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(共20張PPT)
機(jī)械能守恒定律
復(fù)習(xí)回顧
1. 重力勢能公式
2.重力做功和重力勢能的關(guān)系式？
3.動能定理的表達(dá)式？
動能的公式
CONTENTS
機(jī)械能
01
機(jī)械能守恒定律
02
機(jī)械能的概念
機(jī)械能
概念：機(jī)械能是動能、重力勢能、彈性勢能的統(tǒng)稱， 用符號 E 表示
表達(dá)式：E=Ep+Ek
動能和勢能都是標(biāo)量、狀態(tài)量，所以狀態(tài)的機(jī)械能E也是標(biāo)量、狀態(tài)量。
質(zhì)量為2Kg的小球在距離地面10m高處瞬時(shí)速度是10m/s，求出此刻小球的機(jī)械能 (g=10m/s2)
（以地面為參考面或者以拋出點(diǎn)為參考面）
E=Ek+Ep =300J
機(jī)械能之間的互相轉(zhuǎn)化
請同學(xué)們回答下圖中涉及哪些能量的轉(zhuǎn)換
結(jié)論
重力勢能和動能之間可以互相轉(zhuǎn)化
重力勢能和彈性勢能之間可以互相轉(zhuǎn)化
動能和彈性勢能之間可以互相轉(zhuǎn)化
（1）小球沿斜面從高處由靜止?jié)L下時(shí)，高度不斷減小，速度不斷增大。
（2）小球從斜面底沿另一斜面向上滾時(shí)，位置不斷升高，速度不斷減小。
小球每次好像都“記得”自己的起始高度，到斜面的另一邊，總要達(dá)到原來的高度。
小球憑借其位置而具有的重力勢能與其運(yùn)動而具有的動能在運(yùn)動過程中是相互轉(zhuǎn)化的，而其總量是保持不變的。
機(jī)械能守恒定律
內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。這叫做機(jī)械能守恒定律）。
機(jī)械能守恒的條件：
①只有重力對物體做功時(shí)物體的機(jī)械能守恒
②彈簧和物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
③其它力不做功或功等于零
表達(dá)式
初狀態(tài)的機(jī)械能跟末狀態(tài)的機(jī)械能相等。
E1＝E2
機(jī)械能的變化量為零。
ΔE＝0
初狀態(tài)的動能和勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和。
EP1＋Ek1＝EP2＋Ek2
說明
①機(jī)械能守恒定律說明了機(jī)械能中的動能和勢能這兩種形式的能量在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還說明了動能和勢能在相互轉(zhuǎn)化的過程中所遵循的規(guī)律，即總的機(jī)械能保持不變。
②機(jī)械能守恒定律的研究對象為物體系統(tǒng)，因機(jī)械能中的勢能屬物體系統(tǒng)共有。定律中所說“物體”為習(xí)慣說法，它實(shí)際上應(yīng)為包括地球在內(nèi)的物體系統(tǒng)。
判斷機(jī)械能是否守恒的方法
(1)用做功（守恒的條件判定）來判斷：分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其它力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。
(2)用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
(3)對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能也不守恒。
下列幾個(gè)物理過程中,機(jī)械能一定守恒的是(不計(jì)空氣阻力) ( )
A.物體沿光滑曲面自由下滑的過程
B.鐵球在水中下沉的過程
C.在拉力作用下,物體沿斜面勻速上滑的過程
D.將物體豎直向上拋出,物體上升的過程
A D
如圖：在水平臺面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)的速度大小。
轉(zhuǎn)化式求解：小球從A到B的過程中，重力勢能的減少量等于動能的增加量 ΔEp減＝ΔEk增
把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長為l，最大偏角為θ。小球運(yùn)動到最低位置時(shí)的速度是多大？
分析 小球擺動過程中受重力和細(xì)線的拉力。細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動方向垂直，不做功，所以這個(gè)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。
小球在最高點(diǎn)只有重力勢能，沒有動能，計(jì)算小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)重力勢能的差值，根據(jù)機(jī)械能守恒定律就能得出它在最低點(diǎn)的動能，從而算出它在最低點(diǎn)的速度。
小球在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為l－lcosθ，這點(diǎn)可由幾何關(guān)系得出
選擇A、C點(diǎn)所在的水平面作為參考平面時(shí)
小球在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E1＝Ep1＋Ek1＝0
小球擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的
重力勢能Ep2＝－mgh＝－mgl(1－cosθ)
動能Ek2＝
機(jī)械能E2＝Ep2＋Ek2＝－mgl(1－cosθ)。
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
0＝－mgl(1－cosθ)
所以
θ
l
C
A
O
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟：
(1)確定研究對象
(2)對研究對象進(jìn)行正確的受力分析
(3)判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件
(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。
(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。
課堂小結(jié)
在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。
內(nèi)容：
表達(dá)式：
適用條件：
只有重力做功或彈力做功
THANKS
謝謝聆聽

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