資源簡介

2024級(jí)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
班級(jí) 小組 姓名
課題 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 主備課人 編號(hào) 008-1
第一環(huán)節(jié) 課 前 自 學(xué) 和 檢 測
學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解一元二次不等式的概念 閱讀教材P50，回答以下問題 園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉.若柵欄的長度是24m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20m ，則這個(gè)矩形的邊長為多少米 1.請(qǐng)你列出一個(gè)不等式 2.（1）什么是一元二次不等式 （2）請(qǐng)你舉例說明. 自我檢測： 判斷下列不等式是否為一元二次不等式 (5)—2y +3x<2; 學(xué)習(xí)目標(biāo)2. 借助二次函數(shù)的圖象，了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系并會(huì)解簡單一元二次不等式 閱讀課本P50-51，回答下列問題： 二次函數(shù)一元二次方程一元二次不等式一元二次不等式解集
自我檢測： 當(dāng)自變量x 在什么范圍取值時(shí)，下列函數(shù)的值等于0 大于0 小于0
第二環(huán)節(jié) 課 中 思 議 展 評(píng)
探究點(diǎn)一　請(qǐng)結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)2的學(xué)習(xí)完成下表 △=b -4ac△>0△=0△<0y=ax +bx+c(a>0)的圖象△=b -4ac△>0△=0△<0ax +bx+c=0(a>0)的根ax +bx+c>0(a>0)的解集ax +bx+c<0(a>0)的解集
探究點(diǎn)二 解一元二次不等式 1. 求下列不等式的解集 2. x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義 目標(biāo)達(dá)成基本達(dá)成未達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià) （請(qǐng)將自己的自學(xué)目標(biāo)完成情況在相應(yīng)目標(biāo)完成評(píng)價(jià)后畫“√”）1. 掌握一元二次不等式概念.2. 掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)2 會(huì)解簡單一元二次不等式.
第三環(huán)節(jié) 課 后 檢 測 留 存
教材P55 第1、3、5題2024級(jí)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
班級(jí) 小組 姓名
課題 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 主備課人 編號(hào) 008-2
第一環(huán)節(jié) 課 前 自 學(xué) 和 檢 測
學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟練掌握分式不等式的解法 1.（1）觀察不等式0，思考與-1正負(fù)關(guān)系，思考不等式0能否化簡為？ （2）請(qǐng)你嘗試解不等式0. 2. 依據(jù)以上問題，請(qǐng)你總結(jié)什么是分式不等式. 3. 完善下列表格，總結(jié)分式不等式的解法 >0 　　　　　　 　 　　; <0 　　　　 　　　　　; ≥0 　　　　　　 　　　; ≤0 　　　　 　 　　　　. 自我檢測：解下列不等式 ≥0 (2) <0 學(xué)習(xí)目標(biāo)2. 會(huì)解含參數(shù)的一元二次不等式 觀察不等式x2-(2+a)x+2a<0.請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)一元二次方程的根. 思考x2-(2+a)x+2a<0對(duì)應(yīng)一元二次方程根的個(gè)數(shù)和大小，如何對(duì)根分類討論. 畫出x2-(2+a)x+2a<0對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖像，結(jié)合二次函數(shù)圖像寫出不等式的解集. 學(xué)習(xí)目標(biāo)3. 會(huì)解一元二次不等式恒成立問題 回顧：① 恒成立，則； ② 恒成立，則； 問題：不等式x2+2x+c>0恒成立 1.若不等式x2+2x+c>0變形為c>-x2-2x.請(qǐng)你寫出c的取值范圍. 2.不等式x2+2x+c>0的判別式 正負(fù)確定嗎 若判別式 0，x2+2x+c>0恒成立嗎，若恒成立請(qǐng)你寫出c的取值范圍？
第二環(huán)節(jié) 課 中 思 議 展 評(píng)
探究點(diǎn)一　分式不等式的解法 例1 解下列不等式. (1)≤0; (2)≤0; (3)≤1; (4)≤1. 探究點(diǎn)二　解含參數(shù)的一元二次不等式 例2 (1)解關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-1<0. (2)解關(guān)于x的不等式mx2+(m-2)x-2>0. 探究點(diǎn)三 解一元二次不等式恒成立問題 例3 (1)若不等式 x2+2mx-4<2x2+4x的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 目標(biāo)達(dá)成基本達(dá)成未達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià) （請(qǐng)將自己的自學(xué)目標(biāo)完成情況在相應(yīng)目標(biāo)完成評(píng)價(jià)后畫“√”）1.熟練掌握分式不等式的解法2.會(huì)解含參數(shù)的一元二次不等式3.會(huì)解一元二次不等式恒成立問題
第三環(huán)節(jié) 課 后 檢 測 留 存
(1)不等式>-2的解集是　　　　　　 (2)解不等式ax2+(1+2a)x+2<0. (3)當(dāng)k取什么值時(shí)，一元二次不等式 對(duì)一切實(shí)數(shù) x 都成立

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