資源簡(jiǎn)介

12.2.3　趨勢(shì)圖
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
會(huì)制作趨勢(shì)圖,并利用趨勢(shì)圖的關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的預(yù)測(cè)和計(jì)算. 數(shù)形結(jié)合、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　夯基筑本 積厚成勢(shì)
【新知要點(diǎn)】 【對(duì)點(diǎn)小練】
1.定義:用一條線(直線或曲線)來(lái)描述一個(gè)量與另一個(gè)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖 2.趨勢(shì)圖的特點(diǎn) 比較清楚地表示了兩個(gè)量之間的關(guān)系,由一個(gè)量的變化預(yù)測(cè)另一個(gè)量的變化趨勢(shì). 人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的,隨著時(shí)間的推移,記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘,德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律.他根據(jù)自己得到的測(cè)試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(如圖所示),這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線,觀察圖象并回答下列問(wèn)題: (1)在以下哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快 填序號(hào) . ①0-2h　②2-4h　③4-6h　④6-8h (2)老師要求我們“堂堂清”“日日清”,請(qǐng)結(jié)合艾賓浩斯遺忘曲線談?wù)勀愕目捶?
重點(diǎn)典例研析　　循道而行 方能致遠(yuǎn)
重點(diǎn) 趨勢(shì)圖(幾何直觀、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí))
【典例】(教材再開發(fā)·P171問(wèn)題2拓展)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,硬幣落地后,會(huì)出現(xiàn)如圖所示的兩種情況.歷史上,數(shù)學(xué)家們?cè)鲞^(guò)好多次拋擲硬幣的試驗(yàn),七年級(jí)三班的小康懷著好奇的心情做了如下實(shí)驗(yàn),其中一些試驗(yàn)結(jié)果如表所示:
拋擲次 數(shù)n “正面向上” 的次數(shù)m “正面向上” 的頻率
1 100 55 0.55
2 160 80 0.50
3 200 98 0.49
4 600 288 0.48
5 12 000 6 019 0.501 6
6 24 000 12 012 0.500 5
用趨勢(shì)圖描述拋擲一枚硬幣拋擲次數(shù)與正面向上的頻率之間的關(guān)系,并預(yù)測(cè)當(dāng)拋擲次數(shù)為30 000次時(shí)正面向上的次數(shù).
【舉一反三】
1.學(xué)校定期舉行升旗儀式,當(dāng)國(guó)旗班升旗手勻速升旗時(shí),下面哪一幅圖可以近似地刻畫出國(guó)旗上升的高度隨時(shí)間的變化情況( )
2.下表是我國(guó)2014-2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)(單位:萬(wàn)億元).
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2023 2023 2023 2024 2023
GDP (萬(wàn)億元) 64.4 68.9 74.6 83.2 91.9 98.7 101.4 114.9 120.5 126.1
用趨勢(shì)圖描述我國(guó)這十年GDP的變化趨勢(shì),并預(yù)測(cè)2024年的GDP.
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·20分)
　“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講,神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課,并由航天員在軌演示太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn),介紹與展示空間科學(xué)設(shè)施,旨在傳播普及空間科學(xué)知識(shí),激發(fā)廣大青少年不斷追尋“科學(xué)夢(mèng)”、實(shí)現(xiàn)“航天夢(mèng)”的熱情.七(1)班“問(wèn)天小組”通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如表所示的關(guān)系:
氣溫t/℃ 0 5 10 15 20 25
聲音在空氣中的傳播速度v m/s 331 334 337 340 343 346
閱讀上述材料回答下列問(wèn)題:
(1)從表中數(shù)據(jù)可知,氣溫每升高1℃,聲音在空氣中傳播的速度就提高
m/s;
(2)用趨勢(shì)圖描述聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與氣溫t(℃)的關(guān)系.把各個(gè)點(diǎn)連接你會(huì)發(fā)現(xiàn),如果這樣的點(diǎn)最夠多的話,接近于一條 .
(3)某日的氣溫為18℃,歡歡同學(xué)看到煙花燃放5 s后才聽(tīng)到聲響,那么歡歡同學(xué)與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn) 12.2.3　趨勢(shì)圖
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
會(huì)制作趨勢(shì)圖,并利用趨勢(shì)圖的關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的預(yù)測(cè)和計(jì)算. 數(shù)形結(jié)合、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　夯基筑本 積厚成勢(shì)
【新知要點(diǎn)】 【對(duì)點(diǎn)小練】
1.定義:用一條線(直線或曲線)來(lái)描述一個(gè)量與另一個(gè)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖 2.趨勢(shì)圖的特點(diǎn) 比較清楚地表示了兩個(gè)量之間的關(guān)系,由一個(gè)量的變化預(yù)測(cè)另一個(gè)量的變化趨勢(shì). 人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的,隨著時(shí)間的推移,記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘,德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律.他根據(jù)自己得到的測(cè)試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(如圖所示),這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線,觀察圖象并回答下列問(wèn)題: (1)在以下哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快 填序號(hào)　①　. ①0-2h　②2-4h　③4-6h　④6-8h (2)老師要求我們“堂堂清”“日日清”,請(qǐng)結(jié)合艾賓浩斯遺忘曲線談?wù)勀愕目捶? 看法不唯一,合理即可.如不復(fù)習(xí),會(huì)很快忘掉很多,只能保持大約30%的記憶保持量;老師要求學(xué)生“堂堂清”“日日清”,提示我們學(xué)習(xí)后要及時(shí)復(fù)習(xí).
重點(diǎn)典例研析　　循道而行 方能致遠(yuǎn)
重點(diǎn) 趨勢(shì)圖(幾何直觀、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí))
【典例】(教材再開發(fā)·P171問(wèn)題2拓展)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,硬幣落地后,會(huì)出現(xiàn)如圖所示的兩種情況.歷史上,數(shù)學(xué)家們?cè)鲞^(guò)好多次拋擲硬幣的試驗(yàn),七年級(jí)三班的小康懷著好奇的心情做了如下實(shí)驗(yàn),其中一些試驗(yàn)結(jié)果如表所示:
拋擲次 數(shù)n “正面向上” 的次數(shù)m “正面向上” 的頻率
1 100 55 0.55
2 160 80 0.50
3 200 98 0.49
4 600 288 0.48
5 12 000 6 019 0.501 6
6 24 000 12 012 0.500 5
用趨勢(shì)圖描述拋擲一枚硬幣拋擲次數(shù)與正面向上的頻率之間的關(guān)系,并預(yù)測(cè)當(dāng)拋擲次數(shù)為30 000次時(shí)正面向上的次數(shù).
【解析】隨著拋擲次數(shù)的增加,頻率在0.5附近擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,所以估計(jì)拋擲一枚硬幣正面向上的頻率為0.5.
30 000×0.5=15 000(次)
答:拋擲次數(shù)為30 000次時(shí)正面向上的次數(shù)約為15 000.
【舉一反三】
1.學(xué)校定期舉行升旗儀式,當(dāng)國(guó)旗班升旗手勻速升旗時(shí),下面哪一幅圖可以近似地刻畫出國(guó)旗上升的高度隨時(shí)間的變化情況(B)
2.下表是我國(guó)2014-2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)(單位:萬(wàn)億元).
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2023 2023 2023 2024 2023
GDP (萬(wàn)億元) 64.4 68.9 74.6 83.2 91.9 98.7 101.4 114.9 120.5 126.1
用趨勢(shì)圖描述我國(guó)這十年GDP的變化趨勢(shì),并預(yù)測(cè)2024年的GDP.
【解析】
預(yù)測(cè)2024年我國(guó)GDP是131萬(wàn)億元.(合理即可)
素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)　　(10分鐘·20分)
　“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講,神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課,并由航天員在軌演示太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn),介紹與展示空間科學(xué)設(shè)施,旨在傳播普及空間科學(xué)知識(shí),激發(fā)廣大青少年不斷追尋“科學(xué)夢(mèng)”、實(shí)現(xiàn)“航天夢(mèng)”的熱情.七(1)班“問(wèn)天小組”通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如表所示的關(guān)系:
氣溫t/℃ 0 5 10 15 20 25
聲音在空氣中的傳播速度v m/s 331 334 337 340 343 346
閱讀上述材料回答下列問(wèn)題:
(1)從表中數(shù)據(jù)可知,氣溫每升高1℃,聲音在空氣中傳播的速度就提高
　　　　m/s;
(2)用趨勢(shì)圖描述聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與氣溫t(℃)的關(guān)系.把各個(gè)點(diǎn)連接你會(huì)發(fā)現(xiàn),如果這樣的點(diǎn)最夠多的話,接近于一條　　　　.
(3)某日的氣溫為18℃,歡歡同學(xué)看到煙花燃放5 s后才聽(tīng)到聲響,那么歡歡同學(xué)與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)
【解析】(1)由題表中數(shù)據(jù)可知,氣溫每升高1℃,
聲音在空氣中傳播的速度就提高3÷5=0.6 m/s.
答案:0.6
(2)描點(diǎn)如圖,
答案:直線
(3)當(dāng)t=18時(shí),v=331+0.6×18=331+10.8=341.8(m/s),
341.8×5=1 709(m),
答:歡歡同學(xué)與燃放煙花所在地大約相距1 709 m.

展開更多......

收起↑