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第十一章 功和機械能
整理與復習
R·八年級物理下冊
物體在力方向上移動的距離s
功
W=Fs
作用在物體上的力F
力的作用
成效
單位：
1 J=1 N·m
典型不做功的三種情況
做功的快慢
功率
單位：
1 W=1 J/s
P=Fv
能量
物體能夠對外做功
1．功
知識結構
轉 化
機械能
守 恒
2．機械能
動 能
勢能
質 量
速 度
彈性勢能
重力勢能
高 度
質 量
彈性形變程度
材料
如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。
功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積，即W = Fs 。
1．功（單位：J）
基本概念
概念理解
1 J＝1 N · m
功與做功所用時間之比叫功率，　　 。
功率表示做功的快慢，它在數值上等于力
（或物體）在單位時間內所做的功。
22．功率（單位：W）
1 W＝1 J · s
常用功率單位：
1 kW = 103 W，1 MW = 106 W
3．動能和勢能
定義 影響因素 共同特點
動能
勢能 重力勢能 彈性勢能 物體由于運動而具有的能
質量、速度
物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能
質量、高度
物體由于發生彈性形變而具有的能
彈性形變程度、材料
具有能的物體都可以做功，動能和勢能的單位都是焦耳(J)
① 動能、重力勢能和彈性勢能統稱為機械能。
② 動能和勢能可以相互轉化。如果只有動能和勢能相互轉化，則機械能守恒。
4．機械能及其轉化
單位：焦耳（J）
1．做功的兩個必要因素
注重概念的理解
①作用在物體上的力 F
②物體在力的方向上移動的距離 s
2. 三種不做功的情況
①有力無距離，不做功。
②無力有距離，不做功。
③力的方向與移動方向垂直，不做功。
3．物體勻速運動時的功率
功率定義式
勻速運動時
推導公式 P = Fv
4．功和能的關系
例　① 物體自由下落重力勢能減少，重力做功；
　　② 舉起重物克服重力做功，重力勢能增加。
① 做功的過程就是能量轉化或轉移的過程。
② 物體的動能和勢能發生了變化，一定有力對物體做了功。
探究物體的動能跟哪些因素有關
① 怎樣控制鋼球在水平面上的的速度？
② 根據什么現象判斷鋼球的動能？
例如，鋼球從斜面上由靜止滑下，撞擊到一個小木塊上，能將木塊撞出一段距離。
如圖所示，用質量不同的鋼球A、B，從同一斜面的同一高度由靜止滑下，撞擊同一塊木塊C。
（1）讓鋼球A、B從同一斜面的同一高度由靜止滾下，是為了使鋼球滾到斜面底端時具有相同的＿＿＿；
速度
（2）本實驗研究的是鋼球具有動能大小跟________的關系；
（3）實驗可得結論:
___________________________________。
質量
速度相同的物體，質量越大，動能越大
如圖所示，讓小球A斜面上某點由靜止滾下，撞擊在水平面上的木塊B，木塊B移動一段距離。
（1）該實驗中所研究的物體的動能是指_______（選填“小球A”或“木塊B”）的動能。
小球A
（2）實驗表明，讓小球A分別從斜面的不同高度由靜止開始滾下，高度越高，小球 A運動到水平面時的速度越______，木塊 B被撞得越遠。可得結論：質量相同時，物體的速度越_______，動能越大。
大
大
復習與提高
1. 請判斷下列事例中人是否對物體做功，并說明理由。
（1）踢出去的足球在草地上滾動。
（2）水平拉著行李箱在平路上行走。
否，足球在草地上滾動時，人對足球沒有施加力的作用，故沒有做功。
是，人水平拉著行李箱在平路上行走時，行李箱在人施加的力的方向上移動了距離，故做功。
1. 請判斷下列事例中人是否對物體做功，并說明理由。
（3）推桌子未推動。
（4）將杠鈴從地面舉起。
否，人推桌子時，桌子在推力的方向上沒有移動距離，故沒有做功。
是，人舉起杠鈴時，人對杠鈴施加向上的力，杠鈴向上運動，在力的方向上移動了距離，故做功。
2. 如圖所示，小孩用 40 N 的力水平推著大人和冰車前進 10 m 后松手，冰車又滑行了 2 m后停下。小孩對大人和冰車做了多少功？
解：小孩對大人和冰車做的功
W = Fs = 40 N×10 m = 400 J。
3. 在2022年世界舉重錦標賽中，我國選手以 171 kg 的抓舉成績獲得金牌。如果該選手在整個抓舉過程中，平均用 1710 N 的力抓起杠鈴，使杠鈴升高 1.0 m，隨后站起，又使杠鈴繼續升高 0.8 m。那么該選手在抓舉過程中對杠鈴做了多少功？
解：該選手在抓舉過程中對杠鈴做的功
W = Fs = F(h1+h2) = 1710 N×(1.0 m +0.8 m) = 3078 J。
4. 某同學住在11樓，他在1樓乘電梯回家，電梯運行 20 s 直接到達11樓。假設電梯勻速運行，每層樓高 3 m，該同學重 600 N，在搭乘電梯的過程中，電梯對他做功的功率是多少？
解：電梯勻速上升時該同學處于平衡狀態，則電梯對該同學的作用力 F = G = 600N，該同學在力的方向上移動的距離 s = 3 m×10 = 30 m，電梯對該同學做的功
W = Fs = 600 N×30 m=1.8×104 J。
5. 在居民小區我們常看到一些標志，如圖所示，這些標志的含義是什么？試著從能量的角度說明設置這些標志的物理意義。
5
甲
乙
甲標志是限速標志，限制汽車在小區內的行駛速度不能超過 5 km/h，因為汽車的動能與速度有關，質量一定的情況下，速度越大，動能越大，行駛時危險性越大。
乙標志是禁止高空拋物標志，禁止小區內的住戶高空拋物，因為物體的重力勢能與高度有關，質量一定的情況下高度越大，重力勢能越大，拋下時危險性越大。
5
甲
乙
6. 物體的質量和速度都能影響物體的動能。
一頭質量為 300 kg 的黃牛以 1 m/s 的速度行走時，它的動能為 150 J；另一頭質量為 400 kg 的黃牛以同樣的速度行走時，它的動能為 200 J。
一顆質量為 10 g 的步槍子彈從槍口射出時的速度為 860 m/s，動能為 3698 J；飛行一段距離后速度變為 630 m/s，動能變為 1985 J。
請你根據以上數據，想一想，質量與速度相比，哪個因素對物體的動能影響更大？并說明猜想的依據。
質量與速度相比，速度對物體的動能影響更大。
分析數據可知，300 kg 的黃牛，其質量為步槍子彈的 3×104 倍，但速度較小，動能并不大；子彈射出時速度很大，是黃牛行走速度的 860 倍，動能約為黃牛的 25 倍。黃牛的質量增大 時，動能增大 ；子彈的速度減小約 時，動能減小約 。這表明速度對動能的影響更大。
7. 撐竿跳高一般要經歷持竿助跑、撐竿起跳、越竿下落三個階段。說說在上述過程中動能和勢能的轉化情況。
持竿助跑過程中，運動員的質量不變，則動能增大。
撐竿起跳過程中，運動員的速度變小，撐竿發生彈性形變，運動員的動能轉化為撐竿的彈性勢能；隨著撐竿恢復原狀，運動員的高度變大，速度變大，撐竿的彈性勢能轉化為運動員的動能和重力勢能。
越桿下落過程中，運動員的高度變小，速度變大，則重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能。
8. 利用鋼珠、橡皮泥等物體可以定性探究重力勢能與高度的關系。動手做一做，寫出實驗步驟和結論。
提示：讓同一鋼珠從不同高度由靜止釋放，自由下落撞擊水平桌面上的橡皮泥，比較鋼珠陷入橡皮泥中的深度，發現鋼珠的位置越高，陷入橡皮泥的深度越大。實驗表明，質量相同時，物體的高度越大，重力勢能越大。
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
課后作業

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