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七年級上冊期末復習------慢做題，無差錯 （1）
1.下列去括號都是錯的，錯的地方劃掉，改成正確的
A.
B
C. . 、
2.下列方程的變形都是錯的，錯的地方劃掉，改成正確的
A. 方程移項，得
B. 方程去括號，得1
C. 方程，未知數系數化為1，得1
3.對于方程1，某同學解法如下：
解：方程兩邊同乘，得， 去括號，得，
移項，得， 合并同類項，得，
上述解答過程中的錯誤步驟有 填序號． 請寫出正確的解答過程．
4．解方程：（1）5x﹣4（x﹣3）＝﹣x+2； （2） = -1 ．
5．一個角的余角比它的補角的 還少，求這個角 的度數．
1．計算：（1） ﹣14×+32． （2）．
2.化簡求值．（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab），其中a+b＝7，ab＝﹣5；
（2） 2(m(，其中m＝﹣3，n＝﹣2．
3．設n是自然數，求 的值
4. 如圖，點A，B在數軸上，點O為原點， ，按如圖所示方法用圓規在數軸上截取
，若點A表示的數是a，求點C表示的數.（用a的代數式表示）
5. 如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式．
（1）求整式M；（2）求整式N；（3）若，求P的值．
1．若一個角的度數是79°56′，求它的余角的度數. 若∠a＝73°30'，求∠α的補角的度數
2.如圖， ，求 的度數；
3．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C重合疊放在一起.
（1）若 ，求 的度數；（2）若 ，求 的度數；（3）猜想： 與 有怎樣的數量關系，并說明理由.
4. 已知：如圖1，點A，O，B依次在直線上，現將射線繞點O沿順時針方向以每秒的速度旋轉；同時射線繞點O沿逆時針方向以每秒的速度旋轉．如圖2，設旋轉時間為t秒（）． 當時，求t的值
5．如圖1，直線AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）若∠AOC＝27°44′，求∠DOE的度數．（2）如圖2，作射線OF使∠EOF＝∠DOE，OA是∠COF的平分線嗎？請說明理由．
（3）在圖1上作OG⊥CD，寫出∠BOG與∠EOD的等量關系．
1．葡萄加工廠現收購10噸葡萄，該葡萄的出原汁率80%（原汁含皮帶籽）．若在市場上直接銷售原汁，每噸可獲利潤500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不帶籽）銷售，每加工1噸原汁可獲利潤1200元；制成葡萄飲料銷售，每加工1噸原汁可獲利潤2000元．該廠的生產能力是：若制葡萄汁，每天可加工3噸原汁；若制葡萄飲料，每天可加工1噸原汁；受人員和設備限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批葡萄必須在4天內全部銷售或加工完畢．為此，該廠設計了兩種可行方案：（將葡萄榨成原汁時間忽略不計）方案一：盡可能多的制成葡萄飲料，其余直接銷售原汁；方案二：將一部分制成葡萄飲料，其余制成葡萄汁銷售，并恰好4天完成．
（1）請計算方案一的獲利情況．（2）方案二應如何安排原汁的使用．
（3）上述兩種方案中哪一種方案獲利較多，請計算說明．
2．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？
（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數量關系；
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．
1.A. B
C. .
2.A. 方程移項，得
B. 方程去括號，得
C. 方程，未知數系數化為，得
3.【小題】
【小題】方程兩邊同乘，得 , 去括號，得
合并同類項，得解得原方程的解為
4．解：（1）去括號得：5x﹣4x+12＝﹣x+2，移項得：5x﹣4x+x＝2﹣12，
合并同類項得：2x＝﹣10，系數化為1得：x＝﹣5，∴原方程的解為：x＝﹣5；
（2）去分母得：3（x﹣1）﹣（x+1）＝﹣6，去括號得：3x﹣3﹣x﹣1＝﹣6，
移項得：3x﹣x＝﹣6+3+1，合并同類項得：2x＝﹣2，系數化為1得：x＝﹣1，
5.解：設這個角度數為x，， ，
1.解：79°56′的余角的度數是90°﹣79°56′＝10°4′．
解：180°﹣73°30′＝106°30′．
2. =115°
3．（1）解：由題可知： ， ，
∴ ，
∵ ，∴
（2）解：∵ ， ，
∴ ，
∵ ，∴
（3）解：，理由如下，
∵ ， ∴ ，∴
4.令，即，解得秒，
令，即，解得秒，
解：（1）∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，
∵∠BOD＝∠AOC＝27°44′，∴∠DOE＝62°16′；
（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠EOF＝∠DOE，∴∠AOF＝∠BOD，
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠AOF，∴OA是∠COF的平分線；
（3）①OG在CD上方時，
，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，∴∠GOD＝∠AOE＝90°，∴∠AOG＝∠DOE，
∵∠AOG+∠BOG＝180°，∴∠DOE+∠BOG＝180°，
②OG在CD下方時，
，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，∴∠GOD＝∠BOE＝90°，∴∠BOG+∠BOD＝∠EOD+∠BOD＝90°，
∴∠DOE＝∠BOG，
故答案為：∠DOE+∠BOG＝180°或∠DOE＝∠BOG．
1．解：（1）﹣14×+32．＝﹣1×5+9＝﹣5+9＝4．
（2）＝8﹣4﹣＝8﹣4﹣+1＝．
2．解：（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab）＝4a﹣2b+4ab﹣2a+4b﹣6ab＝2a+2b﹣2ab，
當a+b＝7，ab＝﹣5時，
原式＝2a+2b﹣2ab＝2（a+b）﹣2ab＝2×7﹣2×（﹣5）＝24；
（2）＝＝﹣3m+2n2．
當m＝﹣3，n＝﹣2時，
原式＝﹣3m+2n2＝（﹣3）×（﹣3）+2×（﹣2）2＝9+8＝17．
3.【解答】若n為奇數，則n+2也是奇數，此時 = =-1；
若n為偶數，則n+2也為偶數，此時 = =1；
4．解：∵OA=OB，點A表示的數是a，
∴點B表示的數為-a，AB=-2a，
∵BC=AB，∴點C表示的數是-3a.
5. 解：M=（2x-5）-（-x2+3x-1）=2x-5+x2-3x+1=x2-x-4；
解：N=(2x2 4x 1)+[ 4(x2 3x)]=2x2 4x 1 4x2+12x= 2x2+8x 1；
解：P=(2x 5)+( 2x2+8x 1)=2x 5 2x2+8x 1= 2x2+10x 6= 2(x2 5x) 6，∵x2 5x=1∴P=-8．
1．（1）解：噸，方案一獲利（元）；
（2）設x天制葡萄飲料，則天制成葡萄汁銷售，由題意得
，解得：，，（噸），（噸）
答：2噸做制葡萄飲料，6噸做葡萄汁．
（3）方案二獲利元，
，所以選擇第二種方案．
2．（1）解：如圖1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=75°，∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°
（2）解：如圖2，∠MON= α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，
∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC= ∠AOC= α+30°，∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（ α+30°）﹣30°= α
（3）解：如圖3，∠MON= α，與β的大小無關．
理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=α+β．
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC= ∠AOC= （α+β），
∠NOC= ∠BOC= β，
∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣ β=α+ β．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （α+β）﹣ β= α即∠MON= α
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浙教版七年級上冊
七年級上冊期末復習
-----慢做題，無差錯
1.下列去括號都是錯的，錯的地方劃掉，改成正確的
.
9y
+2y
-1
2.下列方程的變形都是錯的，錯的地方劃掉，改成正確的
方程 3x-3=x+1移項，得3x-x=-1+3
方程 2+x=1-5(x-1)去括號，得2+x=1-5x-1
方程 x=，未知數系數化為1得,x=1
1
+5
3.對于方程，某同學解法如下：
解：方程兩邊同乘6，得 3x-2(x-1)=1 ①
去括號，得3x-2x-2=1 ②
移項，得 3x-2x=1+2 ③
合并同類項，得x=3 ④
上述解答過程中的錯誤步驟有 ,請寫出正確的解答過程．
，

，
①②

3x-2(x-1)=6 3x-2x+2=6 3x-2x=6-2 x=4
4．解方程：5x﹣4（x﹣3）＝﹣x+2；
．

去括號得：5x﹣4x+12＝﹣x+2，
移項得：5x﹣4x+x＝2﹣12，
合并同類項得：2x＝﹣10，
系數化為1得：x＝﹣5，
去分母得：3（x﹣1）﹣（x+1）＝﹣6，
去括號得：3x﹣3﹣x﹣1＝﹣6，
移項得：3x﹣x＝﹣6+3+1，
合并同類項得：2x＝﹣2，
系數化為1得：x＝﹣1，
5．一個角的余角比它的補角的還少400，，求這個角 的度數．
解：設這個角度數為x，
則這個角的余角為(90-x)度，
這個角的補角為(180-x)度，
1．計算： ﹣14×
．
=-1
=-
=4
＝8﹣4﹣（ - 1）
＝8﹣4﹣ +1
＝5﹣
2.化簡求值．（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab），其中a+b＝7，ab＝﹣5；
原式＝4a﹣2b+4ab﹣2a+4b﹣6ab＝2a+2b﹣2ab，
當a+b＝7，ab＝﹣5時，
原式＝2a+2b﹣2ab
＝2（a+b）﹣2ab
＝2×7﹣2×（﹣5）
＝24；
其中m＝﹣3，n＝﹣2．
＝﹣3m+2n2．
＝
當m＝﹣3，n＝﹣2時，
原式＝﹣3m+2n2
＝（﹣3）×（﹣3）+2×（﹣2）2
＝9+8
＝17．
3．設n是自然數，求
的值
若n為奇數，則n+2也是奇數，此時
=
=-1；
=
=1；
若n為偶數，則n+2也為偶數，此時
4. 如圖，點A，B在數軸上，點O為原點，OA=OB,，按如圖所示方法用圓規在數軸上截取 BC=AB，若點A表示的數是a，求點C表示的數.
（用a的代數式表示）



解：∵OA=OB，點A表示的數是a，
∴點B表示的數為-a，
AB=-2a，
∵BC=AB=-2a，
∴OC=-3a.
∴點C表示的數是-3a.
5. 如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式．
（1）求整式M；（2）求整式N；（3）若x2-5x=1，求P的值．
M=（2x-5）-（-x2+3x-1）
=2x-5+x2-3x+1
=x2-x-4；
N=(2x2 4x 1)+[ 4(x2 3x)]
=2x2 4x 1 4x2+12x
= 2x2+8x 1；
P=(2x 5)+( 2x2+8x 1)
=2x 5 2x2+8x 1= 2x2+10x 6= 2(x2 5x) 6，∵x2 5x=1∴P=-8．
1．若一個角的度數是79°56′，求它的余角的度數.
若∠a＝73°30'，求∠α的補角的度數
79°56′的余角的度數: 90°﹣79°56′＝10°4′．
∠α的補角的度數: 180°﹣73°30′＝106°30′．
2.如圖，
，求
的度數；
1
2
3
a
b
c
d
4
∠4=1200
3．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C重合疊放在一起.
（1）若∠DCE=300, ，求∠ACB的度數；
（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度數；
（3）猜想：∠ACB與∠DCE 有怎樣的數量關系，并說明理由.




4. 已知：如圖1，點A，O，B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒20的速度旋轉；同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒40的速度旋轉．如圖2，設旋轉時間為t秒（0當時，∠AOB=600求t的值
,

2t+4t+60=180
2t+4t-60=180
5．如圖1，直線AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥AB．
（1）若∠AOC＝27°44′，求∠DOE的度數．
（2）如圖2，作射線OF使∠EOF＝∠DOE，
OA是∠COF的平分線嗎？請說明理由．
（3）在圖1上作OG⊥CD，寫出∠BOG與∠EOD的等量關系．
∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，
∵∠BOD＝∠AOC＝27°44′， ∴∠DOE＝62°16′
∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，
∵∠EOF＝∠DOE，∴∠AOF＝∠BOD，
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠AOF，
∴OA是∠COF的平分線；
①OG在CD上方時，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，
∴∠GOD＝∠AOE＝90°，∴∠AOG＝∠DOE，
∵∠AOG+∠BOG＝180°，
∴∠DOE+∠BOG＝180°，
②OG在CD下方時，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，
∴∠GOD＝∠BOE＝90°，∴∠BOG+∠BOD＝∠EOD+∠BOD＝90°，
∴∠DOE＝∠BOG，
1．葡萄加工廠現收購10噸葡萄，該葡萄的出原汁率80%（原汁含皮帶籽）．若在市場上直接銷售原汁，每噸可獲利潤500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不帶籽）銷售，每加工1噸原汁可獲利潤1200元；制成葡萄飲料銷售，每加工1噸原汁可獲利潤2000元．該廠的生產能力是：若制葡萄汁，每天可加工3噸原汁；若制葡萄飲料，每天可加工1噸原汁；受人員和設備限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批葡萄必須在4天內全部銷售或加工完畢．為此，該廠設計了兩種可行方案：（將葡萄榨成原汁時間忽略不計）方案一：盡可能多的制成葡萄飲料，其余直接銷售原汁；方案二：將一部分制成葡萄飲料，其余制成葡萄汁銷售，并恰好4天完成．（1）請計算方案一的獲利情況．（2）方案二應如何安排原汁的使用．
（3）上述兩種方案中哪一種方案獲利較多，請計算說明．

方案一獲利:
設x天制葡萄飲料，則(4-x）天制成葡萄汁銷售，
2噸做制葡萄飲料，6噸做葡萄汁
方案二獲利:
，所以選擇第二種方案
元
元
2．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？
∵∠AOB=90°，∠BOC=60°， ∴∠AOC=90°+60°=150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=75°，∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°

（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，
猜想∠MON與α的數量關系；
∠MON= α，理由是：
∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC= ∠AOC= α+30°，
∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（ α+30°) -30°= α

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，
猜想∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．
∠MON= α，與β的大小無關．
理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β∴∠AOC=α+β．
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC= ∠AOC= （α+β），

∠NOC= ∠BOC= β，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β= α，


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