資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 學(xué)期 秋季
課題 1.3 直角三角形全等的判定
教科書 書 名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 出版社：湖南教育出版社
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級(jí) 學(xué)號(hào)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件. 2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（HL）．
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)引入 １．三角形全等的判定定理有哪些 ２．兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎 (即有SSA或ASS判定嗎？) ３．如果其中一邊所對(duì)的角是直角呢
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 猜想 如圖，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，已知AB=A’B’，AC=A’C’，∠ACB=∠A’C’B’=90°，那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等嗎？ 請(qǐng)用推理的方法說(shuō)明你猜想的正確性。 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 結(jié)論: 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”） 幾何語(yǔ)言 在Δ ABC和Δ A’B’C’中， ∵ ∠ C= ∠ C’=90° 　　AB=A’B’ 　　AC=A’C’ ∴ Rt△ABD≌Rt△ A’B’C’ 強(qiáng)調(diào)： (1)“HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法 (2)注意分別相等 總結(jié)： 直角三角形全等的判定方法： 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS， 還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”. 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 例1 如圖，BD、CE分別是△ABC的高，且BE=CD。求證： Rt△BEC≌Rt△DCB。 例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。 已知：線段a,c(c＞a) 求作：Rt△ABC,使AB=c，BC=a 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí) 必做題： 1、在下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是( ) A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C.一個(gè)銳角和它所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 選做題： 2.已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E且AC=DF，連接AC、DF. 求證：∠A=∠D. 【綜合拓展類作業(yè)】 3、如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，若有BF=AC，F(xiàn)D=CD，試探究BE與AC的位置關(guān)系. 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖所示,AB=CD,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,AE=CF,則圖中全等的三角形有( ) A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì) 選做題： 2.用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其中一條邊長(zhǎng)為a，這條邊所對(duì)的角為30°. 【綜合拓展類作業(yè)】 3、 已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF.求證：AB∥CD.
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