資源簡介

(共14張PPT)
浙教版七年級上冊
七年級上冊期末復習
-----生活中的數學
算術優先，代數表達，方程在后
生活中的數學：
1．某校七年級準備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，、每班人數都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優惠方案可選擇：
方案一：全體人員可打 8折；方案二：若打9 折，有5人可以免票．
（1）若二班有 41名學生，則他該選擇哪個方案？
（2）一班班長說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？





解：方案一：41
方案二：（41∴選擇方案二．
解：設一班有x 人，根據題意得
．．

解：設一副該款無線耳機的進價為x元，
則售價為［（1+30%）x－15］元
根據題意，得
[（1＋30%）x－15]－x＝［（1＋30%）x－15］×20%，
解得x＝300。
所獲得的毛利潤為300×30%－15＝75（元）。
答：銷售一副該款耳機所得的毛利潤是75元。
3．某班要買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠，現已知該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．（1）當購買乒乓球多少盒時，按兩家的優惠方式付款一樣多？
（2）當購買乒乓球20盒時，那家商店購買比較合算？
（3）當購買乒乓球40盒時，那家商店購買比較合算？

.解：設購買x盒乒乓球時，甲、乙兩家的付款一樣多，依題意，得
40×6+10（x﹣6）=0.9（40×6+10x），解得 x=36
答：當購買36盒乒乓球時，按兩家的優惠方式付款一樣多
解：當x=20時，甲店需付款：40×6+10（×（20﹣6）=380（元）；
乙店需付款：0.9×（40×6+10×20）=396（元）；
答：當購買乒乓球20盒時，甲商店購買比較合算
解：當x=40時，甲店需付款：40×6+10（×（40﹣6）=580（元）；
乙店需付款：0.9×（40×6+10×40）=576（元）；
答：當購買乒乓球40盒時，乙商店購買比較合算
4．學校舉辦“愛我中華”詩歌朗誦比賽，1班、2班準備給每位同學租一套參賽服裝．已知兩班共102人，其中1班人數比2班人數多，且1班不到100人．
租用服裝的價格表如下：
租用服裝套裝 1套至50套 51套至100套 101套以上
每套服裝價格 60元 50元 40元
如果兩個班單獨給每位同學租一套服裝，那么一共應付5590元．（1）如果1班和2班聯合起來給每位同學租一套服裝，比兩個班單獨租可以節省多少錢？（2）1班、2班各有多少名同學？


解：5590-102×40=1510（元），答：可以節省1510元；
解：設2班有x人，則1班有（102-x）人，
依題意得：60x+50（102-x）=5590， 解得，x=49，∴102-49=53．
5．如圖，一個瓶子的容積為1升，瓶內裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內溶液的高度為20cm，倒放時，空余部分的高度為5cm．（1）求瓶內溶液的體積；
（2）現把溶液全部倒在一個底面為60cm2的圓柱形杯子里，再把瓶子倒放，此時瓶內溶液的高度是圓柱形杯子內溶液高度的6倍．已知瓶子的高度是33cm，求倒入圓柱形杯子內的溶液體積．
（1）設瓶內溶液的體積為x升，則空余部分的體積為
（2）設倒入圓柱形杯子內的溶液體積為ycm3
瓶內剩余體積為
瓶子的底面積為
方法1:
方法2：
．
6．如圖，是舟山--嘉興的高速公路示意圖，王老師駕轎車從舟山出發，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了20千米／小時，比去時少用了1小時回到舟山．（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：我省交通部門規定：轎車的高速公路通行費（元）的計算方法為：w=am+b+5，其中a元／（千米）為高速公路里程費，m（千米）為高速公路里程數（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若王老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為277.4元，求轎車的高速公路里程費
．
．（1）設從舟山去嘉興的速度為x千米/小時，4.5x＝3.5（x＋20） ，x＝70 ，
所以舟山與嘉興兩地間的路程為4.5×70＝315（千米）
277.4＝a（315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 a＝0.4

7．曹老師有一包糖果，若分給m個學生，則每個學生分a顆，還剩b顆（b＜a）；
若分給（m＋10）個學生，則每個學生分3顆，還剩（b＋1）顆，求a的值

解：∵根據分給m個學生，則每個學生分a顆，還剩b顆可得共有（ma＋b）顆糖；
∵a，m為正整數，∴m＝31或1（舍去），∴a＝4，
分給（m＋10）個學生，則每個學生分3顆，還剩（b＋1）顆，
共有[3（m＋10）＋（b＋1）]顆糖，
ma＋b＝3（m＋10）＋（b＋1），
a=3+
8．假期，東東一家自駕出游，汽車勻速行駛在山路上，東東每隔1小時提示一次里程信息（如圖）．10點后進入景區，汽車沿景區門口到景點的觀光車路線勻速行駛，速度比原來減少9千米/小時．
（1）求汽車原來的速度．（2）若所有的觀光車都以相同的速度勻速行駛，景區門口站和景點站每隔相同的固定時間發一輛車，東東在自家汽車上看到，每15分鐘超過一輛觀光車，每5分鐘有一輛觀光車迎面開來，上下車的時間忽略不計，求觀光車從站點開出的間隔時間．
8. 解：設8：00看到的里程數的十位數字為x,則個位數字為(7-x)
汽車的速度為：
（2）設觀光汽車的速度為每分鐘y米，由題意，得：東東自家汽車的速度為
45-9=36千米/小時=600米/分鐘，
∴觀光車從站點開出的間隔時間是15分鐘

（千米/小時）；
15（600-y）=5（600+y）
y=300
15（600-300）=15 (min)
算術與代數齊飛，
厘清量與量關系。
謝謝
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生活中的數學： 算術優先，代數表達，方程在后
1．某校七年級準備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，每班人數都多于 人，票價每張 元，一班班長問售票員買團體票是否可以優惠，售票員說： 人以上的團體票有兩種優惠方案可選擇： 方案一：全體人員可打 折；方案二：若打 折，有 人可以免票．
（1）若二班有 名學生，則他該選擇哪個方案？
（2）一班班長說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？
3．某班要買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠，現已知該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．
（1）當購買乒乓球多少盒時，按兩家的優惠方式付款一樣多？
（2）當購買乒乓球20盒時，那家商店購買比較合算？
（3）當購買乒乓球40盒時，那家商店購買比較合算？
4．學校舉辦“愛我中華”詩歌朗誦比賽，1班、2班準備給每位同學租一套參賽服裝．已知兩班共102人，其中1班人數比2班人數多，且1班不到100人．租用服裝的價格表如下：
租用服裝套裝 1套至50套 51套至100套 101套以上
每套服裝價格 60元 50元 40元
如果兩個班單獨給每位同學租一套服裝，那么一共應付5590元．
（1）如果1班和2班聯合起來給每位同學租一套服裝，比兩個班單獨租可以節省多少錢？
（2）1班、2班各有多少名同學？
5．如圖，一個瓶子的容積為1升，瓶內裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內溶液的高度為20cm，倒放時，空余部分的高度為5cm．（1）求瓶內溶液的體積；
（2）現把溶液全部倒在一個底面為60cm2的圓柱形杯子里，再把瓶子倒放，此時瓶內溶液的高度是圓柱形杯子內溶液高度的6倍．已知瓶子的高度是33cm，求倒入圓柱形杯子內的溶液體積．
6．如圖，是舟山--嘉興的高速公路示意圖，王老師駕轎車從舟山出發，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了20千米／小時，比去時少用了1小時回到舟山．（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：我省交通部門規定：轎車的高速公路通行費
（元）的計算方法為：，其中a元／（千米）為高速公路里程費，（千米）為高速公路里程數（不包括跨海大橋長），（元）為跨海大橋過橋費．若王老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為277.4元，求轎車的高速公路里程費．
7．曹老師有一包糖果，若分給m個學生，則每個學生分a顆，還剩b顆（b＜a）；若分給（m＋10）個學生，則每個學生分3顆，還剩（b＋1）顆，求a的值
假期，東東一家自駕出游，汽車勻速行駛在山路上，東東每隔1小時提示一次里程信息（如圖）．
10點后進入景區，汽車沿景區門口到景點的觀光車路線勻速行駛，速度比原來減少9千米/小時．
（1）求汽車原來的速度．（2）若所有的觀光車都以相同的速度勻速行駛，景區門口站和景點站每隔相同的固定時間發一輛車，東東在自家汽車上看到，每15分鐘超過一輛觀光車，每5分鐘有一輛觀光車迎面開來，上下車的時間忽略不計，求觀光車從站點開出的間隔時間．
解：方案一： （元）．
方案二： （元），∴選擇方案二．
解：設一班有 人，根據題意得 ．．
3 .解：設購買x盒乒乓球時，甲、乙兩家的付款一樣多，依題意，得
40×6+10（x﹣6）=0.9（40×6+10x），解得 x=36
答：當購買36盒乒乓球時，按兩家的優惠方式付款一樣多
解：當x=20時，甲店需付款：40×6+10（×（20﹣6）=380（元）；
乙店需付款：0.9×（40×6+10×20）=396（元）；
答：當購買乒乓球20盒時，甲商店購買比較合算
解：當x=40時，甲店需付款：40×6+10（×（40﹣6）=580（元）；
乙店需付款：0.9×（40×6+10×40）=576（元）；
答：當購買乒乓球40盒時，乙商店購買比較合算
4.解：5590-102×40=1510（元），答：可以節省1510元；
解：設2班有x人，則1班有（102-x）人，
依題意得：60x+50（102-x）=5590， 解得，x=49，∴102-49=53．
5.解：（1）設瓶內溶液的體積為升，則空余部分的體積為升，
依題意得：，解得：．
（2）設倒入圓柱形杯子內的溶液體積為，瓶內剩余體積為，
瓶子的底面積為，
方法，解得．
方法2：依題意有，
解得．故倒入圓柱形杯子內的溶液體積為．
6．（1）設從舟山去嘉興的速度為x千米/小時，------------------------------------------1分
根據題意得：4.5x＝3.5（x＋20） 解得x＝70 ---------------------------------------2分
所以舟山與嘉興兩地間的路程為4.5×70＝315（千米）-----------------------------1分
（2）解：＝315－48－36，＝100 ＋80，-----------------------------------------2分
∵＝277.4
∴277.4＝a（315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 -------------------------------------1分
解得：a＝0.4 ---------------------------------------------------------------------------------2分
∴轎車的高速公路里程費為0.4元．------------------------------------------------------1分
7.解：∵根據分給m個學生，則每個學生分a顆，還剩b顆可得共有（ma＋b）顆糖；
分給（m＋10）個學生，則每個學生分3顆，還剩（b＋1）顆，共有[3（m＋10）＋（b＋1）]顆糖，
ma＋b＝3（m＋10）＋（b＋1），a＝3＋，∵a，m為正整數，∴m＝31或1（舍去），∴a＝4，
解：設看到的里程數的十位數字為，則個位數字為，
由題意，得：，
解得：，∴，
∴汽車的速度為：（千米/小時）；
（2）設觀光汽車的速度為每分鐘米，
由題意，得：東東自家汽車的速度為千米/小時，36千米/小時米/分鐘，
∴，解得：米/分鐘，
∴觀光車從站點開出的間隔時間是分鐘；
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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