資源簡介

9.2　坐標方法的簡單應用
9.2.1　用坐標表示地理位置
課時學習目標 素養目標達成
1.在實際問題中,能建立適當的直角坐標系,描述物體的位置. 空間觀念、幾何直觀、應用意識
2.在平面上,能用方向和距離刻畫兩個物體的相對位置. 空間觀念、幾何直觀、應用意識
基礎主干落實　　筑牢根基 行穩致遠
【新知要點】 【對點小練】
1.利用平面直角坐標系表示地理位置的過程 (1)建立平面直角坐標系,選擇一個適當的參照點為　原點　,確定x軸,y軸的　正方向　. (2)根據具體問題確定　單位長度　. (3)在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的　坐標　和各個地點的名稱. 1.如圖所示,在象棋盤上,若“帥”位于點(0,-1),“象”位于點(2,-1),則“炮”位于點(D) 　　　　　　 A.(3,1) B.(4,1) C.(1,-2) 　D.(3,2)
2.利用方向和距離表示平面內點的位置的過程 (1)找到一個　參照點　. (2)在該點建立　方向標　. (3)根據　方向　和距離表示物體的位置. 2.如圖是雷達探測到的6個目標,若目標B用(30,60°)表示,目標D用(50,210°)表示,則表示為(40,120°)的是(B) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.目標A B.目標C C.目標E D.目標F
重點典例研析　　啟思凝智 教學相長
重點1 用坐標表示位置(空間觀念)
【典例1】如圖,已知賓館的坐標為(4,4),文化館的坐標為(-1,3).
(1)根據題意,畫出平面直角坐標系;
(2)寫出體育場、火車站、超市、市場的坐標;
(3)已知公園A、游樂場B、圖書館C的坐標分別為(0,5),(-2,-2),(2,-2),請在圖中標出A,B,C的位置.
【解析】(1)根據題意,以醫院為坐標原點,圖中單位長度建立平面直角坐標系如圖所示:
(2)體育場的坐標為(-2,5),火車站的坐標為(2,2),超市的坐標為(4,-1),市場的坐標為(6,5);
(3)如圖所示:A,B,C即為所求.
【舉一反三】
(2024·北京期中)如圖是北京地鐵部分線路圖.在圖中,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系,當表示崇文門站的點的坐標為(8,-2),表示北海北站的點的坐標為(-4,8)時,表示復興門站的點的坐標為(B)
A.(-9,0) B.(-14,2)
C.(-9,5) D.(-7,2)
重點2 用方向和距離表示地理位置(幾何直觀)
【典例2】(教材再開發·P73例1強化)如圖,是一個簡單的平面示意圖,已知
OA=2 km,OB=6 km,OC=BD=4 km,點E為OC的中點,回答下列問題:
(1)由圖可知,高鐵站在小明家南偏西65°方向6 km處.同樣,請用方向與距離描述學校、博物館相對于小明家的位置;
(2)圖中到小明家距離相同的是哪些地方
(3)若小強家在小明家北偏西60°方向2 km處,請在圖中標出小強家的位置.
【解析】(1)學校在小明家北偏東45°方向2 km處,博物館在小明家南偏東50°方向4 km處;
(2)圖中到小明家距離相同的是學校、公園和影院;
(3)如圖,點F即為小強家.
【舉一反三】
1.如圖,用方向和距離描述圖書館相對于小青家的位置正確的是(B)
A.北偏東35°,3 km B.北偏東55°,3 km
C.北偏東35° D.東偏北55°,3 km
2.如圖,點A在射線Ox上,OA=2.若將OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OB,那么點B的位置可以用(2,30°)表示.若將OB延長到C,使OC=5,再將OC按逆時針方向繼續旋轉45°到OD,那么點D的位置可以用(　5　,　75°　)表示.
素養當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·空間觀念)如圖是一片樹葉標本,將其放在平面直角坐標系中,表示葉片尖端A,B兩點的坐標分別為(-3,3),(-1,0),則葉柄底部點C的坐標為(D)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.(2,-1) B.(-2,-1)
C.(-1,2) D.(2,1)
2.(4分·空間觀念)如圖,貨船B與港口A相距35海里,我們用有序數對(南偏西40°,35海里)來描述貨船B相對港口A的位置,那么港口A相對貨船B的位置可描述為(D)
A.(南偏西50°,35海里)
B.(北偏西40°,35海里)
C.(北偏東50°,35海里)
D.(北偏東40°,35海里)
3.(8分·空間觀念)如圖是某學校的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,若藝術樓的坐標為(2,a),實驗樓的坐標為(b,-1).
(1)請在圖中畫出平面直角坐標系.
(2)a=　　　　,b=　　　　.
(3)若食堂的坐標為(1,2),請在(1)中所畫的平面直角坐標系中標出食堂的位置.
【解析】(1)坐標系如圖;
(2)藝術樓的坐標為(2,1),實驗樓的坐標為(-2,-1).
答案:1　-2
(3)食堂的位置如圖所示.9.2　坐標方法的簡單應用
9.2.1　用坐標表示地理位置
課時學習目標 素養目標達成
1.在實際問題中,能建立適當的直角坐標系,描述物體的位置. 空間觀念、幾何直觀、應用意識
2.在平面上,能用方向和距離刻畫兩個物體的相對位置. 空間觀念、幾何直觀、應用意識
基礎主干落實　　筑牢根基 行穩致遠
【新知要點】 【對點小練】
1.利用平面直角坐標系表示地理位置的過程 (1)建立平面直角坐標系,選擇一個適當的參照點為 ,確定x軸,y軸的 . (2)根據具體問題確定 . (3)在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的 和各個地點的名稱. 1.如圖所示,在象棋盤上,若“帥”位于點(0,-1),“象”位于點(2,-1),則“炮”位于點( ) 　　　　　　 A.(3,1) B.(4,1) C.(1,-2) 　D.(3,2)
2.利用方向和距離表示平面內點的位置的過程 (1)找到一個 . (2)在該點建立 . (3)根據 和距離表示物體的位置. 2.如圖是雷達探測到的6個目標,若目標B用(30,60°)表示,目標D用(50,210°)表示,則表示為(40,120°)的是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.目標A B.目標C C.目標E D.目標F
重點典例研析　　啟思凝智 教學相長
重點1 用坐標表示位置(空間觀念)
【典例1】如圖,已知賓館的坐標為(4,4),文化館的坐標為(-1,3).
(1)根據題意,畫出平面直角坐標系;
(2)寫出體育場、火車站、超市、市場的坐標;
(3)已知公園A、游樂場B、圖書館C的坐標分別為(0,5),(-2,-2),(2,-2),請在圖中標出A,B,C的位置.
【舉一反三】
(2024·北京期中)如圖是北京地鐵部分線路圖.在圖中,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系,當表示崇文門站的點的坐標為(8,-2),表示北海北站的點的坐標為(-4,8)時,表示復興門站的點的坐標為( )
A.(-9,0) B.(-14,2)
C.(-9,5) D.(-7,2)
重點2 用方向和距離表示地理位置(幾何直觀)
【典例2】(教材再開發·P73例1強化)如圖,是一個簡單的平面示意圖,已知
OA=2 km,OB=6 km,OC=BD=4 km,點E為OC的中點,回答下列問題:
(1)由圖可知,高鐵站在小明家南偏西65°方向6 km處.同樣,請用方向與距離描述學校、博物館相對于小明家的位置;
(2)圖中到小明家距離相同的是哪些地方
(3)若小強家在小明家北偏西60°方向2 km處,請在圖中標出小強家的位置.
【舉一反三】
1.如圖,用方向和距離描述圖書館相對于小青家的位置正確的是( )
A.北偏東35°,3 km B.北偏東55°,3 km
C.北偏東35° D.東偏北55°,3 km
2.如圖,點A在射線Ox上,OA=2.若將OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OB,那么點B的位置可以用(2,30°)表示.若將OB延長到C,使OC=5,再將OC按逆時針方向繼續旋轉45°到OD,那么點D的位置可以用( , )表示.
素養當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·空間觀念)如圖是一片樹葉標本,將其放在平面直角坐標系中,表示葉片尖端A,B兩點的坐標分別為(-3,3),(-1,0),則葉柄底部點C的坐標為( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.(2,-1) B.(-2,-1)
C.(-1,2) D.(2,1)
2.(4分·空間觀念)如圖,貨船B與港口A相距35海里,我們用有序數對(南偏西40°,35海里)來描述貨船B相對港口A的位置,那么港口A相對貨船B的位置可描述為( )
A.(南偏西50°,35海里)
B.(北偏西40°,35海里)
C.(北偏東50°,35海里)
D.(北偏東40°,35海里)
3.(8分·空間觀念)如圖是某學校的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,若藝術樓的坐標為(2,a),實驗樓的坐標為(b,-1).
(1)請在圖中畫出平面直角坐標系.
(2)a= ,b= .
(3)若食堂的坐標為(1,2),請在(1)中所畫的平面直角坐標系中標出食堂的位置.

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