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7.2　平行線
7.2.1　平行線的概念
課時學習目標 素養目標達成
1.理解平行線概念. 空間觀念、模型觀念
2.掌握基本事實:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行. 空間觀念、推理能力
3.知道關于平行線的基本事實及其推論,會用符號語言表示基本事實的推論. 幾何直觀、推理能力
4.能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線. 幾何直觀、推理能力
5.了解平行于同一條直線的兩條直線平行. 推理能力
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
【新知要點】 【對點小練】
1.平面內兩直線的位置關系 在同一平面內,不重合的兩條直線只有兩種位置關系: 和 . 1.在同一平面內,不重合的兩條直線可能的位置關系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能確定
2.平行線的定義及表示方法 定義:在 內, 的兩條直線. 表示及讀法:如圖,在同一平面內,有兩條不相交的直線AB與CD. 記作: , 讀作:AB CD. 2.如圖,在長方體中,與棱AB平行的棱有 條,它們分別是 ;與棱CG平行的棱有 條,它們分別是 ;與棱AD平行的棱有 條,它們分別是 .
3.關于平行線的基本事實及其推論 基本事實:過 一點有且只有 直線與這條直線平行. 推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也 . 幾何語言:如果b∥a,c∥a,那么 . 3.若AB∥EF,CD∥EF,則 .
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1平行線的定義及畫法(模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P12“思考”補充例題)如圖所示,在∠AOB內有一點P.
(1)過P畫l1∥OA;
(2)過P畫l2∥OB.
【舉一反三】
在如圖所示的方格紙中(單位長度為1),經過線段AB外一點C,不用量角器與三角尺,僅用直尺,畫線段AB的垂線EF和平行線GH,并通過測量,說出EF,GH的位置關系.
重點2關于平行線的基本事實及其推論(推理能力)
【典例2】(教材再開發·P12“思考”強化)
如圖,直線AB,CD表示一條公路的兩邊,且AB∥CD,點E為直線AB,CD外一點,現過點E作邊CD的平行線,只需過點E作AB的平行線即可,其理由是 .
【舉一反三】
如圖,過點A畫直線l的平行線,能畫( )
A.兩條以上 B.2條
C.1條 D.0條
素養當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·推理能力)a,b,c為同一平面內的三條直線,若a與b不平行,b與c不平行,那么下列判斷正確的是( )
A.a與c一定不平行
B.a與c一定平行
C.a與b互相垂直
D.a與c可能相交或平行
2.(4分·推理能力)若直線a,b,c,d有下列關系,則推理正確的是( )
A.∵a∥b,b∥c,∴c∥d
B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d
C.∵a∥b,a∥c,∴b∥c
D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c
3.(4分·幾何直觀)如圖所示,能相交的是 ,平行的是 .(填序號)
4.(4分·推理能力)下列說法正確的有(填序號): .
①同位角相等;
②一條直線有無數條平行線;
③在同一平面內,兩條不相交的線段是平行線;
④在同一平面內,如果a∥b,b∥c,則a∥c;
⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行.7.2　平行線
7.2.1　平行線的概念
課時學習目標 素養目標達成
1.理解平行線概念. 空間觀念、模型觀念
2.掌握基本事實:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行. 空間觀念、推理能力
3.知道關于平行線的基本事實及其推論,會用符號語言表示基本事實的推論. 幾何直觀、推理能力
4.能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線. 幾何直觀、推理能力
5.了解平行于同一條直線的兩條直線平行. 推理能力
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
【新知要點】 【對點小練】
1.平面內兩直線的位置關系 在同一平面內,不重合的兩條直線只有兩種位置關系:　相交　和　平行　. 1.在同一平面內,不重合的兩條直線可能的位置關系是(C) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能確定
2.平行線的定義及表示方法 定義:在　同一平面　內,　不相交　的兩條直線. 表示及讀法:如圖,在同一平面內,有兩條不相交的直線AB與CD. 記作:　AB∥CD　, 讀作:AB　平行于　CD. 2.如圖,在長方體中,與棱AB平行的棱有　3　條,它們分別是　DC,EF,GH　;與棱CG平行的棱有　3　條,它們分別是　BF,AE,DH　;與棱AD平行的棱有　3　條,它們分別是　BC,FG,EH　.
3.關于平行線的基本事實及其推論 基本事實:過　直線外　一點有且只有　一條　直線與這條直線平行. 推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也　互相平行　. 幾何語言:如果b∥a,c∥a,那么　b∥c　. 3.若AB∥EF,CD∥EF,則　AB∥CD　.
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1平行線的定義及畫法(模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P12“思考”補充例題)如圖所示,在∠AOB內有一點P.
(1)過P畫l1∥OA;
(2)過P畫l2∥OB.
【自主解答】(1)(2)如圖所示:
【舉一反三】
在如圖所示的方格紙中(單位長度為1),經過線段AB外一點C,不用量角器與三角尺,僅用直尺,畫線段AB的垂線EF和平行線GH,并通過測量,說出EF,GH的位置關系.
【解析】如圖所示,GH∥AB,EF⊥AB.EF⊥GH.
重點2關于平行線的基本事實及其推論(推理能力)
【典例2】(教材再開發·P12“思考”強化)
如圖,直線AB,CD表示一條公路的兩邊,且AB∥CD,點E為直線AB,CD外一點,現過點E作邊CD的平行線,只需過點E作AB的平行線即可,其理由是　平行于同一直線的兩直線互相平行　.
【舉一反三】
如圖,過點A畫直線l的平行線,能畫(C)
A.兩條以上 B.2條
C.1條 D.0條
素養當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·推理能力)a,b,c為同一平面內的三條直線,若a與b不平行,b與c不平行,那么下列判斷正確的是(D)
A.a與c一定不平行
B.a與c一定平行
C.a與b互相垂直
D.a與c可能相交或平行
2.(4分·推理能力)若直線a,b,c,d有下列關系,則推理正確的是(C)
A.∵a∥b,b∥c,∴c∥d
B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d
C.∵a∥b,a∥c,∴b∥c
D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c
3.(4分·幾何直觀)如圖所示,能相交的是　③　,平行的是　⑤　.(填序號)
4.(4分·推理能力)下列說法正確的有(填序號):　②④　.
①同位角相等;
②一條直線有無數條平行線;
③在同一平面內,兩條不相交的線段是平行線;
④在同一平面內,如果a∥b,b∥c,則a∥c;
⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 四”

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