資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.2不等式的基本性質（2)
學習目標與重難點
學習目標：
掌握不等式的性質3和移項,并能運用這些性質將不等式進行變形.
學習重點：不等式的基本性質3.
學習難點：對不等式基本性質3的理解.
預習自測
一、單選題
1．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（　　）
A．x+3＜y+3 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣x＜﹣y D．3x＜3y
2．下列各不等式中，能推出 a>b的是（）
A．a-3b D．a2>b2
3．若，那么下列結論錯誤的是（ ）
A． B． C． D．2m<2n
二、填空題
4．不等式的基本性質1：若， ，則，這個性質叫做 ．
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個 ，所得的不等式仍成立．
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個 ，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，必須 ，所得的不等式成立．
教學過程
一、創設情境、導入新課
請將你的發現寫下來：
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
二、合作交流、新知探究
綜上可得不等式的基本性質3：
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例1：
例2：
三、自主檢測
一、單選題
1．已知，則下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果不等式的解集為，則a必須滿足（　?。?br/>A． B． C． D．
3．若，則下列不等式變形正確的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
4．若，則 （填“”或“”或“”）．
三、解答題
5．根據不等式的基本性質，請將下列不等式化為“”或“”的形式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
中小學教育資源及組卷應用平臺
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
四、知識點總結
不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。
把不等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊的變形稱為移項.
答案
預習：
1．C
【分析】根據不等式的基本性質1對A、B進行判斷；根據不等式的基本性質3對C進行判斷；根據不等式的基本性質2對D進行判斷．
【詳解】解：A．，則，所以選項不符合題意；
B．，則，所以選項不符合題意；
C．，則，所以選項符合題意；
D．，則，所以選項不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解決問題的關鍵．
2．B
【分析】根據不等式的性質，逐項分析即可．
【詳解】A.由 a-3B. 由-4a<-4b得：，符合題意；
C. 由a>b得：不符合題意；
D. 由a2>b2，當時，當時，不符合題意．
故選B．
【點睛】本題考查了不等式的性質，理解不等式的性質是解題的關鍵．
3．C
【詳解】試題分析：A、m＜n根據：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，所得到的不等式仍成立．兩邊減去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；
B、根據：兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；
C、m＜n＜0，若設m=﹣2n=﹣1驗證不成立；
D、由m＜n根據：兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數，不等號的方向不變，所得到的不等式成立．兩邊同時乘以2得到2m<2n，成立．
故選C．
考點：不等式的性質．
4． 不等式的傳遞性 數 正數 改變不等號的方向
【分析】直接根據不等式的基本性質填空即可．
【詳解】不等式的基本性質1：若，，則，這個性質叫做不等式的傳遞性．
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，所得的不等式仍成立．
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，必須改變不等號的方向，所得的不等式成立．
故答案為：，不等式的傳遞性，數，正數，改變不等號的方向．
【點睛】本題考查不等式的基本性質．熟知不等式的基本性質是解題關鍵．
自主:
1．D
【分析】本題考查不等式的性質，根據不等式的性質，逐一進行判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴；故選項A不成立；
；故選項B不成立；
當時，；故選項C不成立；
，故選項D成立；
故選D．
2．D
【分析】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同時除以一個負數時，不等式的不等號需要變號，據此作答即可．
【詳解】解：∵不等式的解為，
∴，
解得：．
故選：D．
3．D
【分析】本題考查了不等式的性質，根據不等式的三個性質進行判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴，，，，
故選項A、B、C變形錯誤，選項D變形正確；
故選：D．
4．<
【分析】本題考查了不等式的性質，解題關鍵是熟記不等式的性質．根據不等式的性質判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴，
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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