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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
3.3一元一次不等式的解法（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握一元一次不等式的解法.
2.會(huì)利用數(shù)軸解一元一次不等式，并在數(shù)軸表示一元一次不等式解集，并會(huì)尋找特殊解.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：類比一元一次方程的解法強(qiáng)化一元一次不等式的解法.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一元一次不等式的解法，會(huì)借助數(shù)軸找出滿足條件的特殊解.
預(yù)習(xí)自測(cè)
一、單選題
1．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
2．解一元一次不等式的一般步驟：
（1） ：各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)；
（2） ：注意符號(hào)問(wèn)題；
（3） ：移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；
（4） ：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；
（5） ：不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)．
3．只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做 ．
解一元一次不等式，則要根據(jù) ，將不等式逐步化為x＞a（ x≥a）或x＜a （ x≤a）的形式．
4．直接寫(xiě)出下列不等式的解集： x＋3＞6的解集是 ；2x＜8的解集是 ；x－2＞0的解集是 ．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
回顧：解一元一次方程： = - +
二、合作交流、新知探究
探究一：解不等式 < - + ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
教材第68頁(yè)
探究二：解不等式 + 1 ≤ x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
教材第68頁(yè)：
教材第69頁(yè)，議一議
一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有哪些不同之處？與同學(xué)交流你的認(rèn)識(shí).
探究三：當(dāng)x用哪些實(shí)數(shù)代入，能夠使得多項(xiàng)式- x + 2的值大于或等于0？其中的正整數(shù)有哪些？
教材第69頁(yè)
三、自主檢測(cè)
一、單選題
1．若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，是關(guān)于的不等式的解集，則的取值是（ ）
A． B． C． D．
3．給出下列各數(shù)：，－2，0.8，2，3，4，5，2023，其中是不等式x－1＞0的解的有（ ）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
二、解答題
4．將下列不等式化成或的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
(1)；
(2)；
(3)．
5．已知．
(1)用含x的式子表示a；
(2)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
解一元一次不等式的步驟以及每一步變形的依據(jù)：
去分母：不等式的性質(zhì) 2.
去括號(hào)：去括號(hào)法則.
移項(xiàng)：不等式的性質(zhì) 1.
合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)法則.
系數(shù)化為1：不等式的性質(zhì) 2 或 3.
答案
預(yù)習(xí)：
1．C
【分析】根據(jù)解不等式的步驟和方法，即可求出解集．
【詳解】解：由于不等式，
∴；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，考查了計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．
2． 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化1
3． 一元一次不等式 不等式的性質(zhì)
4． x>3 x<4 x>2
自主：
1．C
【分析】本題考查了解一元一次不等式，能求出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．先根據(jù)第一個(gè)不等式的解集求出，，，再代入第二個(gè)不等式，求出不等式的解集即可．
【詳解】解：，
，
關(guān)于x的不等式的解集是，
，，
，，
，，
關(guān)于x的不等式的解集為．
故選：C．
2．C
【分析】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集．解不等式得，根據(jù)數(shù)軸表示不等式的解集得，然后得到關(guān)于a的方程，求解即可．
【詳解】解：解得，
由數(shù)軸表示不等式的解集，得，
∴，
解得，
故選：C．
3．C
【解析】略
4．(1)，見(jiàn)解析
(2)，見(jiàn)解析
(3)，見(jiàn)解析
【詳解】（1）解：
兩邊都減3，得，
在數(shù)軸上表示解集為：
（2）解：，
兩邊都除以3，得，
在數(shù)軸上表示解集為：
（3）解：，
兩邊都乘，得，
在數(shù)軸上表示解集為：
5．(1)
(2)
【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)以及解一元一次不等式．
（1）由已知等式變形即可用含x的式子表示a；
（2）由（1）可知，又，得出，解一元一次不等式即可求出x的取值范圍．
【詳解】（1）解：，
，
．
（2）由（1）可知，又，
∴
不等式兩邊乘2，得；
不等式兩邊加1，得；
不等式兩邊除以3，得．
故x的取值范圍是．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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