資源簡介

課題：2.1有理數(shù)的加法（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；
2．經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作。
【評價目標(biāo)】 1.自我檢查：能用自己的語言說出有理數(shù)加法意義 。
2.對話展示：能總結(jié)出同號和異號加法的方法 。
3.課堂提問：能說出同號和異號加法法則。
4.紙筆作業(yè)：能用正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解有理數(shù)加法意義，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】異號兩數(shù)相加的法則。
【學(xué)習(xí)過程】
<一>【溫故 習(xí)新】
【創(chuàng)設(shè)情境】
問題：下午放學(xué)時，小新的車子壞了，他去修車，不能按時回家，怕媽媽擔(dān)心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅持要去接他，問他在什么地方修車，他說在我們學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是媽媽來到校園門口．媽媽能找到他嗎？
討論 若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．
若兩次都向東，很顯然，一共向 走了 米．
用數(shù)軸表示：
算式是： 。
（2）若兩次都向西，則他現(xiàn)在位于原來位置的 處．
數(shù)軸上可表示成：
算式是：
（3）若第一次向東20米，第二次向西走30米．則利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的 處．
在數(shù)軸上表示：（畫圖）
算式是： 。
若第一次向西走20米，第二次向東走30米．利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的什么地方？如何用算式表示？
第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，那這位同學(xué)位于原位置的什么地方？如何用算式表示？
（6）如果第一次向西走了20米，第二次沒有走，那如何呢？
【探索新知】
思考：根據(jù)以上6個算式，你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號如何確定？和的絕對值如何確定？互為相反數(shù)相加，一個有理數(shù)和0相加，和分別為多少？
（1）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義．
（2）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
有理數(shù)加法法則：
⑴同號兩數(shù)相加，_____________________________________________
⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，________________________________
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得___
⑶一個數(shù)同0相加，_________________
用字母表示：
（1）a>0，b>0，則a+b=　 　
（2）a<0，b<0，則a+b=　 　
（3）a>0，b<0，│a│>│b│，則a+b=　 　
（4）a>0，b<0，│a│<│b│，則a+b=　
（評價標(biāo)準(zhǔn)：能主動思考，說出自己的觀點(diǎn)+1分，能積極參與，回顧舊知，說出有理數(shù)加法法則+2分。）
<二>【研討 拓展】
【鞏固新知】
例1計算：
（-4）+（-6） （2）（+15）+（-17） （3）（-39）+（-21）
（4）（-6）+│-10│+（-4） （5）（-37）+22 （6）-3+（3） （7）0十（－7）
（8）（－0.6）＋（－） （9）+（） （10）（-4.7）＋3.9.
變式：足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍(lán)隊藍(lán)隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)．
黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；
藍(lán)隊共進(jìn)（ ）球，失（ ）球，凈勝球數(shù)為（ ）=（ ）。
（評價標(biāo)準(zhǔn)：能熟練掌握并運(yùn)用有理數(shù)加法法則，進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算+2分，積極思考，仔細(xì)運(yùn)算+1分。）
例2：下面結(jié)論正確的有 （ ）
①兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)．
②一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．
③兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和．
④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)．
⑤兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值相減．
⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
變式：
1、已知兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，則（ ）
A．兩數(shù)必須都是正數(shù)； B．兩數(shù)均為負(fù)數(shù)；
C．兩數(shù)中至少有一個負(fù)數(shù)； D．兩數(shù)必為一正一負(fù)
2、一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和是（ ）
A．正數(shù)； B．負(fù)數(shù)；
C．零； D．正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都有可能
3、兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大，那么這兩個有理數(shù)（ ）
A. 都是正數(shù) B. 都是負(fù)數(shù)
C. 一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù) D. 都不對
（評價標(biāo)準(zhǔn)：能積極思考，認(rèn)真參與，了解有理數(shù)加法的意義+2分，能獨(dú)立思考，說出自己的觀點(diǎn)+1分。）
例3：當(dāng)a = －1.6，b = 2.4時，求a+b和a+（－b）的值.
變式：列式計算
求3的相反數(shù)與-2的絕對值的和．
某市一天上午的氣溫是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，則半夜的氣溫是多少．
（評價標(biāo)準(zhǔn)：能運(yùn)用有理數(shù)加法解決簡單的實(shí)際問題+2分，熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算+1分。）
【能力提升】
例4：如果a>0,b<0，且a+b<0,比較-a,a,b,-b的大小
如果a>0，b<0，且a+b<0，比較a、+a、b、－b的大小．
練習(xí)：若a<0，b>0，且a+b<0，試比較a、b、-a、-b的大小，并用“〈”把它們連接起來．
變式：
若│a│=3，│b│=5，則│a+b│=　 ，a+b=　 　．
2、若a<0，b>0，且a+b<0，則│a│　　│b│（填“>”或“<”）；
若，，且，則_______；
若，，且，則_______；
（評價標(biāo)準(zhǔn)：能掌握異號兩數(shù)相加的加法法則+2分，能積極思考主動參與，說出自己的觀點(diǎn)+1分。）
【反饋提煉】
1、本節(jié)課的思維導(dǎo)圖
2、數(shù)學(xué)思想與方法
【每日一題】在－44，-43，-42，…，2001，2002，2003，2004，2005這一串的整數(shù)中，求前100個連續(xù)整數(shù)的和．

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