資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 1.4.2角平分線的性質
教科書 書 名：義務教育教科書數學八年級下冊 出版社：湖南教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
角平分線的性質及其應用． 2.能應用角平分線的兩個性質解決一些簡單的實際問題．
課前學習任務
復習引入 1、角的平分線的性質定理: 幾何語言表述： 2、角平分線的性質定理的逆定理：
課上學習任務
【學習任務一】 猜想動腦筋： 如圖，已知 EF⊥CD，EF⊥AB，MN⊥AC，M 是 EF 的中點. 需添加一個什么條件，就可使 CM，AM分別為∠ACD和∠CAB的平分線呢？ 【學習任務二】 例2、如圖，在△ABC的外角∠DAC的平分線上任取一點P，作PE⊥DB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F。 試探索BE+PF與PB的大小關系。 【學習任務三】 如圖，你能在△ABC中找到一點P，使其到三邊的距離相等嗎？ 你能證明嗎？ 如圖, △ABC的角平分線BM,CN相交于點P, 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 歸納： 定理：三角形的三條角平分線相較于一點，并且這一點到三邊的距離相等。 這個交點叫做三角形的內心 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1 .到三角形三邊距離相等的點是（ ） A.三條高的交點 B. 三條中線的交點 C. 三條角平分線的交點 D. 不能確定 2.如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，則△DEB的周長為（ ） A.4cm B.6cm C.10cm D. 以上都不對 選做題： 3、某市有一塊有三條公路圍成的三角形綠地，現準備在綠地中建一小亭供人小憩，使小亭中心到三條公路的距離相等，試確定小亭的中心位置． 要求：在給出的示意圖上用直尺和圓規作出小亭中心位置（用P表示），不寫作法，但要保留作圖痕跡． 【綜合拓展類作業】 4、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：AD⊥EF．　　 【知識技能類作業】 必做題： 1、如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為4，則點P到AB的距離為　 . 2、如圖，點M在∠ABC內，ME⊥AB于E點，MF⊥BC于F點，且ME=MF，∠ABC=70°，則∠BME=　 °． 選做題： 3.如圖，為了促進當地旅游發展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建 【綜合拓展類作業】 4.如圖：△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EDF＋∠BAF＝180°． 求證：DE＝DF
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