資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 1.4.1角平分線的性質
教科書 書 名：義務教育教科書數學八年級下冊 出版社：湖南教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.在探究角平分線的性質的過程中，發展幾何直覺。 2.提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力. 3.初步了解角的平分線的性質在生活、生產中的應用．
課前學習任務
復習引入 角平分線的概念 一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 尺規作角的平分線 作法：1、以____為圓心，______長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于M、N兩點； 2、分別以_____為圓心，大于__________的長為半徑作弧，兩條圓弧交于∠AOB內一點____； 3、作射線_____； _____就是所求作∠AOB的平分線。
課上學習任務
【學習任務一】 猜想 角平分線的性質 折一折 將AOB對折,在折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結論 【學習任務二】 探究 如圖，在∠AOB的平分線OC上任取一點P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D，E，試問PD與PE相等嗎？ 你能證明這個結論嗎？ 思考：角的內部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上嗎？ 如圖，點P在∠AOB的內部，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別在點D，E.若PD=PE. 求證：點P在∠AOB的平分線上 【學習任務三】 例1 如圖，∠BAD=∠BCD=90 °， ∠1=∠2. （1）求證：點B在∠ABC的平分線上。 （2）求證：BD是∠ABC的角平分線。 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1 .如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為 D，E，下列結論錯誤的是（　　） A、PD＝PE　 B、OD＝OE　 C、∠DPO＝∠EPO　 D、PD＝OD 2.在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，則BC長為（　　） A．10 B．20 C．15 D．25 選做題： 3.要在S區建一個集貿市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處500米，應建在何處？(比例1:20000) 【綜合拓展類作業】 4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E． 【知識技能類作業】 必做題： 1、如圖 ，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為　 　． 2、如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分 線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB 于點E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為　 　． 選做題： 3.如圖，在△ABC 中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC 分別平分∠BAD，∠ABE，點C在線段DE上. 求證：AB=AD+BE. 【綜合拓展類作業】 4.已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF
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