資源簡介

12.2　用統計圖描述數據
12.2.1　扇形圖、條形圖和折線圖
課時學習目標 素養目標達成
1.會制作扇形統計圖 數形結合、幾何直觀
2.能用扇形圖、條形圖和折線圖直觀、有效地描述數據 幾何直觀、運算能力、應用意識
基礎主干落實　　夯基筑本 積厚成勢
【新知要點】 【對點小練】
1.扇形統計圖 (1)根據問題畫出表格統計表,計算出各部分所占的百分比; (2)根據每一部分所占的百分比計算出扇形圓心角的度數; (3)在圓中畫出圓心角的大小. 1.如圖是某中學九(4)班學生外出乘車、步行、騎車人數的扇形分布圖,其中乘車的學生有20人,騎車的學生有12人,那么下列說法正確的是(B) A.九(4)班外出的學生共有42人 B.九(4)班外出步行的學生有8人 C.在扇形圖中,步行學生人數所占的圓心角的度數為82° D.如果該中學九年級外出的學生共有500人,那么估計全年級外出騎車的學生約有140人
2.扇形圖、條形圖和折線圖的優缺點 優點缺點條形圖易于比較每組數據的大小不易于顯示每組數據相對于總體的大小扇形圖易于顯示每組數據相對于總體的大小不能判斷出每組數據的大小折線圖不僅可以看出數量的多少,而且可以看出數量的發展趨勢不易于顯示每組數據相對于總體的大小
2.(1)要反映一位病人24小時內心率的變化情況,用　　　　記錄比較合適(B) A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.無法確定 (2)要反映中國在最近五屆奧運會上獲得獎牌數量的變化情況應選擇(C) A.條形統計圖 B.扇形統計圖 C.折線統計圖 D.以上均不是 (3)北京冬奧會期間,小華調查了全班同學喜歡觀看的冰雪運動項目的情況.如果用統計圖表示觀看各種運動項目人數所占的百分比,應選擇制作的統計圖為(C) A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.以上均不是
重點典例研析　　循道而行 方能致遠
重點1 扇形統計圖(幾何直觀、數據觀念)
【典例1】(教材再開發·P160例1拓展)環境保護局統計了世博園的游客在園區內購買瓶裝飲料數量的情況,一天,他們分別在A,B,C三個出口處,對離開園區的游客進行調查,其中將在A出口調查所得數據整理后繪成如圖所示的條形統計圖.
(1)在A出口被調查游客中,購買不少于2瓶飲料的游客人數占A出口的被調查游客人數的　　　　%,請繪制扇形圖,表示A出口被調查游客購買飲料數量以及對應的人數比例.扇形圖的優勢是　　　　　　　　　.
(2)已知B,C兩個出口的被調查游客在園區內人均購買飲料的數量如表所示,若C出口的被調查游客人數比B出口的被調查游客人數多2萬,且B,C兩個出口的被調查游客在園區內共購買了49萬瓶飲料,B出口的被調查游客人數是多少
出口 B C
人均購買飲料數量/瓶 3 2
【自主解答】(1)由題圖可知,購買不少于2瓶飲料的游客人數為2.5+2+1.5=6(萬人),而總人數為1+3+2.5+2+1.5=10(萬人),
所以購買不少于2瓶飲料的游客人數占A出口的被調查游客人數的×100% =60%.
根據題意畫出扇形統計圖如圖:
因此,扇形統計圖的優勢為可以更清楚地了解各部分數量同總數之間的關系.
答案:60　可以更清楚地了解各部分數量同總數之間的關系
(2)設B出口人數為x萬人,則C出口人數為(x+2)萬人.
則有3x+2(x+2)=49,解得x=9.
答:B出口的被調查游客人數為9萬.
【舉一反三】
1.某校九年級學生中考體育選考項目組合情況的統計圖如圖所示.若九年級學生共有1 000人,則選擇跳遠、游泳、籃球項目組合的有(A)
A.350人 B.300人
C.200人 D.150人
2.小明對七(1)班全班同學“你最喜歡的球類項目是什么(只選一項) ”的問題進行了調查,把所得數據繪制成如圖所示的扇形統計圖,由圖可知,“乒乓球”對應的扇形的圓心角度數是　72　度.
【技法點撥】
扇形統計圖的兩點注意
1.扇形面積大小.在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關,圓心角越大,扇形越大.
2.扇形統計圖的意義.用整個圓的面積表示總數,用圓內各個扇形面積所占百分比表示各部分數量同總數之間的關系.
重點2 三種統計圖(數據觀念、模型觀念)
【典例2】(教材再開發·P163例2拓展)《全唐詩》是清代康熙年間編校的一本唐詩合集,我們用大數據分析《全唐詩》中有四季出現的詩篇,發現四個季節出現的次數從大到小排序為春、秋、夏、冬.其中,“春”字和“秋”字出現的次數,遠遠超過“夏”字和“冬”字.“春”字出現了約21 000次,“夏”“冬”兩字在本書“春”“夏”“秋”“冬”四字出現次數中大約分別占6.5%和3%.根據分析的結果,繪制出如圖不完整的統計圖:
(1)《全唐詩》中“夏”字約出現了　　　次,“秋”字約出現了　　　次,并補全條形統計圖;
(2)《全唐詩》中“春”字出現的百分比是　　　,扇形統計圖中“秋”字所在扇形的圓心角是　　　°;
(3)《全宋詞》是中國近百年來最重要的古籍整理成果之一,它和《全唐詩》堪稱中國文學的雙璧.如果依據唐朝詩人對四季的愛好,《全宋詞》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出現了20 000次,請你估算“春”字出現了多少次.
【自主解答】(1)1 200÷3%=40 000(次),
40 000×6.5%=2 600(次),40 000-21 000-2 600-1 200=15 200(次),
∴《全唐詩》中“夏”字約出現了2 600次,“秋”字約出現了15 200次,
補全統計圖如圖所示:
答案:2 600　15 200
(2)×100%=52.5%,360°×=136.8°,
∴《全唐詩》中“春”字出現的百分比是52.5%,
扇形統計圖中“秋”字所在的圓心角是136.8°.
答案:52.5%　136.8
(3)20 000×=10 500(次),
∴估計《全宋詞》中“春”字出現了10 500次.
【舉一反三】
某校連續四個月開展了學科知識模擬測試,并將測試成績整理,繪制了如圖所示的統計圖(四次參加模擬考試的學生人數不變),下列四個結論中不正確的是(D)
A.共有500名學生參加模擬測試
B.第2月增長的“優秀”人數最多
C.從第1月到第4月,測試成績“優秀”的學生人數在總人數中的占比逐漸增長
D.第4月測試成績“優秀”的學生人數達到109人
【技法點撥】
三種統計圖使用范圍
條形統計圖主要用于表示離散型數據資料,即計數數據;扇形統計圖主要用于比例數據;折線統計圖則一般用于表達變化趨勢.有時為了表示更清晰,用兩種以上的統計圖進行表示數據.12.2　用統計圖描述數據
12.2.1　扇形圖、條形圖和折線圖
課時學習目標 素養目標達成
1.會制作扇形統計圖 數形結合、幾何直觀
2.能用扇形圖、條形圖和折線圖直觀、有效地描述數據 幾何直觀、運算能力、應用意識
基礎主干落實　　夯基筑本 積厚成勢
【新知要點】 【對點小練】
1.扇形統計圖 (1)根據問題畫出表格統計表,計算出各部分所占的百分比; (2)根據每一部分所占的百分比計算出扇形圓心角的度數; (3)在圓中畫出圓心角的大小. 1.如圖是某中學九(4)班學生外出乘車、步行、騎車人數的扇形分布圖,其中乘車的學生有20人,騎車的學生有12人,那么下列說法正確的是( ) A.九(4)班外出的學生共有42人 B.九(4)班外出步行的學生有8人 C.在扇形圖中,步行學生人數所占的圓心角的度數為82° D.如果該中學九年級外出的學生共有500人,那么估計全年級外出騎車的學生約有140人
2.扇形圖、條形圖和折線圖的優缺點 優點缺點條形圖易于比較每組數據的大小不易于顯示每組數據相對于總體的大小扇形圖易于顯示每組數據相對于總體的大小不能判斷出每組數據的大小折線圖不僅可以看出數量的多少,而且可以看出數量的發展趨勢不易于顯示每組數據相對于總體的大小
2.(1)要反映一位病人24小時內心率的變化情況,用 記錄比較合適( ) A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.無法確定 (2)要反映中國在最近五屆奧運會上獲得獎牌數量的變化情況應選擇( ) A.條形統計圖 B.扇形統計圖 C.折線統計圖 D.以上均不是 (3)北京冬奧會期間,小華調查了全班同學喜歡觀看的冰雪運動項目的情況.如果用統計圖表示觀看各種運動項目人數所占的百分比,應選擇制作的統計圖為( ) A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.以上均不是
重點典例研析　　循道而行 方能致遠
重點1 扇形統計圖(幾何直觀、數據觀念)
【典例1】(教材再開發·P160例1拓展)環境保護局統計了世博園的游客在園區內購買瓶裝飲料數量的情況,一天,他們分別在A,B,C三個出口處,對離開園區的游客進行調查,其中將在A出口調查所得數據整理后繪成如圖所示的條形統計圖.
(1)在A出口被調查游客中,購買不少于2瓶飲料的游客人數占A出口的被調查游客人數的 %,請繪制扇形圖,表示A出口被調查游客購買飲料數量以及對應的人數比例.扇形圖的優勢是 .
(2)已知B,C兩個出口的被調查游客在園區內人均購買飲料的數量如表所示,若C出口的被調查游客人數比B出口的被調查游客人數多2萬,且B,C兩個出口的被調查游客在園區內共購買了49萬瓶飲料,B出口的被調查游客人數是多少
出口 B C
人均購買飲料數量/瓶 3 2
【自主解答】(1)由題圖可知,購買不少于2瓶飲料的游客人數為2.5+2+1.5=6(萬人),而總人數為1+3+2.5+2+1.5=10(萬人),
所以購買不少于2瓶飲料的游客人數占A出口的被調查游客人數的×100% =60%.
根據題意畫出扇形統計圖如圖:
因此,扇形統計圖的優勢為可以更清楚地了解各部分數量同總數之間的關系.
【舉一反三】
1.某校九年級學生中考體育選考項目組合情況的統計圖如圖所示.若九年級學生共有1 000人,則選擇跳遠、游泳、籃球項目組合的有( )
A.350人 B.300人
C.200人 D.150人
2.小明對七(1)班全班同學“你最喜歡的球類項目是什么(只選一項) ”的問題進行了調查,把所得數據繪制成如圖所示的扇形統計圖,由圖可知,“乒乓球”對應的扇形的圓心角度數是 度.
【技法點撥】
扇形統計圖的兩點注意
1.扇形面積大小.在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關,圓心角越大,扇形越大.
2.扇形統計圖的意義.用整個圓的面積表示總數,用圓內各個扇形面積所占百分比表示各部分數量同總數之間的關系.
重點2 三種統計圖(數據觀念、模型觀念)
【典例2】(教材再開發·P163例2拓展)《全唐詩》是清代康熙年間編校的一本唐詩合集,我們用大數據分析《全唐詩》中有四季出現的詩篇,發現四個季節出現的次數從大到小排序為春、秋、夏、冬.其中,“春”字和“秋”字出現的次數,遠遠超過“夏”字和“冬”字.“春”字出現了約21 000次,“夏”“冬”兩字在本書“春”“夏”“秋”“冬”四字出現次數中大約分別占6.5%和3%.根據分析的結果,繪制出如圖不完整的統計圖:
(1)《全唐詩》中“夏”字約出現了 次,“秋”字約出現了 次,并補全條形統計圖;
(2)《全唐詩》中“春”字出現的百分比是 ,扇形統計圖中“秋”字所在扇形的圓心角是 °;
(3)《全宋詞》是中國近百年來最重要的古籍整理成果之一,它和《全唐詩》堪稱中國文學的雙璧.如果依據唐朝詩人對四季的愛好,《全宋詞》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出現了20 000次,請你估算“春”字出現了多少次.
【舉一反三】
某校連續四個月開展了學科知識模擬測試,并將測試成績整理,繪制了如圖所示的統計圖(四次參加模擬考試的學生人數不變),下列四個結論中不正確的是( )
A.共有500名學生參加模擬測試
B.第2月增長的“優秀”人數最多
C.從第1月到第4月,測試成績“優秀”的學生人數在總人數中的占比逐漸增長
D.第4月測試成績“優秀”的學生人數達到109人
【技法點撥】
三種統計圖使用范圍
條形統計圖主要用于表示離散型數據資料,即計數數據;扇形統計圖主要用于比例數據;折線統計圖則一般用于表達變化趨勢.有時為了表示更清晰,用兩種以上的統計圖進行表示數據.

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