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(共22張PPT)
第十八章 平行四邊形
模塊一
認識平行四邊形家族1
八年級下冊數學（人教版）
回憶一下，我們學過哪些幾何圖形？
點、線、面、體
三角形
直線、射線、線段
角
復習導入
1. 三角形的定義：
基本元素
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
邊
內角
三線
中線
高
角平分線
外角
構成三角形的元素：
溫故知新
2. 請寫出三角形的性質：
（1）邊：
（2）內角：
（3）外角：
三角形兩邊的和大于第三邊.
三角形的內角和為180°.
三角形具有穩定性.
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.
3. 你知道哪些特殊的三角形？它們有什么特征與聯系？
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三角形
等腰直角三角形
兩邊相等
角為 90°
三邊相等
三線
三線合一
三線合一
角為 60°
a2 + b2 = c2
4. 請歸納研究三角形的思路.
5. 從研究方法的角度思考，我們是如何得到性質的？
定義——性質——特例（定義——性質——判定）
度量法、拼接法、重合法
→ 證明
→ 猜想
↓
發現
→ 結論
6. 請歸納研究三角形的過程.
三角形
直角三角形
等腰三角形
定義
性質
特例
等邊三角形
定義
性質
互逆
判定
邊的位置（角）特殊化
邊的大小特殊化
請類比三角形的研究過程，擬定四邊形的研究方案.
四邊形
定義
性質
特例
平行四邊形
定義
性質
判定
互逆
矩形
菱形
正方形
類比探究
這節課你有什么收獲，給自己的表現打個分吧！
下節課我們將正式認識平行四邊形家族. 敬請期待！
評價小結
第十八章 平行四邊形
模塊一
認識平行四邊形家族2
八年級下冊數學（人教版）
我們已經知道研究四邊形的基本思路是在認識一般對象之后，進一步考查特例.
活動 1：準備 4 種長度不一致的小棒若干，分別用 4 根長度不一樣的小棒拼出一個四邊形（如圖），拉動小棒，你發現了什么？說明它有什么特性？
四邊形具有不穩定性
四邊形形狀改變
探究新知
活動 2：任意選擇小棒拼出一個四邊形，你可以得到哪些特殊四邊形？說說你是怎樣得到的？
活動 3：畫一個平行四邊形，說說你是怎樣畫的？
箏形
等腰梯形
平行
四邊形
矩形
長方形
菱形
正方形
1. 通過操作與觀察，你能給平行四邊形下個定義嗎？什么是平行四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
平行四邊形：
幾何語言表述：
∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四邊形 ABCD 是平行四邊形.
∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥DC.
D
A
B
C
說一說：平行四邊形有幾條邊？幾個角？
定義中的對邊指的是什么？
對邊：AB 與 CD，AD 與 BC
______：∠A 與∠C，∠B 與∠D
______：∠A 與∠B 等
______：AB 與 BC 等
A
B
D
C
基本要素：邊、角.
鄰邊
對角
鄰角
符號表示：用 ，
如圖記作： ABCD，
讀作“平行四邊形ABCD”
字母按照圖形的順時針或逆時針寫
2. 下列四邊形的每組對邊有什么關系呢？
兩組對邊都不平行
一組對邊平行，
一組對邊不平行
兩組對邊分別平行
你在實際生活中見過這些圖形嗎
兩組對邊都不相等
一組對邊相等，
一組對邊不相等
兩組對邊分別相等
3. 大家剛才發現的矩形、菱形、正方形與平行四邊形有何關系呢？
【點擊跳轉至幾何畫板】
你能從圖形變化的角度說明嗎？
有一個直角
一組鄰邊相等
矩形
菱形
一組鄰邊相等
有一個直角
正方形
平行四邊形
你能通過平行四邊形的定義說明嗎？
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形.
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
平行四邊形：
如果下圖中的每一個橢圓代表一類圖形，你能把平行四邊形、矩形、菱形、正方形填到相應的位置嗎？
平行四邊形
矩形
菱形
正方形
韋恩圖
4. 既然矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，那么類比平行四邊形的定義方式，你能對矩形、菱形、正方形下定義嗎？
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，
也就是長方形.
幾何語言表述：
D
A
B
C
在 ABCD 中，∵ ∠A = 90°，∴ ABCD 是矩形.
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.
D
A
B
C
D
A
B
C
幾何語言表述：
在 ABCD 中，∵ AB = AD，∴ ABCD 是菱形.
幾何語言表述：
在 ABCD 中，∵ AB = AD，且∠A = 90°，
∴ ABCD 是正方形.
5. 應用平行四邊形的定義可以進行怎樣的推理呢？
矩形、菱形、正方形的定義在推理方面有何作用呢？
AD∥BC，AB∥DC
四邊形 ABCD 是平行四邊形
判定
性質
定義既可以做性質，也可以當判定.
這節課你有什么收獲，給自己的表現打個分吧！
評價小結
下節課我們將正式認識平行四邊形家族的特征.同學們可以先做好預習哦！模塊一 認識平行四邊形家族1 任務單
復習舊知
回憶一下，我們學過哪些幾何圖形？
溫故知新
三角形的定義：
構成三角形的元素：
請寫出三角形的性質，并回答相應的問題：
（1）邊：
（2）內角：
這些性質表明了三角形哪些方面的特征？
（3）外角：
（4）中線：
（5）高：
（6）角平分線：
這些性質表明了三角形哪些方面的特征？
3. 你知道哪些特殊的三角形？它們有什么特征與聯系？
請歸納研究三角形的思路.
從研究方法的角度思考，我們是如何得到性質的？
請歸納研究三角形的過程.
類比探究
請類比三角形的研究過程，擬定四邊形的研究方案.
評價小結
這節課你有什么收獲，給自己的表現打個分吧！模塊一 認識平行四邊形家族2 任務單
動手活動
活動1：準備 4 種長度不一致的小棒若干，分別用 4 根長度不一樣的小棒拼出一個四邊形（如圖），拉動小棒，你發現了什么？說明它有什么特性？
活動2：任意選擇小棒拼出一個四邊形，你可以得到哪些特殊四邊形？說說你是怎樣得到的？
活動3：畫一個平行四邊形，說說你是怎樣畫的？
探究新知
通過操作與觀察，你能給平行四邊形下個定義嗎？什么是平行四邊形？
幾何語言表述：
符號表示：
如圖記作： 讀作：
說一說：平行四邊形有幾條邊？幾個角？定義中的對邊指的是什么？
下列四邊形的每組對邊有什么關系呢？
3. 大家剛才發現的矩形、菱形、正方形與平行四邊形有何關系呢？
你能從圖形變化的角度說明嗎？
你能通過平行四邊形的定義說明嗎？
如果下圖中的每一個橢圓代表一類圖形，你能把平行四邊形、矩形、菱形、正方形填到相應的位置嗎？
韋恩圖
既然矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，那么類比平行四邊形的定義方式，你能對矩形、菱形、正方形下定義嗎？
應用平行四邊形的定義可以進行怎樣的推理呢？
矩形、菱形、正方形的定義在推理方面有何作用呢？
評價小結
這節課你有什么收獲，給自己的表現打個分吧！

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