資源簡(jiǎn)介

9.1.2　用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.在平面直角坐標(biāo)系中,用坐標(biāo)描述幾何圖形 幾何直觀、空間觀念
2.在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出幾何圖形,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 幾何直觀、空間觀念
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　夯基筑本 積厚成勢(shì)
【新知要點(diǎn)】 【對(duì)點(diǎn)小練】
1.用坐標(biāo)描述幾何圖形 (1)根據(jù)圖形的形狀建立合適的坐標(biāo)系; (2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo). 1.如圖,在方格紙上畫出的小旗圖案,若點(diǎn)A用(0,0)表示,點(diǎn)B用(0,6)表示,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是(A) 　　　　　　　　 A.(3,4) B.(2,4) C.(0,4) D.(4,0)
2.由點(diǎn)的坐標(biāo)確定幾何圖形的形狀 (1)建立合適的平面直角坐標(biāo)系; (2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn),確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置; (3)順次連接得到圖形,確定圖形的形狀. 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(3,2),C(2,-1). 在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC; 【解析】如圖所示,三角形ABC即為所求.
重點(diǎn)典例研析　　循道而行 方能致遠(yuǎn)
重點(diǎn)1 用坐標(biāo)描述幾何圖形(幾何直觀、空間觀念)
【典例1】(教材再開發(fā)·P67探究)如圖所示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD,
(1)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該直角坐標(biāo)系,并寫出頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,這時(shí)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是什么
【解析】(1)如圖①所示,點(diǎn)A(0,0),點(diǎn)B(6,0),點(diǎn)C(6,6),點(diǎn)D(0,6).
(2)答案不唯一,如:以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖②所示,則此時(shí)點(diǎn)A(-6,0),點(diǎn)B(0,0),點(diǎn)C(0,6),點(diǎn)D(-6,6).
【舉一反三】
如圖,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8,寬為4,分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,下列哪個(gè)點(diǎn)不在長(zhǎng)方形上 (B)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.(4,-2) B.(-2,4)
C.(4,2) D.(0,-2)
【技法點(diǎn)撥】
用坐標(biāo)描述幾何圖形的兩點(diǎn)注意
1.要根據(jù)圖形的特點(diǎn)去確定坐標(biāo)系.
2.選取的原點(diǎn)不同,得出點(diǎn)的坐標(biāo)不同.
重點(diǎn)2 由點(diǎn)的坐標(biāo)確定幾何圖形的形狀(幾何直觀)
【典例2】(教材再開發(fā)·P67例2強(qiáng)化)已知A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四個(gè)點(diǎn).
(1)在圖中描出A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),順次連接A,B,C,D,A;
(2)直接寫出線段AB,CD之間的關(guān)系;
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使S三角形PAB=S四邊形ABCD 若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【解析】(1)如圖所示.
(2)由圖可得AB=CD,AB∥CD.
(3)∵S四邊形ABCD=5×3=15.
設(shè)在y軸上存在點(diǎn)P(0,t),使S三角形PAB=S四邊形ABCD,
∴×5×=15,即=6,解得t1=4,t2=-8,
∴在y軸上存在P1(0,4),P2(0,-8)使S三角形PAB=S四邊形ABCD.
【舉一反三】
如圖所示,長(zhǎng)方形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(C)
A.(-3,3) B.(-2,3)
C.(-4,3) D.(4,3)
【技法點(diǎn)撥】
由點(diǎn)確定圖形的兩點(diǎn)注意
1.描關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)要準(zhǔn)確.
2.在進(jìn)行圖形的有關(guān)計(jì)算時(shí)注意分類討論.
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·20分)
1.(4分·幾何直觀)4月15日是國(guó)家安全教育日,數(shù)學(xué)課上,老師為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育,隨機(jī)在平面直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)如圖所示的交通安全標(biāo)志,則該標(biāo)志一定沒有遮住的點(diǎn)是(D)
　　　　　　　　　　　　　　　
A. (,2) B.(-1,3)
C. (-2,-) D.(1,-3)
2.(4分·空間觀念)七巧板又稱七巧圖,是中國(guó)民間流傳的智力玩具.如圖是由七巧板拼成的正方形,將其放入平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(B)
A.(-2,2) B.(2,-2)
C.(1,-1) D.(-1,1)
3.(4分·幾何直觀、運(yùn)算能力)在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,1),B(0,2),C(2,3),則三角形ABC的面積為　1　.
4.(8分·幾何直觀、空間觀念)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,1),B(1,3),C(-4,3),D(-2,1),連接AD,BC,兩線段有怎樣的位置關(guān)系
【解析】根據(jù)題意描點(diǎn)如圖.
根據(jù)坐標(biāo)系中AD,BC的連線得知AD∥BC.
∴AD,BC兩線段的位置關(guān)系是平行.9.1.2　用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.在平面直角坐標(biāo)系中,用坐標(biāo)描述幾何圖形 幾何直觀、空間觀念
2.在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出幾何圖形,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 幾何直觀、空間觀念
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　夯基筑本 積厚成勢(shì)
【新知要點(diǎn)】 【對(duì)點(diǎn)小練】
1.用坐標(biāo)描述幾何圖形 (1)根據(jù)圖形的形狀建立合適的坐標(biāo)系; (2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo). 1.如圖,在方格紙上畫出的小旗圖案,若點(diǎn)A用(0,0)表示,點(diǎn)B用(0,6)表示,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ) 　　　　　　　　 A.(3,4) B.(2,4) C.(0,4) D.(4,0)
2.由點(diǎn)的坐標(biāo)確定幾何圖形的形狀 (1)建立合適的平面直角坐標(biāo)系; (2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn),確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置; (3)順次連接得到圖形,確定圖形的形狀. 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(3,2),C(2,-1). 在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC;
重點(diǎn)典例研析　　循道而行 方能致遠(yuǎn)
重點(diǎn)1 用坐標(biāo)描述幾何圖形(幾何直觀、空間觀念)
【典例1】(教材再開發(fā)·P67探究)如圖所示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD,
(1)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該直角坐標(biāo)系,并寫出頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,這時(shí)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是什么
【舉一反三】
如圖,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8,寬為4,分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,下列哪個(gè)點(diǎn)不在長(zhǎng)方形上 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.(4,-2) B.(-2,4)
C.(4,2) D.(0,-2)
【技法點(diǎn)撥】
用坐標(biāo)描述幾何圖形的兩點(diǎn)注意
1.要根據(jù)圖形的特點(diǎn)去確定坐標(biāo)系.
2.選取的原點(diǎn)不同,得出點(diǎn)的坐標(biāo)不同.
重點(diǎn)2 由點(diǎn)的坐標(biāo)確定幾何圖形的形狀(幾何直觀)
【典例2】(教材再開發(fā)·P67例2強(qiáng)化)已知A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四個(gè)點(diǎn).
(1)在圖中描出A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),順次連接A,B,C,D,A;
(2)直接寫出線段AB,CD之間的關(guān)系;
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使S三角形PAB=S四邊形ABCD 若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【舉一反三】
如圖所示,長(zhǎng)方形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( )
A.(-3,3) B.(-2,3)
C.(-4,3) D.(4,3)
【技法點(diǎn)撥】
由點(diǎn)確定圖形的兩點(diǎn)注意
1.描關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)要準(zhǔn)確.
2.在進(jìn)行圖形的有關(guān)計(jì)算時(shí)注意分類討論.
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·20分)
1.(4分·幾何直觀)4月15日是國(guó)家安全教育日,數(shù)學(xué)課上,老師為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育,隨機(jī)在平面直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)如圖所示的交通安全標(biāo)志,則該標(biāo)志一定沒有遮住的點(diǎn)是( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A. (,2) B.(-1,3)
C. (-2,-) D.(1,-3)
2.(4分·空間觀念)七巧板又稱七巧圖,是中國(guó)民間流傳的智力玩具.如圖是由七巧板拼成的正方形,將其放入平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(-2,2) B.(2,-2)
C.(1,-1) D.(-1,1)
3.(4分·幾何直觀、運(yùn)算能力)在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,1),B(0,2),C(2,3),則三角形ABC的面積為 .
4.(8分·幾何直觀、空間觀念)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,1),B(1,3),C(-4,3),D(-2,1),連接AD,BC,兩線段有怎樣的位置關(guān)系

展開更多......

收起↑