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滬科·八年級下冊
第九章 浮力
第三節 阿基米德原理
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本節要點
能通過實驗，認識阿基米德原理，能對浮力問題進行簡單計算，能了解阿基米德原理在生產生活中的應用。
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思考1：塑料杯浸在水中的體積與排開水的體積有什么關系？
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塑料杯浸在水中的體積 = 排開水的體積
思考2：這一過程中你能感受到什么在變化？
把塑料杯按入裝滿水的溢杯的過程中：
所需要的力越來越大；排出的水越來越多
分析
浮力影響因素
物體排開液體的體積
液體密度
V排
ρ液
排開液體的體積越大
液體的密度越大
排開液體的質量越大
m液=ρ液V排
浮力越大
G排=m排g
排開液體的重力越大
浮力大小可能與排開液體所受重力的大小有關
猜想
探究浮力的大小
實驗器材
彈簧測力計、石塊、燒杯、細繩、水、溢水杯。
實驗設計
需要測量的物理量：F浮、G排
測量F浮的大小：
稱重法
F浮=G石- F拉
測量G排的大小：
溢水法
稱重法
G排=G總- G杯
實驗步驟
①用彈簧測力計分別測出燒杯的重力G杯和石塊的重力G石；
②把石塊浸沒在水面恰好與溢口相平的溢水杯中，用燒杯收集從溢水杯里被石塊排開的水，讀出此時彈簧測力計的示數F拉；
實驗步驟
③用彈簧測力計測出燒杯和排開水的總重力G總；
④更換不同質量的石塊重復以上步驟。
多次實驗避免偶然性
實驗討論
（1）如果溢水杯中的水沒有裝滿，會造成什么影響？
如果溢水杯沒有裝滿，則流入小燒杯中的水比實際排開的水少。
（2）測量排開液體的重力時，能否倒出水再測出空燒杯的重力？
不能，先測空燒杯的重力，再測燒杯和排開水的總重力，可避免因燒杯內殘留有水而使測出的排開水所受的重力偏小。
數據分析
石塊所受重力G石 燒杯所受重力 G杯 石塊在水中時測力計示數F拉 杯、水總重力G總 浮力F浮 排開水所受的重力G排
1.4N 0.4N 1.2N 0.6N 0.2N 0.2N
1N 0.8N 0.4N 0.4N
0.6N 1.2N 0.8N 0.8N
F浮=G石-F拉
G排=G總- G杯
=
=
=
實驗結論
石塊受到的浮力大小與其排開水所受重力的大小相等，即 F浮=G排，說明浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小。
阿基米德原理
（1）內容：浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小。
（2）公式：
F浮 = G排 = ρ液 V排 g
G排 = m排 g
浮力（N）
液體密度（kg/m3）
9.8N/kg
排開液體體積（m3）
（3）對阿基米德原理的理解
②F浮＝ ρ液 gV排
表明浮力大小只和 r液、V排有關，與物體本身的體積、形狀、密度、浸沒在液體中的深度及物體在液體中是否運動等因素無關。
①阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體。
浸在氣體中的物體受到的浮力F浮=ρ氣 gV排
③“浸入”包括“全部浸入（即浸沒）”和“部分浸入”兩種情況。
浸沒
部分浸入
不論物體是浸沒還是部分浸入在液體里都受到浮力。對于同一物體而言，浸沒時受到的浮力大，部分浸入時受到的浮力小，而且浸入的體積越小，所受的浮力也越小。
④浮力的大小等于被物體排開的液體受到的重力。
浸沒
部分浸入
浸沒時：V排=V浸=V物，此時物體所受的浮力等于排開液體的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
部分浸入時： V排=V浸＜V物
F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物
V排=V浸=V物
V排=V浸＜V物
例題
有一實心金屬球，將它浸沒在盛滿水的溢水杯中，有50mL水溢出，求金屬球在水中受到多大的浮力？
( g取10N/kg)
分析
F浮＝ρ液 gV排
V排 =50mL
查表得ρ水=1.0×103kg/m3
g =10N/kg
注意單位換算
解
由題意，金屬球排開水的體積
V排=50mL=50cm3=5.0×10-5m3，
查表得水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
根據阿基米德原理，金屬球所受浮力的大小為
F浮= G排= ρ水V排g
= 1.0×103kg/m3×5.0×10-5m3×10N/kg=0.5N
所以，金屬球在水中受到的浮力大小為0.5N。
如果金屬球只有一半的體積浸入水中，它受到的浮力是多大
一個體積為300 cm3 的物體浮在水面上，它的2/3體積露出水面，它受的浮力是 N。（g取10 N/kg）
1
解析：根據阿基米德原理：
F浮＝G排＝ρ液gV排
　 據題意V排＝V/3
F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N
練一練
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阿基米德(Archimedes，前287-前212)是古希臘偉大的哲學家。他在物理學方面的貢獻主要有兩項：其一是關于浮力問題；其二是關于杠桿平衡問題。
阿基米德熱愛科學、善于觀察、勤于動手能很好地將研究成果應用于生產、生活實踐。我們應學習阿基米德學以致用的鉆研方法、孜孜不倦的求索精神、持之以恒的科學態度。
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阿基米德
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隨堂練習
1.一艘輪船從海里行駛到河里，會上浮一些還是下沉一些？為什么？
會下沉一些。輪船無論是在海里還是在河里都漂浮，浮力等于輪船的重力，受到的浮力不變；因海水的密度大于河水的密度，由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，輪船進入河里時排開水的體積變大，即船會下沉一些。
2.把體積相同的木塊和石塊放入水中，木塊漂浮在水面上，石塊沉入水底。關于它們所受浮力的大小，請判斷下列哪個說法是正確的，并說明理由。
A.石塊大 B.木塊大 C.一樣大 D.無法比較
石塊所受的浮力大。理由：石塊排開水的體積較大，由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，石塊所受的浮力較大。
3. 如圖所示，四個體積相同而材料不同的球A、B、C、D，分別靜止在水中不同深度。請判斷下列哪個說法是正確的，并說明理由。
A.球A所受的浮力最小
B.球B所受的浮力最小
C.球C所受的浮力最小
D.球D所受的浮力最小
由題圖可知，四個球排開水的體積 VA4.在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠的質量為490g，將它浸沒在水中時測得其“重”為4.5N，則這頂王冠在水中所受的浮力為_______N，它排開的水所受的重力為________N。(g取 10 N/kg)
0.4
0.4
5.通過如圖所示的實驗，探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系，具體設計的實驗步驟如圖(a)(b)(c)(d)所示，為方便和減小實驗誤差，最合理的實驗步驟是______________________，實驗結論為_____________
________________________________________________________。
(d)(a)(b)(c)
浸入液體中的
物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小
6.有一個容積為 10m3的氣球，充滿氦氣后重為 25N，設空氣的密度為1.29kg/m3，g取10N/kg，則:
(1)該氣球受到的空氣浮力有多大？
(2)該氣球最多能載質量為多少的物體？
解：（1）該氣球受到的空氣浮力F浮＝ρ空氣V排g
=1.29kg/m3×10m3×10N/kg=129N。
（2）該氣球能載物體的最大重力G=F浮－G氣球=129N－25N=104N，
能載物體的最大質量
7.海船遇到冰山是很危險的，因為自由漂浮于海洋上的冰山的大部分體積隱藏在海面下，露出的僅是“冰山一角”。若冰山和海水的密度分別為ρ冰=0.9×103kg/m3， ρ海水=1.05×103kg/m3，冰山的總體積為V冰，冰山露出海面部分與海面以下部分的體積之比是多少？
解：設冰山露出海面部分的體積為V1，冰山在海面以下部分的體積為V2，則冰山的總體積V冰=V1+V2，冰山排開水的體積V排=V2。冰山的重力G=m冰g=ρ冰V冰g=ρ冰（V1+V2）g，由阿基米德原理可知，冰山所受的浮力F浮＝ρ海水V排g=ρ海水V2g。冰山自由漂浮于海洋上時，G=F浮，即ρ冰（V1+V2）g=ρ海水V2g，可得，
即冰山露出海面部分與海面以下部分的體積之比為1:6。
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課堂小結
阿基米德原理
內容：
探究浮力大小跟排開液體所受重力的關系
F浮= G排= ρ液 gV排
阿基米德原理
浸入液體中的物體所受的浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力的大小
適用范圍：
液體和氣體

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