對(duì)應(yīng)的溫度比曲線Ⅱ?qū)?yīng)的溫度高
B.說明單個(gè)分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)具有一定的規(guī)律性
C.說明大多數(shù)分子的速率都在某個(gè)峰值附近
D.圖中曲線與橫軸圍成圖形的面積表示分子速率所有區(qū)間內(nèi)分子數(shù)之和
C
答案：C
解析：A.溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，速率大的分子比例越大，則曲線I對(duì)應(yīng)的溫度比曲線Ⅱ?qū)?yīng)的溫度低，故A錯(cuò)誤；B.做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的大量分子的規(guī)律是用統(tǒng)計(jì)思想方法加以研究得出的，說明大量分子的運(yùn)動(dòng)具有一定的規(guī)律性，故B錯(cuò)誤；C.氣體分子的速率名不相同，但大多數(shù)分子的速率都在某個(gè)峰值附近，離這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少，呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布特征，故C正確；D.曲線與橫軸圍成圖形的面積表示分子速率所有區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的占比，之和，故D錯(cuò)誤。故選C。
正確教育
氣體壓強(qiáng)的
微觀解釋
各方向的壓強(qiáng)相同
器壁單位面積上受到的壓力，就是氣體的壓強(qiáng) p
持續(xù)均勻的壓力
FΔt= -mv-mv= -2mv
F
F’
大量氣體分子頻繁的作用在器壁，產(chǎn)生的平均作用力
○○○氣體壓強(qiáng)的微觀解釋
大量分子頻繁地碰撞器壁，對(duì)器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，產(chǎn)生壓強(qiáng)
動(dòng)手做一做，體會(huì)氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的機(jī)理
影響氣體壓強(qiáng)的因素
1.分子的平均動(dòng)能
溫度
體積
微觀角度
宏觀角度
2.分子密集程度
從宏觀上如何改變？
所以，氣體壓強(qiáng)P 的大小與氣體的體積V 和溫度T 都有關(guān)
氣體壓強(qiáng) 大氣壓強(qiáng)
區(qū) 別 ①因密閉容器內(nèi)的氣體分子的數(shù)密度一般很小，由氣體自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)極小，可忽略不計(jì)，故氣體壓強(qiáng)由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生。 ②大小由氣體分子的數(shù)密度和溫度決定，與地球的引力無關(guān)。 ③氣體對(duì)上下左右器壁的壓強(qiáng)大小都是相等的。 ①由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對(duì)浸在它里面的物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)。如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，從而也不會(huì)有大氣壓強(qiáng)。
②地面大氣壓強(qiáng)的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值。
③大氣壓強(qiáng)最終也是通過分子碰撞實(shí)現(xiàn)對(duì)放入其中的物體產(chǎn)生壓強(qiáng)。
聯(lián)系 兩種壓強(qiáng)最終都是通過氣體分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物體而產(chǎn)生的
經(jīng)典例題
關(guān)于對(duì)氣體壓強(qiáng)的微觀理解，下列說法正確的是( )
A.如果氣體的體積保持不變，當(dāng)封閉氣體的溫度升高時(shí)，氣體分子對(duì)器壁的平均沖力增大，碰撞次數(shù)增多，壓強(qiáng)增大
B.如果氣體的溫度保持不變，當(dāng)氣體的體積增大時(shí)，分子每次與器壁碰撞時(shí)平均沖力減小，氣體壓強(qiáng)減小
C.如果氣體的溫度保持不變，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大
D.氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁上的作用力
A
答案：A
解析：A.體積不變時(shí)，溫度升高，每個(gè)氣體分子對(duì)器壁產(chǎn)生的平均沖力增大，同時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)就增多，壓強(qiáng)增大，故A正確；B.溫度不變時(shí)，氣體分子每次碰撞時(shí)的平均沖力不變，體積增大時(shí)，單位體積氣體分子數(shù)目減少，單位時(shí)間、單位面積上受到碰撞的次數(shù)減少，導(dǎo)致壓強(qiáng)降低，故B錯(cuò)誤；C.理想氣體經(jīng)等溫壓縮，壓強(qiáng)增大，體積減小，分子密集程度增大，由于溫度不變，氣體分子碰撞器壁的平均沖力不變，故C錯(cuò)誤；D.氣體壓強(qiáng)為氣體分子對(duì)器壁單位面積的撞擊力，故D錯(cuò)誤。故選A。
經(jīng)典例題
一導(dǎo)熱性能良好的容器中氣壓小于外界環(huán)境的大氣壓強(qiáng)，容器中的氣體和外界環(huán)境中的氣體都可以看成理想氣體，則下列說法正確的是( )
A.容器中氣體分子的平均速率小于外界環(huán)境中氣體分子的平均速率
B.容器中單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)
C.容器中每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率都小于外界環(huán)境中每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率
D.相同面積下，容器中內(nèi)壁受到的氣體壓力等于外壁受到的氣體壓力
B
答案：B
解析：AC.容器導(dǎo)熱性能良好，則容器中氣體溫度等于外界環(huán)境溫度，所以容器中氣體分子的平均速率等于外界環(huán)境中氣體分子的平均速率，容器中有的氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率大，有的氣體分子運(yùn)動(dòng)速率小，故AC錯(cuò)誤;B.容器中氣體溫度等于外界環(huán)境溫度，而容器中氣壓小于外界環(huán)境的大氣壓強(qiáng)，則容器中單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)，故B正確;D.容器中氣壓小于外界環(huán)境的大氣壓強(qiáng)，則根據(jù) 可知，相同面積下，容器中內(nèi)壁受到的氣體壓力小于外壁受到的氣體壓力，故D錯(cuò)誤。故選B。
氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
分子運(yùn)動(dòng)速率分布
氣體壓強(qiáng)的微觀解釋
分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律
氣體分子可以充滿任何容器
各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)是均等的。
“中間多、兩頭少”
——溫度
——體積
氣體分子的平均動(dòng)能
氣體分子的密集程度
1.進(jìn)入7月份，全國有多地的溫度較常年有明顯提升，有個(gè)別城市的溫度超過40℃。若一個(gè)汽車輪胎在太陽下暴曬，胎內(nèi)封閉氣體的質(zhì)量和體積均不變，隨著溫度升高，下列說法正確的是( )
A.氣體分子密度增大
B.氣體分子速率均增大
C.氣體分子速率峰值向速度小的方向移動(dòng)
D.氣體分子單位時(shí)間內(nèi)撞擊輪胎單位面積內(nèi)壁的平均作用力增大
D
答案：D
解析：A.胎內(nèi)封閉氣體的質(zhì)量和體積均不變，則氣體分子密度不變，故A錯(cuò)誤；BC.胎內(nèi)封閉氣體的溫度升高，氣體分子的平均速率增大，氣體分子速率峰值向速度大的方向移動(dòng)，但不是每個(gè)氣體分子速率均增大，故BC錯(cuò)誤；D.在體積不變的情況下，溫度越高，氣體的壓強(qiáng)越大，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)撞擊輪胎單位面積內(nèi)壁的平均作用力越大，故D正確。故選D。
2.一定質(zhì)量的氧氣在不同溫度下分子的速率分布規(guī)律如圖所示，橫坐標(biāo)表示分子的速率，縱坐標(biāo)表示某一速率的
分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，由圖可知( )
A.①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度高
B.隨著溫度的升高，每一個(gè)氧氣分子的速率都增大
C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大
D.速率分布曲線①、②與橫軸圍成圖形的面積相等
D
答案：D
解析：A.溫度升高時(shí)，大速率分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比增大，小速率分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比減少，可知，①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低，故A錯(cuò)誤；B.隨著溫度的升高，氣體分子的平均速率增大，但具體到某一個(gè)分子，其分子速率的變化 情況不能夠確定，故B錯(cuò)誤；C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例減少，故C錯(cuò)誤；D.由于橫軸表示分子速率，縱軸表示單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，可知，圖像與橫軸所圍圖像的總面積均等于1，即速率分布曲線①、②與橫軸圍成圖形的面積相等，故D正確。故選D。
3.用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理。如圖所示，從距秤盤80 cm高度把1000粒的豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤上，持續(xù)作用時(shí)間為1 s，豆粒彈起時(shí)豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话搿Ｈ裘總€(gè)豆粒只與秤盤碰撞一次，且碰撞時(shí)間極短（在豆粒與秤盤碰撞極短時(shí)間內(nèi)，碰撞力遠(yuǎn)大于豆粒受到的重力），
已知1000粒的豆粒的總質(zhì)量為100 g。則在碰撞過程中秤
盤受到的壓力大小約為( )
A.0.2 N B.0.6 N
C.1.0 N D.1.6 N
B
答案：B
解析：豆粒下落到秤盤上的速度
反彈后速度大小為
設(shè)向上為正方向，在豆粒與秤盤碰撞極短時(shí)間內(nèi)，由于碰撞力遠(yuǎn)大于豆粒受到的重力，則可忽略豆粒的重力，每個(gè)豆粒只與秤盤碰撞一次，可認(rèn)為碰完后豆粒都離開了秤盤平臺(tái)，根據(jù)動(dòng)量定理得
得
由牛頓第三定律可知，在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小為0.6 N。
4.自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)密閉容器中的氫氣性質(zhì)進(jìn)行討論，下列說法中正確的是( )
A.體積增大時(shí)，氫氣分子的密集程度保持不變
B.壓強(qiáng)增大是因?yàn)闅錃夥肿又g斥力增大
C.因?yàn)闅錃夥肿雍苄。詺錃庠谌魏吻闆r下均可看成理想氣體
D.溫度變化時(shí)，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會(huì)變化
D
答案：D
解析：密閉容器中氫氣在狀態(tài)變化過程中質(zhì)量不變、分子數(shù)目不變，故體積變大時(shí)分子密集程度減小，A錯(cuò)誤。氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是氣體分子對(duì)器壁頻繁碰撞，從微觀角度來看其大小取決于單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積的器壁產(chǎn)生的沖擊力，一方面是單位時(shí)間內(nèi)單位面積上碰撞的次數(shù)，另一方面是每次碰撞產(chǎn)生的平均沖擊力大小即分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，與分子間是否存在相互作用力、作用力的大小無關(guān)，B錯(cuò)誤。由理想氣體的定義知C錯(cuò)誤。溫度升高時(shí)，分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)加劇，速率大的速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比增大，導(dǎo)致分子平均速率增大，D正確。
5.（多選）根據(jù)分子動(dòng)理論，氣體分子運(yùn)動(dòng)的
劇烈程度與溫度有關(guān)，氧氣分子在0℃和100℃
溫度下分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像如圖，
下列說法正確的是( )
A.溫度升高時(shí)，速率大的分子數(shù)增多
B.不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是多數(shù)分子
C.溫度變化時(shí)，“中間多、兩頭少”的分子分布規(guī)律不會(huì)發(fā)生改變
D.溫度升高時(shí)，每一個(gè)分子的速率都會(huì)增大
AC
答案：AC
解析：A.從圖像可看出，溫度升高時(shí)，速率大的分子數(shù)增多，故A正確；
B.根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)分子，故B錯(cuò)誤；
C.溫度變化時(shí)，“中間多、兩頭少”的分子分布規(guī)律不會(huì)發(fā)生改變，故C正確；
D.溫度升高時(shí)，分子的平均速率會(huì)增大，但不能保證所有分子的速率都增大，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
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