資源簡(jiǎn)介

解一元一次方程（二）
----- 去括號(hào)與去分母（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．探索含有括號(hào)的一元一次方程的解法．
2．總結(jié)解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用．
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
去括號(hào)的過程及解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟．
【學(xué)習(xí)過程】
預(yù)習(xí)作業(yè)
1.解下列方程：
（1）6x＝－2(3x－5)＋10 （2）
一、【溫故·習(xí)新】
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1.去括號(hào)法則：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào) ；
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào) 。
2.將下列各式去括號(hào)：
（1）+(x+8)= （2）3（x-2）=_________；
（3）-(-3x+4)= （4）-2（2x-4）=________.
3.問題：小明家去年下半年與上半年相比，月平均 用電量減少10度，全年用電2340度。
小明家去年上半年每月平均用電是多少？
分析：題目中的等量關(guān)系是 。
解：設(shè)小明家去年上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電 度，上半年
共用電 度，下半年共用電 度.列方程，得 。
思考：上面問題所列出的方程和以前我們學(xué)過的方程有什么不同？如何解這個(gè)方程？請(qǐng)你
在下面寫出這個(gè)方程的解的過程。
（二）探索新知
1.通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)嗎？請(qǐng)你寫出來(lái)。
2.解方程3（x-2）=-2（2x-4），并與同學(xué)交流一下你的解法.
例1將方程-3（2x-1）+2（1-x）=2去括號(hào)，得（ ）
A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.--6x+3+2-2x=2
鞏固練習(xí)：
1.解方程1-（2x+3）=6，去括號(hào)的結(jié)果是（ ）
A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.2x+1-3=6
2. 對(duì)于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號(hào)正確的是( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x+3=1
二、【研討·拓展】
（一）鞏固新知
例2 解方程：
（1）3x+5(138-x)=540
解: 去括號(hào)得 3x+690-_______ =540 （利用“_____________律”）
移項(xiàng)得 3x-5x=540______（移項(xiàng)必須改變?cè)擁?xiàng)的____________）
合并同類項(xiàng)得-2x=_______（合并_________的法則）
系數(shù)化為1，得x=_________（利用_________的性質(zhì)）
（2）解方程6x+3(2x-4)=2-8(1+x）
解：去括號(hào)得6x+6x-12 =2_____8____8x（填符號(hào)）
移項(xiàng)，得6x+6x____8x=2____8____12 (移項(xiàng)必須改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào))
合并同類項(xiàng)得 ______ = _________
系數(shù)化成1，得x=________
鞏固練習(xí)：
1.若關(guān)于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值等于( )
A. B. C. D.
2.解方程4（x-1）-x=2（x+），步驟如下：①去括號(hào)，得4x-1-x=2x+1；②移項(xiàng)，得4x-2x-x=1+1；③合并同類項(xiàng)，得x=2.其中做錯(cuò)的步驟是（ ）
A.① B.② C.③ D.①②
3. 解下列方程：
（3）2x–(x+10)=5x+2(x–1) （4）6(x-4)+2x=7-(x-1)
（5）3-[2-(1-3 x)-5]=4(x-1)+2 （6）
規(guī)律與方法：注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈサ衾ㄌ?hào)。括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能 ，并注意符號(hào)。
（二）能力提升
例3 某天，一架飛機(jī)在A、B兩城之間飛行，從A城到B城是順風(fēng)飛行，返回時(shí)從B城到A城是逆風(fēng)飛行.已知風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).求A、B兩城之間的航程.
鞏固練習(xí)：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。
三、【反饋·提煉】
1.若代數(shù)式2（x+1）與3（2-x）的值互為相反數(shù)，則x=______.
2.設(shè)p=2x-1，q=4-3x，若5p-6q=7，則x的值為_________.
3.仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話.
根據(jù)以上對(duì)話內(nèi)容，則1斤果凍和1盒餅干的價(jià)格分別是____元、____元，
4.九年級(jí)（1）班40名同學(xué)去人民公園劃船，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船.問：這兩種小船各租了幾條？
5.對(duì)于非零的兩個(gè)有理數(shù)a，b，規(guī)定a b= 2a-3b.若（x +1） 1=5，則x=________.
6.今年甲比乙大15歲，若5年前甲的年齡是乙的2倍，則乙今年的年齡是_______歲.
7.（1）3（0.5x-2）=x-8（1-x） （2）2（x-2）-3（x+1）=4（2-x）；
（3）x-2[x-3（x+4）-6]=1 （4）2(10-0.5y) = -(1.5y+2)
8.已知關(guān)于x的方程2（2x-m）=3x+1的解是關(guān)于x的方程x=2x-3m的解的2倍，則代數(shù)式
|m-1|的值為__________.
9.現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在-段公路的一側(cè)，要求路的兩端各裁1棵，并且相鄰2棵樹的間隔相等.方案一：若每隔5m裁1棵，則樹苗缺21棵；方案二：若每隔5.5 m栽1棵，則樹苗剛好用完.根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹苗的棵數(shù)和這段公路的長(zhǎng)度.
四、【課堂小結(jié)】
本節(jié)課思維導(dǎo)圖
五、【每日一題】
已知A，B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時(shí)行駛48千米，甲車出發(fā)多少小時(shí)后，甲、乙兩車相距100千米？

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