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第九章 機械和功
整理與復(fù)習(xí)
北師·八年級物理下冊
概念整合
機械和功
杠桿
滑輪
功
功率
使用任何機械都不能省功
機械效率
要素
平衡條件
分類
定滑輪
動滑輪
滑輪組
做功的快慢
省力杠桿
費力杠桿
等臂杠桿
W=Fs
知識回顧
一、杠桿
1. 定義：我們把這種利用直桿或曲桿，在力的作用下繞桿上一固定點轉(zhuǎn)動的簡單機械叫作杠桿。
2. 杠桿的五要素
支點
O
動力 F1
阻力
F2
動力臂L1
阻力臂
L2
支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點
動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力
阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力
動力臂：支點到動力作用線的距離
阻力臂：支點到阻力作用線的距離
3.杠桿的平衡條件：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
杠桿的分類 特點概念 實例
省力杠桿 省力費距離 L動大于L阻 開瓶器、指甲剪、羊角錘等
費力杠桿 費力省距離 L動小于L阻 鑷子、筷子等
等臂杠桿 不費力也不省距離 L動等于L阻 天平等
4. 輪軸：
（1）定義：由兩個半徑不等的圓柱固定在同一軸線上組成，大的稱為輪，小的稱為軸。
（2）原理：輪軸本質(zhì)上是一個可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的杠桿。動力作用在輪上時，輪軸是一個省力杠桿，省力但費距離。
FR = Gr
（3）主要功能：
①省力；②改變物體的運動速度
例1 如圖所示，正常使用時屬于費力杠桿的是（ ）。
C
練習(xí)
例2 小強在探究“杠桿的平衡條件”時：
（1）為了便于測量力臂，他先調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在______位置平衡；
（2）下表是小強的實驗記錄，在這兩組數(shù)據(jù)中，他發(fā)現(xiàn)實驗序號為____的一組數(shù)據(jù)是錯誤的。經(jīng)檢查，結(jié)果是測量阻力臂時讀錯了，阻力臂的實際值應(yīng)為____m；通過探究，小強得到杠桿的平衡條件是___________。
實驗序號 動力F1/N 動力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1 2 0.3 1 0.4
2 1 0.4 2 0.2
水平
1
0.6
F1L1=F2L2
例3 如圖所示，不計重力的杠桿 OB 可繞 O 點轉(zhuǎn)動，重為 6 N 的物體 P 懸掛在杠桿的中點 A 處，拉力 F1 與杠桿成 30° 角，杠桿在水平位置保持平衡。此狀態(tài)下拉力 F1 = _____N。試作出 F1 的力臂 L1。
L1
6
拓展延伸：力臂的三種表示方法
O
F
L
O
F
O
F
L
L
二、滑輪
1. 定滑輪
（1）定義：軸固定不動的滑輪。
（2）實質(zhì)：等臂杠桿。
（3）特點：可以改變力的方向，但不省力也不費距離。
（4）F與G物的關(guān)系：F=G物（忽略繩重和摩擦）
（5）s與h距離關(guān)系：s=h
2.動滑輪
（1）定義：滑輪跟物體一起運動的滑輪。
（2）實質(zhì)：動力臂是阻力臂2倍的省力杠桿。
（3）特點：可以省力，但不改變力的方向也費距離。
2.動滑輪
（4）F與G物的關(guān)系：
（5）s與h距離關(guān)系：s=2h
①忽略繩重和摩擦：
②忽略繩重、動滑輪重和摩擦：
3.滑輪組
（1）定義：由定滑輪和動滑輪組合在一起。
（2）特點：既可以改變力的大小，也可以改變力的方向。
（3）F與G物的關(guān)系：
①忽略繩重和摩擦：
②忽略繩重、動滑輪重和摩擦：
（4）s與h距離關(guān)系：s=nh
3.滑輪組
（5）承擔(dān)總重的繩子段數(shù)n的判斷：
①蓋住定滑輪或在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將動滑輪和定滑輪分開，則滑輪組中承重繩子的股數(shù)，就是跟動滑輪直接接觸的繩子段數(shù)。
②繩子的繞法(奇動偶定法)。
1 2 3
n = 3
練習(xí)
例4 如圖所示，圖中是一個______滑輪，如果物體在水平面上做勻速直線運動，拉力 F 為 10 N，物體受到的摩擦力大小為______，若 F 拉滑輪運動的速度是 1 m/s，則物體 A 移動的速度是_______。
動
5N
繩子一端移動速度等于物體移動速度的2倍
2m/s
例5 如圖所示，滑輪下掛重 500 N 的物體 G，滑輪重 40 N，繩和杠桿都是輕質(zhì)的。要在圖示位置使杠桿平衡，在杠桿的 A 點所加的豎直向上的力 F 應(yīng)是（杠桿上標度的間距相等）（ ）。
A. 270 N B. 360 N
C. 540 N D. 720 N
G總·4l=F·3l
B
三、功和功率
物體在力的方向上移動的距離s
功
W=Fs
作用在物體上的力F
力的作用
顯出成效
單位：
1 J=1 N·m
典型不做功的三種情況
做功的快慢
功率
單位：
1 W=1 J/s
P=Fv
例6 在如圖的四種情境中，人對物體做功的是( )
A.提著水桶在水平地面上勻速前進
B.扛著米袋慢慢爬上樓梯
C.用力推汽車，汽車沒動
D.舉著杠鈴原地不動
未在力的方向上移動距離
×
人扛著米袋爬上樓梯，米袋在力的作用下，斜向上運動，人克服米袋的重力做了功
√
×
×
B
練習(xí)
例7 一列質(zhì)量為 1×103 t 的火車，以 180 km/h 的速度在平直軌道上勻速行駛，整列火車受到的阻力是 9×103 N。
（1）火車的牽引力多大？
（2）火車行駛 1 min 時間內(nèi)，重力做了多少功？機車牽引力做了多少功？牽引力的功率多大？
解：（1）由火車在平直軌道上勻速行駛得
F牽 = f = 9×103N
（2）火車在重力方向上沒有移動距離，故 WG = 0 。
因為 180 km/h = 50 m/s，1 min = 60 s，所以火車在 1 min 時間內(nèi)行駛的距離
s = vt = 50 m/s×60 s = 3×103 m，
機車牽引力做的功：
W牽 = F牽 s = 9×103 N×3×103 m = 2.7×107 J，
牽引力的功率
四、機械效率
在用動滑輪提升重物時，動滑輪對物體所做的功是有用的，是必須做的，這部分功叫作________
___________。
（W有用）
有用功
提升重物時，不可避免地要對動滑輪本身做功和克服摩擦力做功，這部分功叫作________________。
額外功（W額外）
有用功與額外功的總和叫作________________。
總功（W總）
W總=W有用+ W額外
1. 定義：物理學(xué)中，將有用功跟總功的比值叫作機械效率，用符號η表示。
2. 計算公式：
3. 特點：
使用任何機械都不可避免地要做額外功，有用功總是小于總功，所以機械效率總是小于1，機械效率通常用百分數(shù)表示。
4. 提高機械效率的方法：
減輕機械自重;
減小機械間的摩擦(加潤滑油);
允許情況下增加物重。
5. 影響滑輪組機械效率的因素：
1.滑輪組輪與軸及輪與繩之間的摩擦
（減小摩擦可以減少額外功，提高機械效率）
2.所提升的物重
（物重增加，機械效率也提高）
3.動滑輪的自重
（減少動滑輪的重力，機械效率也提高）
例8 在物理拓展課上，李博同學(xué)模擬某建筑工地上塔吊的工作情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組來提升裝修材料。若他用 250 N 的拉力在 20 s 內(nèi)將 450 N 的材料提升了 10 m，不計繩重和摩擦，g 取 10 N/kg。求：
（1）拉力的功率是多少？
（2）提升 450 N 材料時，此滑輪組的機械
效率是多少？
（3）若繩子能承受的最大拉力為 400 N 時，
此滑輪組的機械效率最大可提高到多少？
練習(xí)
解：（1）承擔(dān)物重的繩子段數(shù) n = 3，則繩子自由端移動的距離 s = nh = 3×10 m = 30 m，拉力做的功 W總= Fs = 250 N×30 m =7 500 J，則拉力做功的功率為
（2）有用功 W有用= Gh = 450 N×10 m =4 500 J，機械效率
（3）由 可得，動滑輪的重力
G動 = nF - G = 3×250 N – 450 N = 300 N。
繩子能承受的最大拉力為 400 N，則最大物重 G' = nF' – G動 = 3×400 N – 300 N = 900 N， 此時滑輪組的機械效率最大，最大機械效率
問題解決
機械的發(fā)明給人類的生產(chǎn)生活帶來了極大的便利。自行車是綠色環(huán)保的交通工具，它是由許多簡單機械組成的復(fù)雜機械。請你查閱資料并結(jié)合自己對自行車的使用體驗，分析自行車構(gòu)造中簡單機械的應(yīng)用，并撰寫研究報告。

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