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(共22張PPT)
運動的合成與分解
曲線運動的速度方向
曲線運動的條件
上節回顧
質點在某一點（或某一時刻）速度方向沿著曲線這一點的切線方向。
合力的方向與速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動
觀察蠟塊的運動
蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為Vy，玻璃管向右勻速移動的速度設為Vx，從蠟塊開始運動的時刻計時：
設時間為t，蠟塊的位置可以建立直角坐標系來表示：
X軸坐標：x=vxt
Y軸坐標：y=vyt
得到蠟塊的運動軌跡方程
由于vx與vy都是常量，所以vy/vx也是常量，因此這是一條過原點的直線。
也就是說蠟塊的運動軌跡是直線。
蠟塊的位移大小：
蠟塊的速度：
x
y
y
O
θ
x
l
Vy
Vx
R
( x,y)
合速度
合位移
物體沿某一方向的速度叫這一方向的分速度，
物體沿某一方向的位移叫這一方向的分位移。
物體的實際運動速度又叫合速度，
物體的實際運動位移又叫合位移。
在物理學上，如果一個物體實際發生的運動產生的效果跟另外兩個運動共同產生的效果相同，我們就把這一物體實際發生的運動叫做這兩個運動的合運動，這兩個運動叫做這一實際運動的分運動。
利用之前學習的分力合力的知識解釋什么是合運動分運動。
小實驗
如圖所示，在一張白紙上，讓鉛筆沿尺邊橫向移動的同時讓直尺沿縱向移動，研究筆尖的橫向位移、縱向位移與筆尖的實際位移三者有什么關系？
筆尖橫向位移、縱向位移與筆尖的實際位移之間滿足平行四邊形定則
合運動與分運動的關系
(1)等時性：合運動與分運動經歷的時間相等，即同時開始，同時進行，同時停止．
(2)獨立性：一個物體同時參與了幾個分運動，各分運動獨立進行、互不影響，因此在研究某個分運動時，就可以不考慮其他分運動，就像其他分運動不存在一樣．
(3)等效性：各分運動的相應參量疊加起來與合運動的參量相同．
(4)矢量性：位移和速度的合成與分解都遵循平行四邊形定則
槍管與水平方向的夾角為60°，子彈射出槍口時的速度為500m/s，則子彈沿水平方向的分速度的大小為 m/s，沿豎直方向的分速度的大小為 m/s。
Vx
Vy
V
600
Vx=Vcos60°=250m/s
Vy=Vsin60°=433m/s
飛機起飛時以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為37°。求飛機在2s內飛行的高度。
x
y
S
370
S=Vt=200m
y=Ssin37°=120m
繩、桿等連接的兩個物體，我們稱之為“關聯”速度．解決步驟如下：
1：先確定合運動，物體的實際運動就是合運動．
2：確定實際作用效果，一是沿牽引方向的平動效果；二是沿垂直于牽引方向的轉動效果．
3：按平行四邊形定則進行分解，作運動矢量圖．
4：根據沿繩或桿牽引方向的速度相等列方程．
小車通過跨過滑輪的繩牽引小船B，某一時刻繩與水平方向的夾角為θ，如圖所示．
小船速度vB有兩個效果(兩個分運動)：一是沿繩方向的平動，二是垂直繩方向的轉動．將vB沿著這兩個方向分解，其中v1＝vBcos θ＝vA，v2＝vBsin θ.
小船渡河問題
關于最短時間
可根據運動等時性原理由船對靜水的分運動時間來求解，由于河寬一定，當船對靜水速度v1垂直河岸時，如圖所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有
最短航程
若v2＞v1，則最短航程s＝(v2d)/v1，此時船頭指向應與上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v1/v2.
若v2＜v1：船的最短航程就等于河寬d，此時船頭指向應與上游河岸成θ角，如圖所示，且cos θ＝v2/v1
F合（a）與v共線
直線運動
a恒定
a變化
勻變速直線運動
變加速直線運動
F合（a）與v不共線
曲線運動
a恒定
a變化
勻變速曲線運動
變加速曲線運動
a=0
勻速直線運動
a≠0
合運動性質的判斷
兩個互成角度的直線運動的合運動性質的判斷
合運動的性質取決于兩個分運動的合初速度和合加速度（合外力）的關系
勻速
v1
勻速
v2
v
a1=0
a2=0
a=0
勻速
v1
勻加速
v2
v
a1=0
a2
(a)
v1=0勻加速
a
a1
a2
v=0
v2=0勻加速
勻速
v=0勻加速
v1
v2
v
a2
a1
a
勻加速
勻加速
勻加速
a2
a1
a
曲線
曲線
一船在靜水中的速度為3m/s，要渡過寬為30m,流速為4m/s的河流，下列說法中不正確的是( )
A:此船能垂直到達河對岸
B:此船不可能垂直到達河對岸
C:此船對河岸速度一定為5m/s
D:過河時間可能為15s
A C
關于運動的合成與分解，以下說法正確的是(　　)
A．合運動的位移為分運動位移的矢量和
B．物體的兩個分運動若是直線運動，則它的合運動一定是直線運動
C．合運動和分運動具有等時性
D．若合運動是曲線運動，則其分運動中至少有一個是曲線運動
AC
于互成角度的勻速直線運動的合運動，下列說法正確的是(　　)
A．一定是直線運動
B．一定是曲線運動
C．可能是直線運動，也可能是曲線運動
D．以上都不對
A
在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示．關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是(　　)
A．相對地面的運動軌跡為直線
B．相對地面做變加速曲線運動
C．t時刻猴子對地的速度大小為v0＋at
D．t時間內猴子對地的位移大小為
一、位移和速度的合成與分解
二、運動的合成與分解
(1)等時性
(2)獨立性
(3)等效性
(4)矢量性
課堂小結
THANKS
謝謝聆聽

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