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7.4　平移
課時學習目標 素養目標達成
1.了解平移的概念,會進行點的平移,理解平移的性質. 幾何直觀、推理能力
2.通過具體實例認識平移,探索它的基本性質. 幾何直觀、推理能力
3.培養學生的空間觀念,學會用運動的觀點分析問題. 空間觀念、推理能力
4.運用圖形的平移進行圖案設計. 幾何直觀、應用意識
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
【新知要點】 【對點小練】
1.平移的定義 定義:一般地,在平面內,將一個圖形按某一 移動一定的 ,這樣的圖形運動叫作平移. 要素: 和 . 1.現實世界中,平移現象無處不在,中國的方塊字中有些也具有平移性,下列漢字是由平移構成的是( )
2.平移的性質 平移不改變物體的 與 ,只改變物體的 ,平移前后對應點所連接的線段 (或在同一條直線上),且 . 2.根據圖中數據求陰影部分的面積和為 .
3.作圖步驟 (1)確定平移的 、 ; (2)找出圖形的 ; (3)依次找出各關鍵點的 , 并標上相應的 ; (4)順次連接各 . 3.下列平移作圖錯誤的是( )
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
重點1平移及其性質的應用(幾何直觀)
【典例1】(教材再開發·P29習題7.4T2強化)如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,將三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF,AE=8 cm,DB=2 cm.
(1)AC和DF的數量關系為 ,位置關系為 ;
(2)∠BGF= °;
(3)求三角形ABC沿AB方向平移的距離.
【舉一反三】
1.(2024·南京期中)如圖,兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=7,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為( )
A.20 B.18 C.15 D.26
2.(2024·佛山質檢)如圖所示,在三角形ABC中,AB=4 cm,將三角形ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2 cm,得到三角形DEF,則陰影部分的面積為 cm2.
重點2平移作圖及其應用(空間觀念)
【典例2】(教材再開發·P27例題強化)已知四邊形ABCD,將其沿箭頭方向平移,其平移的距離為線段BC的長度,畫出平移后的四邊形A'B'C'D'.
【舉一反三】
(2024·宿遷期中)已知:在正方形網格中,每個小正方形邊長為1個單位長度,其頂點稱為格點.在網格中有△ABC(如圖),其頂點均在格點上.
(1)將△ABC平移,使點A與點D重合,點B,C的對應點分別是F,E,畫出平移后的△DEF;
(2)連接AD,BF,則這兩條線段之間的關系是 .
素養當堂測評　　(10分鐘·15分)
1.(5分·模型觀念)在下列生活現象中,不是平移的是( )
A.站在運行的電梯上的人
B.拉開抽屜的運動
C.坐在直線行駛的公交車上的乘客
D.小亮蕩秋千的運動
2.(5分·幾何直觀)如圖,某園林內,在一塊長33 m,寬21 m的長方形土地上,有兩條交叉的小路,其余地方種植花卉進行綠化.已知小路的寬度均為1.5 m,則綠化地的面積為( )
A.693 m2 B.614.25 m2
C.78.75 m2 D.589 m2
3.(5分·幾何直觀)如圖所示,某商場重新裝修后,準備在門前臺階上鋪設地毯,已知這種地毯的批發價為每平方米40元,其臺階的尺寸如圖所示,則購買地毯至少需要 元. 7.4　平移
課時學習目標 素養目標達成
1.了解平移的概念,會進行點的平移,理解平移的性質. 幾何直觀、推理能力
2.通過具體實例認識平移,探索它的基本性質. 幾何直觀、推理能力
3.培養學生的空間觀念,學會用運動的觀點分析問題. 空間觀念、推理能力
4.運用圖形的平移進行圖案設計. 幾何直觀、應用意識
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
【新知要點】 【對點小練】
1.平移的定義 定義:一般地,在平面內,將一個圖形按某一　方向　移動一定的　距離　,這樣的圖形運動叫作平移. 要素:　方向　和　距離　. 1.現實世界中,平移現象無處不在,中國的方塊字中有些也具有平移性,下列漢字是由平移構成的是(B)
2.平移的性質 平移不改變物體的　形狀　與　大小　,只改變物體的　位置　,平移前后對應點所連接的線段　平行　(或在同一條直線上),且　相等　. 2.根據圖中數據求陰影部分的面積和為　8　.
3.作圖步驟 (1)確定平移的　方向　、　距離　; (2)找出圖形的　關鍵點　; (3)依次找出各關鍵點的　對應點　, 并標上相應的　字母　; (4)順次連接各　對應點　. 3.下列平移作圖錯誤的是(C)
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
重點1平移及其性質的應用(幾何直觀)
【典例1】(教材再開發·P29習題7.4T2強化)如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,將三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF,AE=8 cm,DB=2 cm.
(1)AC和DF的數量關系為　　　　　　,位置關系為 　　　　　　;
(2)∠BGF=　　　　　　°;
(3)求三角形ABC沿AB方向平移的距離.
【自主解答】(1)∵△ABC沿AB方向平移至△DEF,∴AC=DF,AC∥DF;
答案:AC=DF　AC∥DF
(2)由平移的性質得出AC∥DF,∴∠ACB=∠DGB=90°,
∴∠BGF=180°-90°=90°;
答案:90
(3)由平移得AD=BE,
∵AE=8 cm,DB=2 cm,
∴AD=BE==3(cm),
∴平移的距離為3 cm.
【舉一反三】
1.(2024·南京期中)如圖,兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=7,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為(B)
A.20 B.18 C.15 D.26
2.(2024·佛山質檢)如圖所示,在三角形ABC中,AB=4 cm,將三角形ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2 cm,得到三角形DEF,則陰影部分的面積為　8　cm2.
重點2平移作圖及其應用(空間觀念)
【典例2】(教材再開發·P27例題強化)已知四邊形ABCD,將其沿箭頭方向平移,其平移的距離為線段BC的長度,畫出平移后的四邊形A'B'C'D'.
【自主解答】如圖,四邊形A'B'C'D'為所作.
【舉一反三】
(2024·宿遷期中)已知:在正方形網格中,每個小正方形邊長為1個單位長度,其頂點稱為格點.在網格中有△ABC(如圖),其頂點均在格點上.
(1)將△ABC平移,使點A與點D重合,點B,C的對應點分別是F,E,畫出平移后的△DEF;
(2)連接AD,BF,則這兩條線段之間的關系是　　　　　　.
【解析】(1)如圖所示,△DEF即為所求;
(2)由平移的性質可知,AD與BF的關系是平行且相等.
答案:平行且相等
素養當堂測評　　(10分鐘·15分)
1.(5分·模型觀念)在下列生活現象中,不是平移的是(D)
A.站在運行的電梯上的人
B.拉開抽屜的運動
C.坐在直線行駛的公交車上的乘客
D.小亮蕩秋千的運動
2.(5分·幾何直觀)如圖,某園林內,在一塊長33 m,寬21 m的長方形土地上,有兩條交叉的小路,其余地方種植花卉進行綠化.已知小路的寬度均為1.5 m,則綠化地的面積為(B)
A.693 m2 B.614.25 m2
C.78.75 m2 D.589 m2
3.(5分·幾何直觀)如圖所示,某商場重新裝修后,準備在門前臺階上鋪設地毯,已知這種地毯的批發價為每平方米40元,其臺階的尺寸如圖所示,則購買地毯至少需要　192　元.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 八”

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