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第九章 機械和功
第五節 探究
使用機械是否省功
北師·八年級物理下冊
情境導入
工人通過滑輪組、定滑輪和輪軸提升豎井中的重物。工人為什么不直接提起重物，而是將這么多的簡單機械進行組合呢？
使用這些簡單機械的優勢是什么？
探究新知
省力
省距離
使用機械能省功嗎？
同時
同時
知識點1 使用任何機械都不省功
實驗探究
探究使用動滑輪是否省功
【提出問題】
人們使用杠桿、輪軸、滑輪等機械，有的可以省距離，有的可以省力。那么,使用機械能夠省功嗎
【猜想假設】
使用機械不能省功。
【實驗設計】
直接用手通過彈簧測力計勻速豎直提起一個重物，測算出拉力對重物做的功為W1。再用彈簧測力計通過一個動滑輪提起這個重物，使重物勻速上升相同的高度，測算出對繩端的拉力做的功為W2。比較W1、W2的大小就可以探究使用動滑輪是否省功。
【進行實驗】
按如圖所示的過程進行實驗。實驗中保持重物緩慢勻速豎直上升，用彈簧測力計測量拉力，記錄
將實驗數據及計算結果填入表中。
重物和繩子自由端的始、末位置。
拉力F/N 重物移動的距離h/m 拉力F做的功W1/J
拉力F'/N 繩子自由端移動的距離h'/m 拉力F'做的功W2/J
由表中記錄的實驗數據可知，W2___W1
2
【收集數據】
＞
0.1
0.2
1.2
0.2
2.4
實驗結果說明：_______________________________。
動滑輪可以省力，但不能省功
想一想，這是為什么？
為什么借助動滑輪提升重物做功，拉力做的功要更多一些
克服摩擦力所做的功
提升動滑輪所做的功
提升繩子所做的功
使用動滑輪做功時，由于還要克服動滑輪重、繩重及滑輪內部的摩擦做功，需要額外多做一些功。
【分析討論】
大量實驗表明：
使用任何機械都不能省功
使用其他機械能省功嗎？
練習
工人師傅把重 500 N 的貨物用繩子直接勻速提升到 2 m 高的工作臺上，動力對貨物做的功為______J。若他用如圖所示的滑輪組提升此貨物到 2 m 高的工作臺上，所用拉力為 200 N，動力做的功為______J。兩種情況對比，說明使用機械______（選填“能或“不能”）省功。
1 000
1 200
不能
知識點2 有用功、額外功和總功
用動滑輪提升重物
目的：把重物提升一段距離
對重物做功 Gh：
提升繩子所做的功
提升動滑輪所做的功
克服摩擦力所做的功
實際做的所有功
不需要但又不得不做的功
有用、必須做的功
有用功
額外功
總功
(1)有用功(W有)：為了達到目的，必須做的功。
(2)額外功(W額)：為了達到目的，并非我們所需
要但又不得不做的功。
(3)總功(W總) ：實際做的所有功。
W總= W有用+ W額外
指出圖中杠桿的有用功、額外功和總功
有用功
總功
額外功：克服杠桿自重及摩擦所做的功
W額外 = G杠桿h杠桿
練習
甲用桶從井中提水，其中對______做的功是有用功，對______做的功是額外功。乙從井中撈水桶，桶中帶有部分水，則對______做的功是有用功，對______做的功是額外功。（均選填“水”或“桶” ）
水
桶
桶
水
知識點3 機械效率
在使用機械工作時，我們希望有用功在總功中所占的比例越大越好。它反映了機械的一種性能，物理學中表示為機械效率。
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定義：有用功跟總功的比值，通常用符號η表示。
機械效率
η ：機械效率
W有用：有用功
W總：總功
意義：機械效率是反映機械做功性能好壞的物理量，機械效率越高，這個機械的性能就越好。
機械效率是一個比值，沒有單位
通常用百分數表示
機械效率與功率
機械效率 功率
定義
意義
公式
影響因素
單位
說明 有用功與總功的比值
功與做功時間的比值
反映機械做功性能的好壞
表示物體做功的快慢
有用功W有用、總功W總
功W、完成此功所用的時間 t
機械效率和功率是兩個不同的物理量，它們之間沒有直接關系
無單位，用百分數表示
瓦特（W）
判斷對錯：
（1）機械效率可以提高到100%。
（2）機械效率高的機械，做的有用功多。
（3）做功慢的機械，機械效率不一定低。
（4）機械越省力，其機械效率越高。
（5）有用功一定時，減少額外功能提高機械效率。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
練習
×
×
√
×
√
例題 如圖所示，工人利用滑輪組將一桶沙子從地面提升到 9 m 高的樓里，桶和沙子的總質量為 118 kg，動滑輪的質量為 2 kg。忽略摩擦和繩重， g取 10 N/kg。求滑輪組的機械效率。
分析：
提升桶和沙子所做的功是有用功，提升動滑輪所做的功是額外功。根據桶和沙子的總質量以及動滑輪的質量，可以求出它們所受的重力；又已知它們上升的高度，可以求出有用功和額外功，進而可以求出總功；最后依據機械效率等于有用功與總功之比得出結果。
解：桶和沙子所受的總重力
G桶沙 = m桶沙 g =118kg×10N/kg = 1180N。
動滑輪所受的重力
G動 = m動g = 2kg×10N/kg = 20N。
提升過程中的有用功
W有用=G桶沙h = 1180N×9m = 10620J。
提升過程中的額外功
W額外=G動h = 20N×9m = 180J。
拉力所做的總功
W總 = W有用+W額外 = 10620J+180J = 10800J。
滑輪組的機械效率
答：滑輪組的機械效率為 98.3%。
1. 使用滑輪組提升重物時，影響其機械效率的因素有哪些？
被提升物體的重力、動滑輪的重力、繩重及摩擦等。
2. 如圖為某公司的一幅廣告宣傳畫，一個巨大的滑輪提起一個小皮箱，宣傳文字寫著“事無大小，必盡全力”。請你分析滑輪組機械效率與物重的定性關系，并結合這個關系談一談你對這幅廣告宣傳畫中觀點的看法。
事無大小
必盡全力
2.用滑輪組將重物提升相同高度，物重增大，則有用功增多，而克服動滑輪重、繩重做的額外功不變，克服摩擦做的額外功與有用功等比例增加，故滑輪組的機械效率提高，即機械效率隨物重的增大而提高。
事無大小
必盡全力
宣傳畫中動滑輪很重，手提箱較輕，滑輪組的機械效率很低，這將導致工作成效與投入不成比例，得不償失。
練習
建筑工地上，起重機吊臂上的滑輪組如圖所示。在勻速吊起重為 4.8×103 N 的物體時，物體 4 s 內上升了 6 m，在此過程中，拉力 F 為 2×103 N。則滑輪組的機械效率為______，拉力 F 的功率為________W。
80%
9×103
生活中的機械效率
生產生活中，人們利用多種方式提高機械效率，但都不能使其達到100%，如起重機
的機械效率一般為 40%~50%，皮帶
傳動的機械效率一般為 90%~98%。
知識點4 斜面與螺旋
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如圖所示的斜面中，理想情況下（即不考慮斜面的摩擦），力F與重物的重力G滿足：Fl=Gh，
則沿斜面向上的力 。
由此可知，在斜面高度一定時，斜面越長越
省力，即斜面的傾斜角度越小越省力。
指出圖中斜面的有用功、額外功和總功
有用功
總功
額外功：克服斜面與物體之間的摩擦所做的功
W額外 = fs
練習
如圖所示，在斜面上，用與斜面平行的拉力將質量為 2 kg 的物塊由斜面底端勻速拉到頂端，拉力大小為 8 N，斜面長 1.2 m、高 0.3 m，斜面的機械效率為_______，斜面間的摩擦力為_____N。（g 取 10 N/kg）
62.5%
3
查閱資料，了解人類使用機械的歷史，寫一份調查報告或制作一期壁報，并與同學交流。
自我檢測
1. 建筑工地上，起重機幾分鐘內就能把所需的磚送到樓頂，如果人直接用滑輪組來提升則需要幾小時。對于這一過程，下列說法正確的是（ ）
起重機的功率大，機械效率高
起重機的機械效率高，做功慢
起重機的功率大，機械效率不一定高
起重機的機械效率高，做功多
C
2. 關于一臺機械做功，下列說法正確的是（ ）
機械做的額外功越少，機械效率就越高
機械做的有用功越多，機械效率就越高
機械做的總功越多，機械效率就越高
機械做的有用功在總功中占的比例越大，機械效率就越高
D
3. 小明家新建的房子準備裝修。為了把水泥從地面送上樓，他在樓上安裝了一個滑輪組。每個滑輪的質量約為 4 kg，他每次將一袋 50 kg 的水泥提升 4 m，已知克服繩重和摩擦所做的額外功為 250 J，g 取 10 N/kg。求：
（1）每次提升水泥做的有用功。
（2）該滑輪組的機械效率。
解：（1）每次提升水泥做的有用功
W有用 = G水泥h =mgh= 50 kg×10 N/kg×4 m = 2×103 J
（2）克服動滑輪重做的額外功
W額外 = G動h+W繩、f
= 4 kg×10 N/kg×4 m+250 J = 410 J
4. 用 1000 N 的力通過滑輪組把 4750 N
的重物豎直提升起來。如果提升過程
中滑輪組的機械效率為 95%，則：
（1）這個滑輪組最少由幾個滑輪組成？請根據計算，在虛線框中畫出相應的滑輪組。
（2）小紅通過計算判定，這個滑輪組的動滑輪所受的重力一定為 250 N，你同意她的看法嗎？說明你的理由。
解：（1）滑輪組的機械效率
則
即動滑輪上承擔物重的繩子有5段，則這個滑輪最少由4個滑輪組成，且繩子起始端應連在動滑輪上，如圖所示。
解：（2）不同意小紅的看法。
則動滑輪的重力
若考慮繩重和摩擦，則
克服動滑輪的重力做的功只是額外功的一部分，則實際上動滑輪的重力要小于250N。
若不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率
課堂小結
使用機械是否省功
功的原理
三種功
斜面
使用任何機械都不能省功
有用功W有用
額外功W額外
總功W總
省力費距離
機械效率

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