資源簡介

課題：1.2.1有理數的概念
【學習目標】
了解正數、負數、有理數的概念；
2、通過對生活實例中數的特征去認識正數和負數的定義；
3、能用正數和負數去表示相反意義的量，體會其中符號化的方法.
【評價目標】1、自我檢查：能用自己的語言說出有理數的概念。
2、對話展示：能辨別整數、分數，正整數、負整數，正分數、負分數等。
3、課堂提問：能說出有理數的兩種分類。
4、紙筆作業：能對各種有理數做出歸類總結。
【學習重難點】有理數的概念、分類。
【學習過程】
一、【溫故 習新】
（一）創設情境
1、6，2005，，0，－3，+1，，－6.8中，正整數和負分數共有 個
2、在0，1，－2，－3.5這四個數中，是負整數的是
3、什么是有理數？
（二）探索新知
4、下列說法中正確的序號是 .①零是整數；②零是有理數；③零是自然數；④零是正數；⑤零是負數；⑥零是非負數。
5、列說法中，錯誤的有（ ）
①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括0；④整數和分數統稱為有理數；⑤0是最小的有理數；⑥－1是最小的負整數。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
二、【研討 拓展】
（一）鞏固新知
例1、把下列各數填入相應的集合內：
，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
正數集合 負數集合 整數集合 分數集合
鞏固練習：把下面的有理數填入它屬于的集合內：
，，，，0.1，，，0，123，2.333
正數集合：{ …} 負數集合：{ …}
分數集合：{ …} 非負整數集合：{ …}
（二）能力提升
例2.如圖兩個橢圓分別表示正數集合和整數集合（1）請在每個圈內填入6個數；（2）其中有3個數既是正數又是整數這3個數應填在 處（A，B，C）你能說出兩個圈重疊部分表示什么數的集合嗎？
鞏固練習：把下列各數填在相應的集合圈內
100，25，，－2019，0，30%，－0.35, .
負有理數集合 非負有理數集合
正數集合 整數集合 負數集合 分數集合
三、【反饋 提煉】
1、下列說法正確的是（　 ?。?br/>A．整數分為正整數和負整數
B．有理數不包括小數
C．正分數和負分數統稱為分數
D．不帶“﹣”號的數就是正數
2、在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理數的個數有（　 ?。?br/>A．2個 B．3個
C．4個 D．5個
3、把下列各數填在相應的集合中：12，﹣3.3，2，，﹣，2，﹣3.；
正數集合：{　 　…}；
非負整數集合：{　 　…}；
分數集合：{　 　…}．
4、在有理數中最大的負整數是　 　，最小的非負數　 ?。?br/>【課堂小結】
思維導圖：
1、有理數的概念
① 、 、 統稱為整數。
② 、 統稱為分數。
③整數和分數統稱為 。
2、有理數的兩大分類：按定義或按正負
★ 或
3、數的集合：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集．所有的有理數組成的數集叫做有理數集，所有整數組成的數集叫做整數集。
【每日一題】（2020 湖里區）如圖，已知A是整數集合，B是正數集合，C是分數集合，D是A和B的重疊部分，E是B和C的重疊部分．
（Ⅰ）D是　 　集合，E是　 　集合；
（Ⅱ）給出下列各數：10，﹣0.72，﹣98，25，，63%，﹣3.14，請將它們填入圖2中相應的集合中去．
【課后作業】
［基礎鞏固］
1、下列說法正確的有
①任何有理數都有倒數②所有整數都是正數③所有的分數都是有理數④零既不是正數也不是負數，但它是整數
2、下列說法錯誤的是（ ）．
A．-0.5是分數 B．0不是正數也不是負數，但是自然數 C．-3.27是負分數 D．非負數就是正數
［能力發展］
3、正整數集合與負整數集合合并在一起構成的集合是（ ）．
A．整數集合 B．有理數集合 C．自然數集合 D．以上說法都不對
4、把下列各數放在相應的集合中．
-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，，1，
整數集合{ …}；分數集合{ …}；
正數集合{ …}；負數集合{ …}；
正整數集合{ …}；負整數集合{ …}；
正分數集合{ …}；負分數集合{ …}；
非正數集合{ …}．
［綜合實踐］
5、將下列各數填入相應的集合圈內：
＋2.8，－900，－0.5，－7，－，99.9，0，4.（注意：正確理解重疊部分的含義）
整數集合 正數集合 負數集合 分數集合

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