資源簡(jiǎn)介

三角形的外角 教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解三角形的外角的概念。
2.掌握三角形的外角的兩條性質(zhì)。
3.會(huì)應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和初步的說(shuō)理。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
三角形的外角的性質(zhì)；
（2）三角形外角和定理
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
三角形外角的定義及定理的論證過(guò)程
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新知
播放一段視頻，畫出三角形的外角，展示課題
活動(dòng)二：預(yù)習(xí)交流，探索新知
一、預(yù)習(xí)作業(yè)
1、觀察下面一組圖形中∠ 1在各個(gè)圖形中的位置，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？
歸納三角形的外角定義： 叫做三角形的外角
三角形的外角特征：
1. ∠ 1的頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上;
2. ∠ 1的一條邊是三角形的一條邊;
3. ∠ 1的另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線
2、大家畫一畫、想一想:
（1）.每一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？
（2）每一個(gè)頂點(diǎn)處相對(duì)應(yīng)的外角有幾個(gè)？
（3）這些外角中有幾個(gè)外角相等？
（4）三角形的每一個(gè)外角與三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么位置關(guān)系
3、想一想：三角形的一個(gè)外角與三角形三個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？
提問(wèn)：（1）三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之間有何關(guān)系？
（2）三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？
總結(jié)：（1）三角形的一個(gè)外角與它 的和是
（2）三角形的一個(gè)外角等于
（3）三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。
練習(xí)：
（1）、判斷：
①三角形的一邊與其反向延長(zhǎng)線構(gòu)成的角叫三角形的外角（ 　）
②三角形的外角大于相鄰的內(nèi)角（ 　 ）
③三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和（ 　 ）
④三角形的一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角（ ）
（2）、在一個(gè)三角形中，外角是相鄰的內(nèi)角的2倍，則這個(gè)外角的度數(shù)為 　 ,這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)__________.
（3）如圖7.2.2-4，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,則∠Ａ＝　　　　 度.
(
1
2
3
圖
7.2.2-7
)
（4）如圖7.2.2-7，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，.
則的度數(shù)為 .
二、交流質(zhì)疑，精講點(diǎn)撥
1、學(xué)生根據(jù)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)再次自學(xué)3～5分鐘，要求再次熟悉相關(guān)概念，并對(duì)疑惑的概念和練習(xí)作好標(biāo)記。
2、小組討論疑惑部分，組內(nèi)不能解決的問(wèn)題，由組長(zhǎng)提出，待精講點(diǎn)撥后處理。
活動(dòng)三：展示探究，理解新知
探究三角形的外角定理
（1）提問(wèn)：三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？
（2）動(dòng)動(dòng)手：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡埌准埳先我猱嬕粋€(gè)△ABC，如圖，把∠B、∠A剪下拼在一起，放到∠ACD上，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？與你的同伴交流一下，結(jié)果是否一樣？并用語(yǔ)言敘述你所得到的結(jié)論。
（3）你能用邏輯推理的方法寫出推導(dǎo)這個(gè)性質(zhì)的整個(gè)過(guò)程及每一步的理由嗎？你能想出幾種方法？
總結(jié)：
（1）三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；
符號(hào)語(yǔ)言：∵是的外角
∴
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。
符號(hào)語(yǔ)言：∵是的外角
∴
例題解析
例1、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，求∠BHC的度數(shù)．
例2、一個(gè)零件的形狀如圖7-2-2-6所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出道理嗎？
如圖，是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則
試說(shuō)出你的理由
總結(jié)：三角形的外角和等于
練習(xí)：如圖7.2-20，已知∠1=1000，∠2=1400，那么∠3=_______
活動(dòng)四：拓展遷移，深化新知
（1）如圖，BD、CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠CBE、∠BCF的平分線，試探索∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖，BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC的外角∠ACE的平分線，它們相交于點(diǎn)D，試探索∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
活動(dòng)五：當(dāng)堂反饋，提煉新知
1.如圖1，x=______．
(1) (2)
2.如圖2，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_________．
3.如圖7.2-17將一個(gè)等邊三角形剪去一個(gè)角后，∠1+∠2= 　
4．如圖7.2-23，C、F分別在線段AD、AB上， 且∠BEF=∠A，∠D=300，∠B=400求∠AFD的度數(shù).
活動(dòng)六：課堂小結(jié)
這節(jié)課我們收獲了什么？

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