資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 學(xué)期 秋季
課題 2.1多邊形（2）
教科書(shū) 書(shū) 名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 出版社：湖南教育出版社
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級(jí) 學(xué)號(hào)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多邊形外角和定理，了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 2.多邊形的外角和.
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
復(fù)習(xí)引入 三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角． 外角和：∠4+∠5+∠6 三角形的外角和：∠4+∠5+∠6=360°
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 多邊形的外角 多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫作這個(gè)多邊形的一個(gè)外角 如圖，∠EDF是五邊形 ABCDE 的一個(gè)外角. 多邊形的外角和 在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，它們的和叫作這個(gè)多邊形的外角和． 注意： 一般地，在多邊形的任一頂點(diǎn)處按順(逆)時(shí)針?lè)较蚩勺魍饨牵琻邊形有n個(gè)外角 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 動(dòng)腦筋 1.我們已經(jīng)知道三角形的外角和為360°，那么四邊形的外角和為多少度呢？ 2.分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù) 探究 三角形的外角和是360°，四邊形的外角和是 360°，n邊形（n為不小于3的任何整數(shù)）的外角和都是360°嗎？n邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)系嗎？ 多邊形的外角和的推導(dǎo)方法 n邊形的外角和+ n邊形的內(nèi)角和=n個(gè)平角 n邊形的外角和=n×180°—n邊形的內(nèi)角和 n·180°-（n-2）·180° =[n-（n-2）]·180° =2×180° =360°. 總結(jié) 多邊形的外角和恒等于360°，與邊數(shù)的多少無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)與內(nèi)角和不同。 由此得出：任意多邊形的外角和等于360° 觀(guān)察下列圖形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？ 上面正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和外角各是多少度？ 正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算公式： 或180°－ 正多邊形每個(gè)外角度數(shù)的計(jì)算公式： 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 例1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的５倍，它是幾邊形？ 觀(guān)察: 三角形具有穩(wěn)定型，那么四邊形呢？用4根木條釘成如圖的木框，任意扭轉(zhuǎn)四邊形的邊，它的形狀會(huì)發(fā)生變化嗎？ 我們發(fā)現(xiàn)，四邊形的邊長(zhǎng)不變，但它的形狀改變了，這說(shuō)明四邊形具有不穩(wěn)定性. 在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用四邊形的不穩(wěn)定性，如上圖a中電動(dòng)伸縮門(mén)，圖b中的升降機(jī).有時(shí)又要克服四邊形的不穩(wěn)定性，例如圖c中的柵欄兩橫梁之間加釘斜木條，構(gòu)成三角形，這是為了利用三角形的穩(wěn)定性. 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí) 必做題： 1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、四邊形不具有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是( ) A.四邊形的邊長(zhǎng) B.四邊形的周長(zhǎng) C.四邊形的某些角的大小 D.四邊形的內(nèi)角和 選做題： 3.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】 4、某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，求此多邊形的邊數(shù). 【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 必做題： 1.正八邊形的每個(gè)外角都等于__________度. 2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則它的邊數(shù)是__________. 選做題： 3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則該多邊形的內(nèi)角和等于__________. 【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】 4.多邊形的內(nèi)角和與某一外角的度數(shù)總和為1 350°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？
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