資源簡介

7.1.3　兩條直線被第三條直線所截
課時學習目標 素養目標達成
1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念. 模型觀念、幾何直觀
2.識別同位角、內錯角、同旁內角. 幾何直觀、推理能力
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
【新知要點】 【對點小練】
1.同位角 在被截直線的 ,截線的 .
1.如圖,下列各角與∠1是同位角的是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.內錯角 在被截直線的 ,截線的 .
2.如圖,在不添加任何線的情況下,圖中一定存在( ) A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.以上角都不存在
3.同旁內角 在被截直線的 ,截線的 .
3.如圖,∠3的同旁內角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠1和∠4
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
重點同位角、內錯角、同旁內角的識別(模型觀念)
【典例】(教材再開發· P7例3變式)如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AC交AC于點E,交AB于點D.
請分別寫出當BC,DE被AB所截時,∠B的同位角、內錯角和同旁內角.
【舉一反三】
1.(2024·福州期中)如圖所示,在所標識的角中,內錯角是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3
C.∠1和∠3 D.∠2和∠4
2.在如圖所示的6個角中,同位角有 對,它們是 ;內錯角有 對,它們是 ;同旁內角有 對,它們是 .
【技法點撥】
同位角、內錯角、同旁內角的識別方法
(1)準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是分清哪兩條直線被哪條直線所截,往往是兩個角的兩邊被公共邊所截.
(2)在截線的同旁找同位角和同旁內角,在截線的兩旁找內錯角.
(3)形象記憶:同位角的邊構成“F”形,內錯角的邊構成“Z”形,同旁內角的邊構成“U”形.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(3分·幾何直觀)在下列圖形中,∠1與∠2是內錯角的是( )
2.(4分·幾何直觀)如圖所示,兩只手的食指和拇指在同一平面內,它們構成的一對角可以看成( )
A.同位角 B.同旁內角
C.內錯角 D.對頂角
3.(4分·幾何直觀)如圖所示,圖中用數字標出的角中,∠2的內錯角是 .
4.(4分·幾何直觀)如圖所示,∠1與∠2是直線 與 被直線 所截而成的內錯角.
5.(5分·幾何直觀)(1)指出下列各圖中的∠1與∠2是同位角、內錯角還是同旁內角.
① ;② ;③ ;④
(2)請你歸納:辨認同位角、內錯角、同旁內角的方法可以是什么 7.1.3　兩條直線被第三條直線所截
課時學習目標 素養目標達成
1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念. 模型觀念、幾何直觀
2.識別同位角、內錯角、同旁內角. 幾何直觀、推理能力
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
【新知要點】 【對點小練】
1.同位角 在被截直線的　同側　,截線的　同側　.
1.如圖,下列各角與∠1是同位角的是(D) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.內錯角 在被截直線的　內側　,截線的　兩側　.
2.如圖,在不添加任何線的情況下,圖中一定存在(B) A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.以上角都不存在
3.同旁內角 在被截直線的　內側　,截線的　同側　.
3.如圖,∠3的同旁內角是(D) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠1和∠4
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
重點同位角、內錯角、同旁內角的識別(模型觀念)
【典例】(教材再開發· P7例3變式)如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AC交AC于點E,交AB于點D.
請分別寫出當BC,DE被AB所截時,∠B的同位角、內錯角和同旁內角.
【自主解答】當BC,DE被AB所截時,∠B的同位角為∠1;∠B的內錯角為∠2;∠B的同旁內角為∠BDE.
【舉一反三】
1.(2024·福州期中)如圖所示,在所標識的角中,內錯角是(B)
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3
C.∠1和∠3 D.∠2和∠4
2.在如圖所示的6個角中,同位角有　2　對,它們是　∠1與∠6,∠3與∠5　;內錯角有　2　對,它們是　∠2與∠3,∠4與∠6　;同旁內角有　4　對,它們是　∠1與∠2,∠2與∠4,∠4與∠5,∠1與∠5　.
【技法點撥】
同位角、內錯角、同旁內角的識別方法
(1)準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是分清哪兩條直線被哪條直線所截,往往是兩個角的兩邊被公共邊所截.
(2)在截線的同旁找同位角和同旁內角,在截線的兩旁找內錯角.
(3)形象記憶:同位角的邊構成“F”形,內錯角的邊構成“Z”形,同旁內角的邊構成“U”形.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(3分·幾何直觀)在下列圖形中,∠1與∠2是內錯角的是(A)
2.(4分·幾何直觀)如圖所示,兩只手的食指和拇指在同一平面內,它們構成的一對角可以看成(B)
A.同位角 B.同旁內角
C.內錯角 D.對頂角
3.(4分·幾何直觀)如圖所示,圖中用數字標出的角中,∠2的內錯角是　∠6　.
4.(4分·幾何直觀)如圖所示,∠1與∠2是直線　AB　與　CD　被直線　AC　所截而成的內錯角.
5.(5分·幾何直觀)(1)指出下列各圖中的∠1與∠2是同位角、內錯角還是同旁內角.
①　　　　　　;②　　　　　　;③　　　　　　;④　　　　　　
(2)請你歸納:辨認同位角、內錯角、同旁內角的方法可以是什么
【解析】(1)①∠1與∠2是內錯角;②∠1與∠2是同旁內角;③∠1與∠2是同位角;
④∠1與∠2是同位角.
答案:①內錯角　②同旁內角　③同位角
④同位角
(2)辨認同位角、內錯角、同旁內角的方法:可通過同位角的邊構成“F”形,內錯角的邊構成“Z”形,同旁內角的邊構成“U”形進行判斷.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 三”

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