資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
課時(shí)7.4平移（學(xué)案）
1.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的含義，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行目相等的性質(zhì).
2.探索平移的性質(zhì)，利用性質(zhì)按要求作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形.
3.驗(yàn)圖形平移過程中的樂趣，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生樂于探究的熱情
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：深刻理解平移的概念和平移的兩個(gè)要素(平移方向和平移距離).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷平移的距離，尤其是在較為復(fù)雜的圖形或者斜向平移的情況下.
一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移，圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移。
如圖是運(yùn)動(dòng)員冰面上表演的圖案，下列四個(gè)選項(xiàng)中，能由原圖通過平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【詳解】解：列四個(gè)圖案中，可以通過右圖平移得到的是：

故選：C．
在日常生活中，一些圖案可以看成由其中一部分平行移動(dòng)得到，如何所示.
你還能舉出其他的例子嗎？和同學(xué)交流一下.
思考：仔細(xì)觀察下面的圖形，它們有什么共同特征，能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？
一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移，圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移。
探究：如圖（1）所示，把一個(gè)半透明的紙蓋在一個(gè)四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這個(gè)紙沿著某一方向移動(dòng)一定的距離，這兩個(gè)四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？
如圖（2）所示，在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A'，B與B'，連接它們得到的線段AA'和BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測(cè)量它們的長(zhǎng)度，它們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
答：AA'∥BB'，AA'=BB'
歸納：平移的性質(zhì)
把一個(gè)圖形平移得到的新圖形具有以下特點(diǎn):
（1）新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同
（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等.
例1 經(jīng)過平移，小魚上的點(diǎn)移到了點(diǎn)．
(1)請(qǐng)畫出平移后的小魚；
(2)該小魚是怎樣從點(diǎn)移到了點(diǎn)？（上下左右）
【詳解】（1）解：所畫圖形如下所示：
（2）解：觀察圖形即可看出，先向右平移9個(gè)方格，再向下平移5個(gè)方格（或先向下平移5個(gè)方格，再向右平移9個(gè)方格）．
例2 如圖，在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為，其他部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少．
【詳解】解：將橫向的小路平移至長(zhǎng)方形的上邊，將縱向小路平移至長(zhǎng)方形的左邊，如圖所示：
所以種植花草的面積為：，
故答案為：種植花草的面積是．
1．下面選項(xiàng)中哪幅圖是由原圖平移得到的（ ）
A． B．
C． D．
【詳解】解：只有D選項(xiàng)的圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到．
故選：D．
2．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（ ）
A．抽屜的拉開 B．蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)
C．籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的運(yùn)動(dòng) D．乒乓球被運(yùn)動(dòng)員高拋發(fā)出后球的運(yùn)動(dòng)
【詳解】解：A、抽屜的拉開，是平移，故選項(xiàng)A符合題意；
B、蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)路線是曲線，不是平移；
C和D中籃球和乒乓球運(yùn)動(dòng)路線是曲線，不是平移，
故選：A．
3．如圖，將 ABC沿方向平移至處．若，則（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【詳解】解： ABC沿方向平移至處，
，
，
，
，
，
故選：C
4．如圖，是由 ABC平移得到的，則點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ，如果，，，那么 ， ， ．
【詳解】解：是由 ABC平移得到的，
點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、，
，，，，
，，
故答案為：、、，，，．
5．如圖，在方格中畫著兩艘完全一樣的小船，左邊小船向右平移了 格可以來到右邊小船位置．
【詳解】解：如圖所示，左邊小船向右平移了格可以來到右邊小船位置，
故答案為：6．
6．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將 ABC平移，使點(diǎn)變換為點(diǎn)，點(diǎn)，分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)請(qǐng)畫出平移后的；
(2)若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．
【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）解：由平移的性質(zhì)可知．
7．如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：

(1)作出三角形向右平移5格，向上平移2格后所得的三角形；
(2)，判斷與的位置關(guān)系，并求四邊形的面積．
【詳解】（1）解：如圖，三角形即為所求；

（2），四邊形的面積．中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
課時(shí)7.4平移（學(xué)案）
1.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的含義，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行目相等的性質(zhì).
2.探索平移的性質(zhì)，利用性質(zhì)按要求作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形.
3.驗(yàn)圖形平移過程中的樂趣，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生樂于探究的熱情
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：深刻理解平移的概念和平移的兩個(gè)要素(平移方向和平移距離).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷平移的距離，尤其是在較為復(fù)雜的圖形或者斜向平移的情況下.
一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作 ，圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移。
如圖是運(yùn)動(dòng)員冰面上表演的圖案，下列四個(gè)選項(xiàng)中，能由原圖通過平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
在日常生活中，一些圖案可以看成由其中一部分平行移動(dòng)得到，如何所示.
你還能舉出其他的例子嗎？和同學(xué)交流一下.
思考：仔細(xì)觀察下面的圖形，它們有什么共同特征，能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？
一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作 ，圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移。
探究：如圖（1）所示，把一個(gè)半透明的紙蓋在一個(gè)四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這個(gè)紙沿著某一方向移動(dòng)一定的距離，這兩個(gè)四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？
如圖（2）所示，在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A'，B與B'，連接它們得到的線段AA'和BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測(cè)量它們的長(zhǎng)度，它們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
歸納：平移的性質(zhì)
把一個(gè)圖形平移得到的新圖形具有以下特點(diǎn):
（1）新圖形與原圖形的 和 完全相同
（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是 。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 (或在同一條直線上)且 .
例1 經(jīng)過平移，小魚上的點(diǎn)移到了點(diǎn)．
(1)請(qǐng)畫出平移后的小魚；
(2)該小魚是怎樣從點(diǎn)移到了點(diǎn)？（上下左右）
例2 如圖，在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為，其他部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少．
1．下面選項(xiàng)中哪幅圖是由原圖平移得到的（ ）
A． B．
C． D．
2．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（ ）
A．抽屜的拉開 B．蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)
C．籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的運(yùn)動(dòng) D．乒乓球被運(yùn)動(dòng)員高拋發(fā)出后球的運(yùn)動(dòng)
3．如圖，將 ABC沿方向平移至處．若，則（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如圖，是由 ABC平移得到的，則點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ，如果，，，那么 ， ， ．
5．如圖，在方格中畫著兩艘完全一樣的小船，左邊小船向右平移了 格可以來到右邊小船位置．
6．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將 ABC平移，使點(diǎn)變換為點(diǎn)，點(diǎn)，分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)請(qǐng)畫出平移后的；
(2)若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．
7．如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：

(1)作出三角形向右平移5格，向上平移2格后所得的三角形；
(2)，判斷與的位置關(guān)系，并求四邊形的面積．

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