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(共57張PPT)
專題十八　近代物理初步和物理學史
[專題復習定位]
1．原子及原子核的結構。　
2．光電效應的規(guī)律、電路和圖像的理解。　
3．玻爾理論的基本內容，能級和能級躍遷的規(guī)律。　
4．原子核的衰變和人工轉變以及核能的計算等知識。
高考真題再現(xiàn)
PART
01
第一部分
命題點1　能量量子化和光電效應
1．(2024·新課標卷，T17)三位科學家由于在發(fā)現(xiàn)和合成量子點方面的突出貢獻，榮獲了2023年諾貝爾化學獎，不同尺寸的量子點會發(fā)出不同顏色的光。現(xiàn)有兩種量子點分別發(fā)出藍光和紅光，下列說法正確的是(　　)
A．藍光光子的能量大于紅光光子的能量
B．藍光光子的動量小于紅光光子的動量
C．在玻璃中傳播時，藍光的速度大于紅光的速度
D．藍光在玻璃中傳播時的頻率小于它在空氣中傳播時的頻率
√
√
2．(多選)(2024·遼寧、吉林、黑龍江卷，T8)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發(fā)出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器，用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則
(　　)
A．該金屬逸出功增大
B．X光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大
D．單位時間逸出的光電子數(shù)增多
√
解析：金屬的逸出功是金屬的固有屬性，僅與金屬自身有關，增加此X光的強度，該金屬逸出功不變，故A錯誤；根據(jù)ε＝hν可知增加此X光的強度，X光的光子能量不變，故B正確；根據(jù)Ekm＝hν－W0可知逸出的光電子最大初動能不變，故C錯誤；增加此X光的強度，單位時間照射到金屬表面的光子變多，則單位時間逸出的光電子數(shù)增多，故D正確。
√
3．(2024·湖南卷，T1)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是(　　)
A．普朗克認為黑體輻射的能量是連續(xù)的
B．光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C．康普頓研究石墨對X射線散射時，發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D．德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
√
4．(2022·河北卷，T4)如圖，這是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知(　　)
A．鈉的逸出功為hνc
B．鈉的截止頻率為8.5×1014 Hz
C．圖中直線的斜率為普朗克常量h
D．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
命題點2　玻爾理論和能級躍遷
5．(2024·安徽卷，T1)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有(　　)
A．1種　　　　　　　
B．2種
C．3種
D．4種
√
6．(2023·遼寧卷，T6)原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
√
解析：由題圖可知①和③對應的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，A正確；因②對應的能級差小于④對應的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，B錯誤；因②對應的能級差小于①對應的能級差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應，用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應，C錯誤；因④對應的能級差大于①對應的能級差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時逸出光電子的最大初動能為Ek，根據(jù)Ekm＝hν－W逸出功，知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，D錯誤。
√
√
√
解析：鋨-160經過1次α衰變后產生的新核質量數(shù)為156，質子數(shù)為74，鎢-156經過1次β＋衰變后產生的新核質量數(shù)為156，質子數(shù)為73，可知兩新核素衰變后的新核有相同的質量數(shù)。
√
√
√
√
解析：由質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2。
√
題型分類講練
PART
02
第二部分
題型一　光電效應現(xiàn)象
考向1　光電效應的規(guī)律
1．兩條線索

2．兩個關系
(1)光照強度大→光子數(shù)目多→飽和光電流大；
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
√
　如圖所示的是光電管，陰極和陽極密閉在真空玻璃管內部，用黃光照射時，發(fā)生了光電效應，則以下可以使光電子最大初動能增大的是(　　)
A．改用紅光照射光電管
B．改用藍光照射光電管
C．增強黃光的照射強度
D．延長黃光的照射時間
[解析]　根據(jù)題意，由光電效應方程有Ekm＝hν－W0可知，光電子最大初動能與光照的頻率有關，與光照強度和光照時間無關，增大光電子最大初動能，需要增大入射光的頻率。
√
　用如圖所示的光電管研究光電效應的規(guī)律，分別用a、b、c三束單色光照射圖中的光電管陰極K，先閉合開關S接1，調節(jié)滑動變阻器的滑片位置，使電流計G的示數(shù)達到最大值Ia、Ib、Ic，讀數(shù)大小Ic>Ia>Ib；然后將開關S接2，再次調節(jié)滑動變阻器的滑片位置，使電流計G的指針示數(shù)恰好為零，記錄三種情況下電壓表的示數(shù)Ua、Ub、Uc，讀數(shù)大小Ua>Ub＝Uc。下列說法不正確的是(　　)
A．三種光的頻率一定大于陰極K的極限頻率
B．c光的強度一定大于b光的強度
C．a光的頻率一定大于b光的頻率
D．a光照射光電管逸出光電子的動能一定大于b光照射光電管逸出光電子的動能
考向2　光電效應圖像的理解
√
　某小組用a、b兩種單色光照射同一光電管探究光電效應，得到光電流I與光電管所加電壓U的關系如圖所示，下列說法正確的是(　　)

A．b光照射時逸出的光電子最大初動能較大
B．增強a光的強度，遏止電壓Uca也增大
C．a光的頻率大于b光的頻率
D．a光的波長小于b光的波長
√
　(2023·新課標卷，T16)銫原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10－5 eV，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元電荷e＝1.60×10－19 C)(　　)
A．103Hz　　　 　　　 B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
√
　(2023·湖北卷，T1)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10.2 eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(　　)
A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷
[解析]　由題圖可知n＝2和n＝1的能級之間的能量差值ΔE＝E2－E1＝
－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，與探測器探測到的譜線能量相等，
故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷。
　(2023·山東卷，T1)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發(fā)射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示的是某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
√
[解析]　原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ時有EⅡ－EI＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級Ⅱ向下躍遷到基態(tài)Ⅰ的過程有EⅡ－EI＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3。
√
　圖甲為氫原子能級圖，圖乙為氫原子的光譜，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可見光區(qū)的四條譜線，其中Hβ譜線是氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級輻射產生的，下列說法正確的是(　　)
A．這四條譜線中，Hα譜線光子頻率最大
B．氫原子的發(fā)射光譜屬于連續(xù)光譜
C．用能量為3.5 eV的光子照射處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，氫原子不發(fā)生電離
D．若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一種光能使某金屬產生光電效應，那一定是Hδ
題型三　核反應與核能的計算
考向1　原子的衰變與核反應方程
1．衰變規(guī)律及實質
√
√
(2)求反沖的釷核的動能Ek2。
考向2　核能的計算
1．根據(jù)愛因斯坦質能方程，用核子結合成原子核時質量虧損(Δm)的千克數(shù)乘以真空中光速的平方。即ΔE＝Δmc2。
2．根據(jù)1 u相當于931.5 MeV，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
√(共63張PPT)
專題十六　光學部分
[專題復習定位]
1．能夠進行光的折射和全反射現(xiàn)象的相關計算。　
2．理解光的波粒二象性。
3．幾何光學和物理光學綜合問題的理解和分析。
高考真題再現(xiàn)
PART
01
第一部分
√
√
√
命題點2　光的全反射
2．(2024·廣東卷，T6)如圖所示，紅、綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質。折射光束在NP面發(fā)生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是(　　)
A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點
B．θ逐漸增大時，紅光的全反射現(xiàn)象先消失
C．θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發(fā)生全反射
D．θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大
√
3．(2024·江蘇卷，T6)現(xiàn)有一光線以相同的入射角θ，打在不同濃度NaCl的兩杯溶液中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知折射率隨濃度增大而變大，則(　　)
A．甲折射率大
B．甲濃度小
C．甲中光線的傳播速度大
D．甲臨界角大
√
5.(2024·山東卷，T15)某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直于EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。
(1)求sin θ；
答案：0.75
(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點D(圖中未標出)到E點距離的范圍。
√
命題點3　光的干涉、衍射和偏振
6．(2024·遼寧、吉林、黑龍江卷，T4)某同學自制雙縫干涉實驗裝置，在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示，用綠色激光照雙縫，能在墻面上觀察到干涉條紋，下列做法可以使相鄰兩條亮紋中央間距變小的是(　　)
A．換用更粗的頭發(fā)絲
B．換用紅色激光照雙縫
C．增大紙板與墻面的距離
D．減小光源與紙板的距離
√
7．(2024·江蘇卷，T2)用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機液晶屏幕，左鏡片明亮，右鏡片暗，現(xiàn)在將手機屏幕旋轉90度，會觀察到(　　)
A．兩鏡片都變亮
B．兩鏡片都變暗
C．兩鏡片沒有任何變化
D．左鏡片變暗，右鏡片變亮
解析：用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機液晶屏幕，左鏡片明亮，右鏡片暗，說明左鏡片偏振片的方向和光的偏振方向相同，右鏡片偏振片的方向和光的偏振方向垂直，當手機屏幕旋轉90度后左鏡片偏振片的方向與光的偏振方向垂直，則左鏡片變暗，右鏡片偏振片的方向與光的偏振方向相同，則右鏡片變亮。
√
8．(2024·山東卷，T4)檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是(　　)
A．滾珠b、c均合格
B．滾珠b、c均不合格
C．滾珠b合格，滾珠c不合格
D．滾珠b不合格，滾珠c合格
解析：單色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃距離的兩倍，根據(jù)光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光的光程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光的光程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的不相等，即滾珠c不合格，C正確。
√
√
√
10．(多選)(2024·湖南卷，T9)1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結果(稱洛埃鏡實驗)，平面鏡沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同學重復此實驗時，平面鏡意外傾斜了某微小角度θ，如圖所示，S為單色點光源。下列說法正確的是(　　)
A．沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動
B．沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小
C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變
D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向A處移動
√
11．(多選)(2023·遼寧卷，T8)“球鼻艏”是位于遠洋輪船船頭水面下方的裝置，當輪船以設計的標準速度航行時，球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力。下列現(xiàn)象的物理原理與之相同的是(　　)
A．插入水中的筷子，看起來折斷了
B．陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋
C．駛近站臺的火車，汽笛音調變高
D．振動音叉的周圍，聲音忽高忽低
√
√
解析：由題圖可知，球鼻艏與船首推起的兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力，是由于兩列波疊加后使振動減弱，屬于波的干涉現(xiàn)象。插入水中的筷子，看起來折斷了屬于光的折射現(xiàn)象，A錯誤；陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋屬于薄膜干涉，B正確；駛近站臺的火車，汽笛音調變高屬于多普勒效應，C錯誤；振動音叉的周圍，聲音忽高忽低屬于聲波的干涉現(xiàn)象，D正確。
√
題型分類講練
PART
02
第二部分
題型一　光的折射和全反射
1．全反射的條件
(1)光從光密介質進入光疏介質。
(2)入射角大于或等于臨界角。
3．必備數(shù)學知識
(1)平行線、三角形、圓等相關幾何知識。
(2)三角函數(shù)知識。
(3)相似三角形的性質。
(4)勾股定理。
(5)正弦定理、余弦定理。
√
　如圖(a)所示，我國航天員王亞平在太空授課時演示了水滴在完全失重環(huán)境下形成一標準的球體，在她手中變幻出種種奇妙的現(xiàn)象。“飛天夢永不失重，科學夢張力無限”，這次太空授課科普教育活動，極大地激發(fā)了廣大中小學學生學習科學知識的熱情。某同學在家中找到一個帶底座的標準透明玻璃球，用紅色激光筆照射其表面，光的折射和反射使玻璃球顯得流光溢彩、晶瑩剔透。圖(b)為該透明玻璃球過球心O的截面圖，球的半徑為R，該同學用激光沿平行于直徑AOB方向照射，發(fā)現(xiàn)當激光射到圓上的C點，入射角i＝60°時，激光在球內經過一次反射后恰能從D點(與C點關于AOB對稱)再次平行于AOB從玻璃球射出，光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)該玻璃球對激光的折射率n；
(2)激光在玻璃球內傳播的時間t。
√
考向2　光的折射現(xiàn)象分析
　如圖所示，水面上方一只小鳥正沿水平路線從左向右飛行，水中一定深度處有一條靜止的魚，點O是魚正上方與小鳥飛行軌跡的交點。小鳥從左向右水平飛行時(　　)
A．飛到O點時鳥看到的魚比實際位置深
B．飛到O點時魚看到的鳥比實際高度低
C．飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉
D．飛離O點過程中魚看到鳥離水面高度不變
[解析]　小鳥在O點左側時，根據(jù)折射定律可知，小鳥看到魚的虛像，在魚實際位置的右上方；小鳥飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉。
(1)A點到池邊緣的水平距離；
[答案]　1.35 m
(2)光在水中傳播的速度。
[答案]　2.25×108 m/s
√
考向3　全反射現(xiàn)象分析
　被熏黑的鐵球表面有一層很薄的碳粒層，將其放入水中，碳粒層與水之間又形成了一空氣層，看上去變得锃亮。這屬于光的(　　)
A．折射現(xiàn)象 B．全反射現(xiàn)象
C．干涉現(xiàn)象 D．衍射現(xiàn)象
[解析]　碳粒層與水之間又形成了一空氣層，光由空氣進入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，但是光線由水內部射向空氣時，由于角度問題大部分光線發(fā)生了全反射，一般要經過2次或者更多次全反射之后才折射出來，即光線經過很多路徑才傳播出來，由于這些光路重疊交織在一起，所以看起來會比較亮。這是光的全反射現(xiàn)象所形成的。
　為保證泳池夜間安全，需要在泳池鋪設池底燈提供光照。如圖所示，足夠大的泳池中央有一直徑為d的圓形池底燈，燈面與池底相平。已知水的折射率為n，水深為h，水面平靜，求：
(1)燈光在水中發(fā)生全反射的臨界角C的正切值；
(2)在水面上形成的光斑面積S。
題型二　光的干涉、衍射和偏振　電磁波
1．光的干涉現(xiàn)象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán))。
2．光的衍射現(xiàn)象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。
3．光的雙縫干涉和單縫衍射的比較
項目 雙縫干涉 單縫衍射
發(fā)生條件 兩束光頻率相同、相位差恒定 障礙物或狹縫的尺寸足夠小(明顯衍射現(xiàn)象)
圖樣 不同點 條紋寬度 條紋寬度相等 條紋寬度不等，中央最寬
條紋間距 各相鄰條紋間距相等 各相鄰條紋間距不等
亮度情況 清晰條紋，亮度基本相等 中央條紋最亮，兩邊變暗
與光的偏振的區(qū)別 干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波 √
考向1　光的干涉和衍射現(xiàn)象
　(2023·山東卷，T5)一種干涉熱膨脹儀原理圖如圖所示。G為標準石英環(huán)，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標準平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當溫度升高時，下列說法正確的是(　　)
A．劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動
B．劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動
C．劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動
D．劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動
[解析]　由題意可知，C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當溫度升高時，G增長的高度大于C增長的高度，則劈形空氣層的厚度變大，且同一厚度的空氣膜向劈尖移動，則條紋向左移動。
√
√
　(多選)某日，某地天空出現(xiàn)了壯觀的完整圓環(huán)形彩虹。太陽光入射球形雨滴經過折射和反射形成彩虹的示意圖如圖所示，關于光線1和光線2，下列說法正確的是(　　)
A．光線1的頻率更大
B．光線1從玻璃進入空氣時更容易發(fā)生全反射
C．用相同單縫做衍射實驗時，光線2的衍射條紋間距更大
D．用相同雙縫做楊氏干涉實驗時，光線1的干涉條紋間距更大
√
√
√
√
　(多選)隨著科技的進步，越來越多的人使用藍牙耳機，手機與基站及耳機的通信如圖所示。若基站與手機、手機與耳機之間通信的電磁波分別為甲波、乙波，則以下說法正確的是(　　)
A．甲、乙波的頻率都比可見光的頻率小
B．真空中甲波的傳播速度比乙波慢
C．真空中甲波比乙波更容易繞過障礙物
D．甲波與乙波有可能發(fā)生干涉
√
[解析]　由題圖可知甲、乙波的波長都比可見光波長長，由c＝λf可得，甲、乙波的頻率都比可見光的頻率小，故A正確；所有頻率的電磁波在真空中的傳播速度都為3×108 m/s，B錯誤；波長越短的波越不容易發(fā)生衍射，甲波波長比乙波長，所以真空中甲波比乙波更容易繞過障礙物，C正確；甲波與乙波頻率不同，不能發(fā)生穩(wěn)定的干涉，D錯誤。
題型三　幾何光學和物理光學的綜合
1．含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，則各種色光的偏折程度不同。
2．各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠藍靛紫
頻率f 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中速度 大→小
波長 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
√(共78張PPT)
專題十七　熱　學
[專題復習定位]
1．能用分子動理論解釋固體、液體和氣體的微觀結構及特點。
2．能用氣體實驗定律、熱力學定律解釋生產生活中的一些現(xiàn)象，解決某些實際問題。
高考真題再現(xiàn)
PART
01
第一部分
命題點1　氣體實驗定律和圖像的結合
1．(2023·遼寧卷，T5)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p－T圖像如圖所示。該過程對應的p－V圖像可能是(　　)
√
2.(2024·江西卷，T13)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質量的理想氣體經ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，氣體在狀態(tài)A的壓強pA＝8.0×105 Pa，體積V1＝1.0 m3，氣體在狀態(tài)C的壓強pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)氣體在狀態(tài)D的壓強pD；
答案：2×105 Pa
(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2。
解析：從C到D狀態(tài)，根據(jù)玻意耳定律
pCV2＝pDV1
解得V2＝2.0 m3。
答案：2.0 m3
√
命題點2　熱力學定律和氣體實驗定律
3.(多選)(2024·新課標卷，T21)如圖，一定量理想氣體的循環(huán)由下面4個過程組成：1→2為絕熱過程(過程中氣體不與外界交換熱量)，2→3為等壓過程，3→4為絕熱過程，4→1為等容過程。上述四個過程是四沖程柴油機工作循環(huán)的主要過程。下列說法正確的是(　　)
A．1→2過程中，氣體內能增加
B．2→3過程中，氣體向外放熱
C．3→4過程中，氣體內能不變
D．4→1過程中，氣體向外放熱
√
解析：1→2為絕熱過程，根據(jù)ΔU＝Q＋W可知此時氣體體積減小，外界對氣體做功，氣體內能增加，故A正確；2→3為等壓過程，根據(jù)蓋-呂薩克定律可知氣體體積增大時溫度升高，內能增大，此時氣體體積增大，氣體對外界做功W<0，故氣體吸收熱量，故B錯誤；3→4為絕熱過程，此時氣體體積增大，氣體對外界做功W<0，氣體內能減小，故C錯誤；4→1為等容過程，根據(jù)查理定律可知壓強減小時溫度降低，故內能減小，由于體積不變W＝0，故可知氣體向外放熱，故D正確。
√
√
(1)再次平衡時容器內氣體的溫度；
(2)此過程中容器內氣體吸收的熱量。
√
命題點3　熱力學定律和圖像的結合
6．(2024·山東卷，T6)一定質量理想氣體經歷如圖所示的循環(huán)過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是(　　)
A．a→b過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
B．b→c過程，氣體對外做功，內能增加
C．a→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
D．a→b過程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
解析：a→b過程壓強不變，是等壓變化且體積增大，氣體對外做功，W<0，由蓋-呂薩克定律可知Tb>Ta，即內能增大，ΔUab>0，根據(jù)ΔU＝Q＋W可知a→b過程，氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功，另一部分用于增加內能，A錯誤。c→a過程為等溫過程，所以Tc＝Ta，結合Tb>Ta分析可知Tb>Tc，所以b到c過程氣體的內能減少，故B錯誤。c→a過程為等溫過程，ΔUac＝0，根據(jù)熱力學第一定律可知a→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功，C正確。a→b→c→a一整個熱力學循環(huán)過程ΔU＝0，整個過程氣體對外做功，因此a→b過程氣體從外界吸收的熱量不等于c→a過程放出的熱量，D錯誤。
7.(2023·廣東卷，T13)在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p－V圖像，氣泡內氣體先從壓強為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強為pB的狀態(tài)B，然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C，B到C過程中外界對氣體做功為W。已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表達式；
(2)TC的表達式；
答案：TC＝1.9T0
(3)B到C過程，氣泡內氣體的內能變化了多少？
解析：根據(jù)熱力學第一定律可知ΔU＝W＋Q
其中Q＝0，故氣體內能增加ΔU＝W。
答案：W
命題點4　氣體實驗定律的綜合應用
8.(2024·廣東卷，T13)差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接，A內輕質活塞的上方與大氣連通，B內氣體體積不變。當A內氣體壓強減去B內氣體壓強大于Δp時差壓閥打開，A內氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于Δp時差壓閥關閉。當環(huán)境溫度T1＝300 K時，A內氣體體積 VA1＝4.0×102 m3，B內氣體壓強pB1等于大氣壓強p0，已知活塞的橫截面積S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2，A、B內的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與汽缸間的摩擦，差壓閥與連接管內的氣體體積不計。當環(huán)境溫度降到T2＝270 K時：
(1)求B內氣體壓強pB2；
(2)求A內氣體體積VA2；
答案：(1)9×104 Pa　(2)3.6×102 m3
(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內氣體壓強回到p0并保持不變，求已倒入鐵砂的質量m。
答案：1.1×102 kg
9．(2024·安徽卷，T13)某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內氣體的壓強有所下降(假設輪胎內氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內部氣體的壓強恢復到出發(fā)時的壓強(假設充氣過程中，輪胎內氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變)。已知該輪胎內氣體的體積V0＝30 L，從北京出發(fā)時，該輪胎氣體的溫度t1＝－3 ℃，壓強p1＝2.7×105 Pa，哈爾濱的環(huán)境溫度t2＝－23 ℃，大氣壓強p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小；
答案：2.5×105 Pa
(2)充進該輪胎的空氣體積。
解析：由玻意耳定律p2V0＋p0V＝p1V0
代入數(shù)據(jù)解得，充進該輪胎的空氣體積V＝6 L。
答案：6 L
10．(2024·江蘇卷，T13)某科研實驗站有一個密閉容器，容器內有溫度為300 K，壓強為105 Pa的氣體，容器內有一個面積0.06 m2的觀測臺，現(xiàn)將這個容器移動到月球，容器內的溫度變成240 K，整個過程可認為氣體的體積不變，月球表面為真空狀態(tài)。求：
(1)氣體現(xiàn)在的壓強；
答案：8×104 Pa
(2)觀測臺對氣體的壓力。
解析：根據(jù)壓強的定義，觀測臺對氣體的壓力
F＝p2S＝4.8×103 N。
答案：4.8×103 N
11.(2024·山東卷，T16)圖甲為戰(zhàn)國時期青銅汲酒器，根據(jù)其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1＝1.0 cm2，長度H＝100.0 cm，側壁有一小孔A。儲液罐的橫截面積S2＝90.0 cm2，高度h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進入，空氣由孔A排出；當內外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲液罐內剛好儲滿液體。已知液體密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2，大氣壓p0＝1.0×105 Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。
(1)求x；
解析：由題意可知緩慢地將汲液器豎直提出液面過程，氣體發(fā)生等溫變化，所以有p1(H－x)S1＝p2HS1
又因為p1＝p0
p2＋ρgh＝p0
解得x＝2 cm。
答案：2 cm
(2)松開孔A，從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣，使?jié)M儲液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩(wěn)定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。
答案：8.92×10－4 m3
(1)最終汽缸內氣體的壓強；
(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質量。
題型分類講練
PART
02
第二部分
√
考向2　分子動理論
1．擴散現(xiàn)象、布朗運動與熱運動
現(xiàn)象 擴散現(xiàn)象 布朗運動 熱運動
活動主體 分子 固體微小顆粒 分子
共同點 (1)都是無規(guī)則運動； (2)都隨溫度的升高而更加劇烈 區(qū)別 是分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間 是比分子大得多的顆粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生 是分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到
聯(lián)系 擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映了分子做無規(guī)則的熱運動 2.分子力和分子勢能
分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)。
(1)當r＞r0時，分子力表現(xiàn)為引力，當r增大時，
分子力做負功，分子勢能增加。
(2)當r＜r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加。
(3)當r＝r0時，分子勢能最小。
3．氣體壓強的微觀解釋
√
　關于熱現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　)
A．溫度由攝氏溫度t升至2t，對應的熱力學溫度便由T升至2T
B．相同溫度下液體中懸浮的花粉顆粒越大，布朗運動越劇烈
C．做功和熱傳遞是改變物體內能的兩種方式
D．分子間距離越大，分子勢能越大，分子間距離越小，分子勢能也越小
[解析]　溫度由攝氏溫度t升至2t，對應的熱力學溫度便由T升至T′，因T＝t＋273，T′＝2t＋273，所以T′不等于2T，故A錯誤。相同溫度下液體中懸浮的花粉顆粒越小，受力越不易平衡，布朗運動越劇烈，故B錯誤。根據(jù)熱力學第一定律可知，做功和熱傳遞是改變物體內能的兩種方式，故C正確。分子力表現(xiàn)為斥力時，分子間距離變大，分子力做正功，分子勢能越小，分子間距離變小，分子力做負功，分子勢能越大；分子力表現(xiàn)為引力時，分子間距離變大，分子力做負功，分子勢能越大，分子間距離變小，分子力做正功，分子勢能越小，故D錯誤。
√
　(多選)圖甲是三顆微粒做布朗運動的位置連線圖，圖乙是靜止在水面上的硬幣，圖丙是氧氣分子速率分布圖，圖丁是空氣壓縮儀點燃硝化棉。下列說法正確的是(　　)
A．圖甲中，微粒越小，布朗運動越明顯
B．圖乙中，硬幣能浮在水面上，主要是因為水的浮力
C．圖丙中，溫度升高，所有氧分子的速率都增大
D．圖丁中，壓縮空氣壓縮儀內的空氣，空氣的溫度升高，內能增大
√
[解析]　微粒越小，受力越不平衡，布朗運動越明顯，故A正確；硬幣浮在水面上，主要是因為水的表面張力，故B錯誤；溫度升高，氧氣分子的平均速率增大，但不是每一個分子速率都增大，故C錯誤；壓縮空氣，外界對氣體做功，空氣的溫度升高，內能增大，故D正確。
考向3　固體和液體的性質
1．晶體和非晶體
(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質上都表現(xiàn)出各向異性。
(2)只要具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。
(3)只要具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。
2．液體表面張力
(1)形成原因：表面層中分子間距離比液體內部分子間距離大，分子間作用力表現(xiàn)為引力。
(2)方向：和液面相切，垂直于液面上的各條分界線。
√
　下列關于固體、液體、氣體的說法正確的是(　　)
A．夏季干旱時，給莊稼松土是為了破壞土壤中的毛細管，防止水分蒸發(fā)
B．晶體沿不同方向的導熱或導電性能不同，但沿不同方向的光學性質一定相同
C．由于液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，所以存在浸潤現(xiàn)象
D．炒菜時我們看到的煙氣，是因為油煙顆粒的熱運動
[解析]　土壤中存在一系列毛細管，水分通過毛細管能夠上升到地面蒸發(fā)，夏季干旱時，給莊稼松土是為了破壞土壤中的毛細管，防止水分蒸發(fā)，A正確；晶體分為單晶體與多晶體，單晶體在導熱、導電與光學性質上表現(xiàn)出各向異性，即沿不同方向上的性能不相同，多晶體在導熱、導電與光學性質上表現(xiàn)出各向同性，即沿不同方向上的性能相同，B錯誤；由于液體附著層分子間距離小于液體內部分子間距離，所以存在浸潤現(xiàn)象，C錯誤；油煙顆粒是宏觀粒子，油煙顆粒的運動不是熱運動，D錯誤。
√
　“天宮課堂”中，航天員王亞平演示了“液橋演示實驗”，即在太空中，兩個塑料板間用水搭建一座長約10 cm的橋，如圖1所示。受其啟發(fā)，某學生設想“天地同一實驗”，即在空間站和地面做同一個實驗，觀察實驗現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　)
A．液橋的建立是由于液體表面存在張力，
在地面做相同實驗，也能觀察到同樣長度的橋
B．用圖2中的器材做單擺實驗，空間站和地面實驗現(xiàn)象相同
C．圖3相同密閉容器內裝著完全相同的氣體，在相同溫度下，空間站和地面容器內氣體壓強不同
D．圖4將兩端開口的圓柱形毛細管豎直插入水中，相同裝置在空間站和地面觀察到管中液面升高的高度不同
[解析]　液橋的建立是由于液體表面存在張力，液體表面張力很弱，而在地面做相同實驗，由于重力的影響，不會看到相同長度的液橋，故A錯誤；用一根繩子系著一個金屬球，拉開一個角度，靜止釋放后，由于“天上”完全失重，小球相對于空間站靜止不動，“地上”由于重力的影響，小球將做簡諧運動，所以觀察到的實驗現(xiàn)象不相同，故B錯誤；氣體壓強是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產生的，如題圖3中相同密閉容器內裝著完全相同的氣體，在相同的溫度下，分子平均動能相同，“天上”和“地上”容器內氣體壓強相同，故C錯誤；如題圖4中用相同裝置在空間站和地面觀察管中液面上升的高度，由于“天上”完全失重，觀察到水上升到毛細管頂部，“地上”由于重力的影響，觀察到水上升一小段距離后靜止不動，所以觀察到的實驗現(xiàn)象不相同，故D正確。
題型二　熱力學定律和圖像
考向1　對熱力學定律的理解
1．熱力學第一定律
(1)改變物體內能的兩種方式：做功和傳熱。
(2)熱力學第一定律
①內容：一個熱力學系統(tǒng)的內能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和。
②表達式：ΔU＝Q＋W。
③ΔU＝Q＋W中正、負號法則
物理量 W Q ΔU
＋ 外界對物體做功 物體吸收熱量 內能增加
－ 物體對外界做功 物體放出熱量 內能減少
2.熱力學第二定律
(1)兩種表述
①克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。
②開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響。
(2)能量耗散：分散在環(huán)境中的內能不管數(shù)量多么巨大，它也只不過能使地球、大氣稍稍變暖一點，卻再也不能自動聚集起來驅動機器做功了。
√
　內壁光滑的“U”形導熱汽缸用不計質量的輕活塞封閉一定體積的空氣(可視為理想氣體)，浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，活塞在水面下，如圖所示。現(xiàn)在輕活塞上方緩慢倒入沙子，下列說法正確的是(　　)
A．封閉空氣分子的平均動能增大
B．活塞壓縮封閉空氣做功，封閉空氣內能增大
C．封閉空氣的壓強變大
D．封閉空氣從外界吸收了熱量
[解析]　當將沙子緩慢倒在汽缸活塞上時，氣體被壓縮，外界對氣體做功，但由于汽缸導熱，且浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，因此缸內氣體的溫度不變，則可知氣體的內能不變，而溫度是衡量分子平均動能的標志，溫度不變則分子平均動能不變，故A、B錯誤；外界對氣體做功，氣體的體積減小，單位體積內的分子數(shù)目增多，而汽缸導熱，溫度不變，氣體分子平均運動速率不變，則可知比起之前的狀態(tài)，單位時間內單位體積的分子對器壁的碰撞次數(shù)增加，因此封閉氣體的壓強變大，故C正確；根據(jù)熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W，由于汽缸導熱，封閉氣體的溫度不變，即內能不變，而外界又對氣體做功，因此氣體要向外界放熱，故D錯誤。
√
　下列說法正確的是(　　)
A．物體的溫度越高，分子熱運動就越劇烈，每個分子動能也越大
B．布朗運動就是液體分子的熱運動
C．一定質量的理想氣體從外界吸收熱量，其內能可能不變
D．根據(jù)熱力學第二定律可知熱量只能從高溫物體傳到低溫物體，但不可能從低溫物體傳到高溫物體
[解析]　物體的溫度越高，分子的平均動能就越大，并不是每個分子的動能都增大，A錯誤；布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的運動，不是液體分子的運動，但能反映液體分子的運動，B錯誤；做功和熱傳遞都能改變內能，一定質量的理想氣體從外界吸收熱量，同時對外做等量的正功，內能不會發(fā)生改變，C正確；根據(jù)熱力學第二定律可知，熱量能自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，但在消耗其他能量的情況下可以實現(xiàn)熱量從低溫物體傳到高溫物體，D錯誤。
√
考向2　圖像物理意義的理解
　(2023·江蘇卷，T3)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度增大
B．氣體分子的平均動能增大
C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
[解析]　乒乓球放入熱水中，球內氣體溫度升高，而溫度是分子平均動能的標志，故球內氣體分子平均動能增大。
[答案]　增大　
(2)求球被踩癟后和在熱水中恢復原形時，對應球內氣體的壓強p1和p2。
[答案]　1.1×105 Pa　1.2×105 Pa
　如圖所示，生活中，我們用保溫杯接開水后擰緊杯蓋，待水冷卻后就很難擰開。某可顯示溫度的保溫杯容積為500 mL，倒入200 mL熱水后，擰緊杯蓋，此時顯示溫度為87 ℃，壓強與外界相同。已知外界大氣壓強p0為1.0×105 Pa，溫度為17 ℃，杯中氣體可視為理想氣體，不計水蒸氣產生的壓強。
(1)請寫出水冷卻后杯子很難擰開的原因；
[解析]　水冷卻后杯子很難擰開的原因是：水冷卻后，杯內氣體的溫度降低，在杯內氣體質量和體積一定時，根據(jù)查理定律可知，杯內氣體壓強減小，外界大氣壓強大于杯內氣體壓強，使杯蓋緊貼杯身，故杯子很難擰開。
[答案]　見解析　
(2)求杯內溫度降到17 ℃時，杯內氣體的壓強。
[答案]　0.81×105 Pa
(1)活塞恰好上升到汽缸頂部時氣體的溫度和氣體吸收的熱量；
[答案]　3T1　3RT1＋2p0LS
(2)當加熱到熱力學溫度為6T1時氣體的壓強。
[答案]　2p0
題型三　氣體“變質量”問題
1．化變質量為恒質量——等效的方法
在充氣、抽氣的問題中可以假設把充進或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質量問題轉化為恒定質量的問題。
2．應用克拉伯龍方程
其方程為pV＝nRT。這個方程有4個變量：p是指理想氣體的壓強，V為理想氣體的體積，n表示氣體的物質的量，而T表示理想氣體的熱力學溫度，還有一個常量R為理想氣體常數(shù)。
　高壓鍋結構示意圖如圖所示，氣孔1使鍋內氣體與外界連通，隨著溫度升高，鍋內液體汽化加劇，當溫度升到某一值時，小活塞上移，氣孔1封閉。鍋內氣體溫度繼續(xù)升高，當氣體壓強增大到設計的最大值1.4p0時，氣孔2上的限壓閥被頂起，氣孔2開始放氣。氣孔2的橫截面積為12 mm2，鍋內氣體可視為理想氣體，已知大氣壓p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，不計一切摩擦。
(1)求限壓閥的質量m；
[解析]　當鍋內氣體壓強增大到設計的最大值p1＝1.4p0時，限壓閥被頂起，由平衡條件可得
p1S＝p0S＋mg
解得m＝0.048 kg。
[答案]　0.048 kg　
(2)若限壓閥被頂起后，立即用夾子夾住限壓閥使其放氣，假設放氣過程鍋內氣體溫度不變，當鍋內氣壓降至p0，求放出的氣體與限壓閥被頂起前鍋內氣體的質量比。
(1)將其豎直放置于足夠大的加熱箱中(加熱箱中氣壓恒定)，當溫度T1＝300 K時空氣柱長度為60 mm，當溫度緩慢升至T2＝360 K時空氣柱長度為72 mm，通過計算判斷該避震器的氣密性是否良好；
[答案]　見解析
(2)在室外將避震器安裝在山地車上，此時空氣柱長度為100 mm，汽缸內的壓強為5p0，騎行過程中由于顛簸導致氣柱長度在最大范圍內變化(假定過程中氣體溫度恒定)，求汽缸內的最大壓強。(結果用p0表示)
[解析]　騎行過程中，汽缸內氣體為等溫變化，有p3l3S＝p4l4S
代入p3＝5p0，l3＝100 mm，l4＝40 mm
數(shù)據(jù)解得p4＝12.5p0
騎行過程中汽缸內的壓強最大值為12.5p0。
[答案]　12.5p0(共65張PPT)
模塊六　機械振動和機械波　光學　熱學和近代物理
專題十五　機械振動和機械波
[專題復習定位]
1．理解機械振動的特點和規(guī)律、機械波的傳播和特點。　
2．能根據(jù)振動和波動圖像分析質點的振動和波動特點。
高考真題再現(xiàn)
PART
01
第一部分
√
命題點1　機械振動和機械波
1.(2024·河北卷，T6)如圖，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內勻速轉動，輕桿一端固定在電動機的轉軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的x－t圖像。已知輕桿在豎直面內長0.1 m，電動機轉速為12 r/min。該振動的圓頻率和光點在12.5 s內通過的路程分別為(　　)
A．0.2 rad/s，1.0 m　 B．0.2 rad/s，1.25 m
C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m
√
√
√
命題點2　波動和振動圖像的理解
4．(2024·廣東卷，T3)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為1 m/s，t＝0時的波形如圖所示。t＝1 s時，x＝1.5 m處的質點相對平衡位置的位移為
(　　)
A．0　　　　　 B．0.1 m
C．－0.1 m D．0.2 m
√
5．(2024·湖南卷，T2)如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點平衡位置相距6 m，t0時刻A點位于波谷，B點位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是(　　)
A．波長為3 m
B．波速為12 m/s
C．t0＋0.25 s時刻，B點速度為0
D．t0＋0.50 s時刻，A點速度為0
√
6．(2023·湖南卷，T3)如圖(a)，在均勻介質中有A、B、C和D四點，其中A、B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖(b)所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4 m。下列說法正確的是(　　)
A．這三列波的波速均為2 m/s
B．t＝2 s時，D處的質點開始振動
C．t＝4.5 s時，D處的質點向y軸負方向運動
D．t＝6 s時，D處的質點與平衡位置的距離是6 cm
t＝6 s時，波源C處的橫波傳播到D處后振動時間t2＝t－tC＝3 s，由振動圖像可知此時D處為波源C處傳播橫波的波谷；t＝6 s時，波源A、B處的橫波傳播到D處后振動時間t3＝t－tA＝1 s，由振動圖像可知此時D處為波源A、B處傳播橫波的波峰，根據(jù)波的疊加原理可知此時D處質點的位移y＝2A－A＝2 cm，故t＝6 s時，D處的質點與平衡位置的距離是2 cm，D錯誤。
√
7．(多選)(2024·新課標卷，T19)位于坐標原點O的波源在t＝0時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x＝3.5 m處的質點P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則(　　)
A．波的周期是0.1 s
B．波的振幅是0.2 m
C．波的傳播速度是10 m/s
D．平衡位置在x＝4.5 m處的質點Q開始振動時，質點P處于波峰位置
√
√
8．(2024·安徽卷，T3)某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質中相向傳播，波速v大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波(　　)
A．在x＝9.0 m處開始相遇
B．在x＝10.0 m處開始相遇
C．波峰在x＝10.5 m處相遇
D．波峰在x＝11.5 m處相遇
√
9．(多選)(2024·山東卷，T9)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸相向傳播，波速均為2 m/s。t＝0時刻二者在x＝2 m處相遇，波形圖如圖所示。關于平衡位置在x＝2 m處的質點P，下列說法正確的是(　　)
A．t＝0.5 s時，P偏離平衡位置的位移為0
B．t＝0.5 s時，P偏離平衡位置的位移為－2 cm
C．t＝1.0 s時，P向y軸正方向運動
D．t＝1.0 s時，P向y軸負方向運動
√
解析：在0.5 s內，甲、乙兩列波傳播的距離均為Δx＝vΔt＝2×0.5 m＝1 m，根據(jù)波形平移法可知，t＝0.5 s時，x＝1 m處甲波的波谷剛好傳到P處，x＝3 m處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，根據(jù)疊加原理可知，t＝0.5 s時，P偏離平衡位置的位移為－2 cm，故A錯誤，B正確；在1.0 s內，甲、乙兩列波傳播的距離均為Δx′＝vΔt′＝2×1.0 m＝2 m，根據(jù)波形平移法可知，t＝1.0 s時，x＝0處甲波的平衡位置振動剛好傳到P處，x＝4 m處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，且此時兩列波的振動都向y軸正方向運動，根據(jù)疊加原理可知，t＝1.0 s時，P向y軸正方向運動，故C正確，D錯誤。
√
11．(2023·海南卷，T4)一列機械波在傳播方向上相距6 m的兩個質點P、Q的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．該波的周期是5 s
B．該波的波速是3 m/s
C．4 s時P質點向上振動
D．4 s時Q質點向上振動
√
命題點3　機械波的干涉、衍射和多普勒效應
12．(2023·廣東卷，T4)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1 500 m/s，若探測器發(fā)出頻率為1.5×106 Hz的聲波，下列說法正確的是(　　)
A．兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉
B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變
C．該聲波遇到尺寸約為1 m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射
D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關
√
題型分類講練
PART
02
第二部分
題型一　機械振動
1．簡諧運動的規(guī)律
規(guī)律 x＝A sin (ωt＋φ)
受力特征 回復力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反
運動特征 衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小
能量特征 振幅越大，能量越大。在運動過程中，動能和勢能相互轉化，系統(tǒng)的機械能守恒
√
考向1　簡諧運動的規(guī)律
　(多選)如圖甲所示，把小球安裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球和彈簧穿在光滑的水平桿上。小球振動時，沿垂直于振動方向以速度v勻速拉動紙帶，紙帶上可留下痕跡，a、b是紙帶上的兩點，如圖乙所示。不計阻力，由此可判斷(　　)
A．t時間內小球的運動路程為vt
B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
C．小球通過a點時的速度大于通過b點的速度
D．如果小球以較小的振幅振動，那么周期也會變小
√
[解析]　vt是t時間內紙帶運動的路程，并不是小球的運動路程，A錯誤；小球振動過程只有彈簧的彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，B正確；由題圖乙可知小球通過a點時更衡位置，其速度大于通過b點的速度，C正確；小球的運動為簡諧運動，其振動周期與振幅無關，D錯誤。
√
　如圖所示，學校門口水平路面上兩減速帶的間距為2 m，若某汽車勻速通過該減速帶，其車身懸掛系統(tǒng)(由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成)的固有頻率為2 Hz，則下列說法正確的是(　　)
A．汽車行駛的速度越大，顛簸得越厲害
B．汽車行駛的速度越小，顛簸得越厲害
C．當汽車以3 m/s的速度行駛時，顛簸得最厲害
D．當汽車以4 m/s的速度行駛時，顛簸得最厲害
[解析]　由于v＝xf＝4 m/s，因此當汽車以4 m/s的速度行駛時，通過減速帶的頻率與汽車的固有頻率相同，發(fā)生共振，汽車顛簸得最厲害。
√
考向2　單擺及周期公式
　某同學在探究單擺運動中，圖甲是用力傳感器對單擺運動過程進行測量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F－t圖像，根據(jù)圖乙的信息可得(π2取10，重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力
充當單擺的回復力
B．從t＝0時刻開始，擺球第一次擺到最低點的時刻為0.5 s
C．用米尺量得細線長度l，即擺長為l
D．由圖乙可計算出單擺的長度為1.0 m
題型二　機械波的形成和傳播
1．機械波的形成和傳播
形成條件 (1)波源；(2)傳播介質，如空氣、水等
傳播特點 (1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移；
(2)介質中各質點振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同；
(3)一個周期內，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零；
(4)一個周期內，波向前傳播一個波長
2.機械波的分析方法
項目 方法解讀 圖像演示
“上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動
“同側”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側
“微平 移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
√
考向1　機械波的形成和傳播
　用手上下抖動繩的一端，產生一列向右傳播的橫波。某時刻波形如圖所示，其中a、b、c是繩上的三個質點，則(　　)
A．a向上振動　　　 　 B．c向下振動
C．a速率最大 D．b速率最大
[解析]　由于波向右傳播，根據(jù)前面質點的振動帶動后面質點的振動，可知質點a、b向下振動，質點c向上振動，并且質點a恰好通過平衡位置，速率最大。
√
考向2　質點的振動和波動分析
　如圖所示，小鴨A(視為質點)在平靜的河道內靠近岸邊戲水，在水面上引起一列穩(wěn)定的水波，B為岸邊的一點。已知P點為小鴨A和B點連線的中點，則下列說法正確的是(　　)
A．P處質點比B處質點的振動頻率大
B．P處質點將隨水波運動到B點
C．P點與B點的振動方向一定相反
D．小鴨A與質點P(已經振動)的振動周期相等
[解析]　介質中的質點都在模仿波源，所以質點的振動周期和頻率都相同，所以P處質點與B處質點的振動頻率一樣，小鴨A與質點P(已經振動)的振動周期相等，A錯誤，D正確；根據(jù)波的形成與傳播，可知介質中的質點只在各自的平衡位置附近振動，不會隨波遷移，B錯誤；由于不確定P點與B點的距離與波長的關系，所以不能確定這兩點的振動方向是相同還是相反，C錯誤。
√
　B超檢查是醫(yī)學上常用的診斷方法，其基本原理是探頭向人體內發(fā)射超聲波，超聲波遇到人體不同的組織會產生不同程度的反射。圖甲、乙是儀器檢測到的探頭發(fā)送和接收的超聲波圖像，其中圖甲為某時刻沿x軸正方向發(fā)送的超聲波，圖乙為一段時間后沿x軸負方向返回的超聲波。已知超聲波在人體內傳播速度約為1 500 m/s，下列說法正確的是(　　)
A．圖乙中質點b正沿y軸正方向運動
B．圖甲和圖乙中，質點a和質點b加速度相同
C．圖甲中質點a的振動周期T＝8.0×10－5 s
D．圖甲中質點a在此后的0.1 s時間內運動的路程為400 m
√
　甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為0.05 m/s。兩列波在t＝0時刻的波形曲線如圖所示。下列說法正確的是
(　　)

A．甲、乙兩波的波長之比為2∶3
B．甲、乙兩波的周期之比為3∶2
C．t＝1 s，x＝25 cm處質點的位移為0
D．t＝0，x＝40 cm處質點的位移為2 cm
題型三　對波動和振動圖像的理解
項目 振動圖像 波動圖像
研究對象 一個振動質點 沿波傳播方向的所有質點
研究內容 某一質點的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質點的空間分布規(guī)律
圖像
物理意義 表示同一質點在各時刻的位移 表示某時刻各質點的位移
項目 振動圖像 波動圖像
圖像信息 (1)質點振動周期； (2)質點振幅； (3)某一質點在各時刻的位移； (4)各時刻速度、加速度的方向 (1)波長、振幅；
(2)任意一質點在該時刻的位移；
(3)任意一質點在該時刻加速度的方向；
(4)傳播方向、振動方向的互判
圖像變化 隨時間推移圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，波形沿傳播方向平移
一個完整 曲線占橫 坐標的距離 表示一個周期 表示一個波長
√
考向1　圖像的理解和應用
　圖甲是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，質點M、N、P、Q分別位于介質中x＝3 m、x＝4 m、x＝5 m、x＝10 m處。該時刻橫波恰好傳播至P點，圖乙為質點M從該時刻開始的振動圖像，下列說法正確的是(　　)

A．此波在該介質中的傳播速度為1.25 m/s
B．波源起振方向沿y軸正方向
C．此波傳播至Q點的過程中，質點P的路程為5 m
D．當質點Q起振后，與質點N振動步調完全一致
　一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，t＝0時刻波源從坐標原點處開始振動。圖甲是波在t＝0.6 s時的部分波動圖像，圖乙是這列波上x＝1.4 m處的質點的振動圖像(t＝0.7 s開始振動)。求：
(1)波的振動周期以及波源的振動方程；
[答案]　0.4 s　y＝－30sin 5πt(cm)
(2)t＝1.5 s時間內，x＝0.6 m處的質點的路程。
[答案]　360 cm
考向2　波傳播的多解問題
　甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為2.5 cm/s，兩列波在t＝0時的部分波形曲線如圖所示。求：
(1)t＝0時，介質中偏離平衡位置位移為8 cm的所有質點的x坐標；
[解析]　根據(jù)兩列波的振幅都為4 cm可知，偏離平衡位置位移為8 cm的質點即為兩列波的波峰相遇。
根據(jù)波形圖可知，甲、乙的波長分別為λ甲＝5 cm，λ乙＝6 cm，則甲、乙兩列波的波峰坐標分別為x1＝(5＋k1×5) cm(k1＝0，±1，±2，±3，…)
x2＝(5＋k2×6) cm(k2＝0，±1，±2，±3，…)
綜上所述，所有波峰和波峰相遇的質點坐標
x＝(5＋30n) cm(n＝0，±1，±2，±3，…)。
[答案]　(5＋30n) cm(n＝0，±1，±2，±3，…)
(2)從t＝0開始，介質中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－8 cm的質點的時間。
[答案]　0.1 s
√
題型四　波的干涉和衍射
考向1　波的干涉
　如圖甲所示，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀是半個波長的正弦曲線，上下對稱，其振幅和波長都相等。它們在相遇的某一時刻會出現(xiàn)兩列波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙，則(　　)
A．此時質點a向右運動
B．此時質點b向下運動
C．此后質點a、b振動速度相同
D．此后質點a、b振動時間相同
√
√
考向2　波的衍射
　機械波在深度不同的A、B兩部分水中傳播，某時刻的波形如圖所示，圖中明亮區(qū)域中間位置為波峰，A部分中波峰間距是B部分中波峰間距的2倍，已知B部分中波速為0.6 m/s，則該機械波(　　)
A．在B部分中更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
B．在A部分中的波速為0.3 m/s
C．由A部分進入B部分頻率變大
D．在兩部分交界面發(fā)生了折射現(xiàn)象
[解析]　因A部分中波峰間距是B部分中波峰間距的2倍，可知波在A部分中的波長等于B部分的波長的2倍，即λA＝2λB，則該機械波在A部分中更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，A錯誤；波在兩部分中傳播時周期和頻率不變，則λA＝vAT，λB＝vBT，該機械波在A部分中的波速vA＝1.2 m/s，B、C錯誤；波在兩種介質中的傳播速度不相等，則在兩部分交界面發(fā)生了折射現(xiàn)象，D正確。

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