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七年級上冊期末復習------數軸中的動點問題
如果點是數軸上表示 -2 的點，將點在數軸上向右移動個單位長度到點，
求點表示的數。（要求列算式） ．
如果點是數軸上表示-2的點，將點在數軸上向左移動個單位長度到點，
求點表示的數（要求列算式）．
2．已知點A是數軸上的一點，它到原點的距離為3，把點A向左平移7個單位后，再向右平移5個單位得到點B，求點B表示的數（要求列算式）
3.在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a和b（b＞2），將點A向右平移2個單位長度得到點C．若OC＝OB，求a，b的關系
4.數軸上有A，B兩點，點B在點A的右邊，若點A表示的數為，線段．
(1)求點B表示的數；(2)點P從A點出發，以每秒1個單位長度速度向右運動，點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動．若點P，Q同時出發，當P，Q兩點重合時對應的數是多少？
(3)在（2）的條件下，P，Q兩點運動多長時間相距6個單位長度？
5．已知數軸上有、、三個點，分別表示有理數，，，動點從出發，以每秒個單位的速度向終點移動，設移動時間為秒．
(1)當時，點到點的距離 ______ ；此時點所表示的數為______ ；
(2)當點運動到點時，點同時從點出發，以每秒個單位的速度向點運動，點到達點后也停止運動，則點出發秒時與點之間的距離 ______ ；
(3)在（2）的條件下，當點到達點之前，求出點移動幾秒時恰好與點之間的距離為個單位？
6.如圖，O為原點，在數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，
且a，b滿足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．
（1）a＝________，b＝_________；
（2）若點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為t（秒）．
①當點P運動到線段OB上，且PO＝2PB時，求t的值；
②若點P從點A出發，同時，另一動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，到達點O后立即原速返回向右勻速運動，當PQ＝1時，求t的值．
7．數軸上A點表示數a，B點表示數b，C點表示數c，且a，b滿足|a+3|+（b﹣9）2＝0，c＝1．
（1）a＝________，b＝_________
（2）點P從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時點Q從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在點Q到達點C后，以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（t≤8）秒，求第幾秒時，點P、Q之間的距離是點B、Q之間距離的2倍？
8．已知數軸上兩點A、B所表示的數分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2＝0，O為原點；
(1) a＝ ，b＝ .
(2) 若點C從O點出發向右運動，經過3秒后點C到A點的距離等于點C到B點距離，求點C的運動速度？（結合數軸，進行分析.）
(3) 若點D以2個單位每秒的速度從點O向右運動，同時點P從點A出發以3個單位每秒的速度向左運動，點Q從點B出發，以6個單位每秒的速度向右運動．在運動過程中，M、N分別為PD、OQ的中點，問的值是否發生變化，請說明理由.
1.解：點表示的數是2，向右移動個單位長度到點，點表示的數為：-2+6=4．
解：點表示的數是-2，向左移動個單位長度到點，點表示的數為：-2-6=-8．
2．解：∵點A到原點的距離為3，∴點A表示的數為±3，
當點A表示的數為3時，點B表示的數3﹣7+5＝1，
當點A表示的數為﹣3時，點B表示的數﹣3﹣7+5＝﹣5，
3.解：∵點A表示數a，∴將點A向右平移2個單位長度得到點C，則C表示的數是a+2，
∵OC＝OB，∴a+2與b互為相反數，∴a+2+b＝0，∴a+b＝﹣2，
4.（1）解：，∴點B表示的數是10，
（2）設用時t秒兩點重合，則，解得，∴P、Q兩點重合時對應的數是：；
（3）設運動x秒，P，Q兩點運動多長時間相距6個單位長度，
在相遇前時，有，解得，在相遇后時，有，解得，
5．解（1）動點從出發，以每秒個單位的速度向終點移動，當移動時間為秒時，；
又點表示有理數，當移動時間為秒時，點表示的數為．
（2）當點出發秒時，點表示的數為，點表示的數為，
此時．
（3）當點的移動時間為秒時，點表示的數為，點表示的數為，
(-8+x) - (-20+4x)=2或 (-20+4x) - (-8+x) =2，解得：或．
6.解析： 解得：
① 解得：
②
解得：
,解得：
解得：
7．（1）∵|a+3|≥0，（b﹣9）2≥0，且|a+3|+（b﹣9）2＝0，∴|a+3|＝0，（b﹣9）2＝0，a＝﹣3，b＝9，
（2）∵點C表示的數是1，點B表示的數是9，∴B、C兩點之間的距離是9﹣1＝8，
當點Q與點C重合時，則2t＝8，解得t＝4，
當0＜t≤4時，如圖1，點P表示的數是﹣3﹣t，點Q表示的數是9﹣2t，
根據題意得9﹣2t﹣（﹣3﹣t）＝2×2t，解得t＝；
當4＜t≤8時，如圖2，點P表示的數仍是﹣3﹣t，
∵1+（2t﹣8）＝2t﹣7，∴點Q表示的數是2t﹣7，
根據題意得2t﹣7﹣（﹣3﹣t）＝2（16﹣2t），解得t＝，
綜上所述，第秒或第秒，點P、Q之間的距離是點B、Q之間距離的2倍．
8．（1）∵|a＋3|＋(b－9)2＝0，∴a+3=0，b-9=0，解得a=-3，b=9；
（2）設3秒后點C對應的數為x，則，，
∵CA=CB，∴，當，無解；
當，x=3，此時點C的速度為3÷3=1個單位每秒，∴點C的速度為每秒1個單位長度；
（3）的值沒有發生變化，理由如下：設運動時間為t秒，
則點D對應的數為2t；點P對應的數為-3-3t；點Q對應的數為9+6t；點M對應的數為-1.5-0.5t；
點N對應的數為4.5+3t；
則PQ=9t+12，OD=2t，MN=3.5t+6，，為定值，即的值沒有發生變化.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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