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第六章 力和機械
第5節 杠桿
1.認識杠桿，了解關于杠桿的五要素。
2.通過實驗，探究杠桿的平衡條件。
3.知道杠桿的分類及應用。
學習目標
阿基米德曾經說過：“給我一個支點和一根足夠長的杠桿，我就能撬動地球”。
你認為阿基米德的愿望能實現嗎？
新知導入
觀察下面圖形，找出它們的共同特征。
它們的共同特征：都是繞著某一固定點轉動
知識點一：認識杠桿
新知學習
1. 定義
物理學中，把在力的作用下能繞某一固定點轉動的硬棒（直棒或曲棒），
叫做杠桿。
F2阻力
l1動力臂
l2阻力臂
（動力作用線）
（阻力作用線）
O支點
杠桿繞著轉動的固定點
使杠桿轉
動的力
阻礙杠桿
轉動的力
支點到動力作用線
的垂直距離
支點到阻力作用線
的垂直距離
F1動力
2. 杠桿五要素
（1）支 點（O）：杠桿繞著轉動的點
（2）動 力（F1）：促使杠桿轉動的力
（3）阻 力（F2）：阻礙杠桿轉動的力
（4）動力臂（l1）：從支點到動力作用線的垂直距離
（5）阻力臂（l2）：從支點到阻力作用線的垂直距離
（ 力的作用線：過力的作用點，沿力的方向的直線 ）
杠桿是一種常用的簡單機械，由以下五個要素組成：
3. 力臂的畫法
l2
l1
B
F2
O
F1
A
F2
B
O
A
F1
1. 找出支點的位置
3. 從支點作動力、阻力作用線的垂線
2. 確定動力、阻力作用線
4. 標垂足，定力臂
看圖思考
為什么體重不同的兩人能讓蹺蹺板水平靜止？
在杠桿的使用中，杠杠的平衡狀態是一種非常重要的狀態。
杠桿滿足什么條件時才會平衡呢？下面我們一起探究。
為什么體重相同的兩人不能讓蹺蹺板水平靜止？
知識點二：探究杠桿的平衡條件
實驗：探究杠桿的平衡條件
實驗步驟
思考：怎么調？調到水平平衡的目的是什么？
（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿處于水平平衡狀態。
調節方法：杠桿哪端高，就向哪端調節平衡螺母。
①保證力臂沿杠桿，便于測量；
②消除杠桿自身重力對實驗結果的影響。　
目的：
（2）杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。
目的：保證力臂沿杠桿，便于測量力臂。
注意：此時不能再調平衡螺母
（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應調節動力和動力臂的大小，再多做幾次實驗。
目的：避免結論的偶然性，
尋找杠桿平衡的普遍性規律。
次數 動力 F1 /N 動力臂 l1 /cm 阻力 F2 /N 阻力臂
l2 /cm
1 1 15 3 5
2 2 10 2 10
3 3 10 2 15
4 2 20 4 10
……
（4）將幾次實驗的動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2分別記錄在表格中。
實驗分析
杠桿平衡時，動力×動力臂=阻力×阻力臂。
注意：
這就是阿基米德
發現的杠桿原理。
　杠桿平衡的條件：
（2）杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積；
乘積相等就平衡；否則沿著乘積大的那端轉動。
（1）應用公式計算時，單位要統一，即動力和阻力
的單位要用牛（N），動力臂和阻力臂的單位要相同。
實驗結論
【例題】假如圖中大人所受的重力大小為 750 N，小朋友所受的重力大小為250 N。當大人坐在離蹺蹺板的轉軸0.5 m 處時，小朋友應該坐在哪里才能使蹺蹺板水平平衡？
杠桿平衡條件的計算
根據杠桿平衡的條件F1l1＝F2l2 ，得
解：
l1
=
F2l2
F1
=
750N×0.5 m
250N
=1.5m
答：小朋友應該坐在離蹺蹺板的轉軸1.5 m處。
F1
F2
動力臂l1
阻力臂l2
由 F1l1=F2l2
∵l1 ＞l2
∴F1＜ F2
動力臂大于阻力臂，動力小于阻力，是省力杠桿。
O
1.省力杠桿
知識點三：杠桿的分類及應用
在生活中，你還發現了哪些工具是省力杠桿，其作用是什么？
作用：可以省力，但費距離。
請注意觀察，賽艇的船
槳在劃水時，它的動力
臂和阻力臂，哪個更長
呢？我們在使用時，是
省力了還是費力了呢？
想想議議
由 F1l1=F2l2
∵l1 ＜ l2
∴F1 ＞ F2
動力臂小于阻力臂，動力大于阻力，是費力杠桿。
2.費力杠桿
作用：使用費力杠桿，雖然費了力，但省了動力作用點移動的距離。
動力臂等于阻力臂，動力等于阻力，是等臂杠桿。
托盤天平
物理天平
3.等臂杠桿
作用：既不省力，也不費力。
人體內許多部位的骨骼和肌肉組織也構成杠桿。如圖所示，手上握著或托著重物時，可將手、手腕、尺骨和橈骨看作一個整體，并與肘關節（相當于支點）組成了杠桿。
人體內的杠桿
人的前臂工作示意圖
杠桿的五要素：支點、動力、動力臂、阻力、阻力臂。
杠桿的定義：物理學中，把能繞某一固定點轉動的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠桿。
杠桿的平衡條件：動力 動力臂=阻力 阻力臂 （即：F1l1＝F2l2）
杠桿
杠桿的分類及作用：省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿
課堂小結
1.如圖是開瓶蓋的起子，可以看成是一個杠桿，能正確表示出杠桿的支點、動力和阻力的圖是(　　)
A B C D
C
課堂練習
2.如圖所示的杠桿，動力F 的力臂是(　　)
A．OD B．OF
C．OA D．OC
D
3.現有若干個規格相同的鉤碼，如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿的A點掛（　　）個鉤碼。
A．1
B．2
C．3
D．4
C

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