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向心力
上節回顧
做圓周運動的物體，其運動狀態在不斷變化，說明物體一定受到力的作用。
觀察鏈球的運動，當運動員松開手后鏈球的運動是如何的？
你認為鏈球做圓周運動的力指向何方？
勻速圓周運動
線速度的大小處處相等的圓周運動叫做勻速圓周運動
勻速圓周運動的速度方向在不斷變化
是一種變速運動
必然具有加速度
做勻速圓周運動的物體所受合外力不為零
光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動。小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？
FN=G
合力指向圓心
勻速圓周運動的物體向心力方向，根據牛頓第二定律，加速度方向和合外力方向一致指向圓心
若所受合力與線速度夾銳角
這個力對物體線速度起推動作用
若所受合力與線速度夾鈍角
這個力對物體線速度起阻礙作用
做勻速圓周運動的物體的合力與線速度垂直，即指向圓心
用圓錐擺粗略驗證向心力
小球受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
r
θ
O
G
F合
F
向心力由拉力F和重力G的合力提供
v
F
v
F
v
F
人 造 衛 星 繞 地 球 運 行時，也應受到向心力的作用
向心力
定義：做勻速圓周運動的物體一定受到一個指向圓心的合力，這個合力叫做向心力。
①方向時刻發生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）
②向心力的作用：只改變線速度的方向不改變速度大小
③向心力是根據力的作用效果來命名的，它可以是某一個力，或者是幾個力的合力來提供。
Fn = mrω2
Fn = mvω
Fn = mv2 /r
Fn = mr(2π/T)2
公式：
O
小球受力分析：
O
G
FN
F
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、繩子的拉力的合力提供。
F向= F合= F
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
物體相對轉盤靜止，隨盤做勻速圓周運動
F向= F合= f
由小球受到的重力、支持力、靜摩擦力三個力的合力提供。即圓盤對木塊的靜摩擦力f
ω
O
G
FN
Ff
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
G
Ff
FN
ω
物塊隨著圓桶一起勻速轉動
物塊做勻速圓周運動時，合力提供向心力，即桶對物塊的支持力。
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
θ
O'
O
R
ω
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
FN
F合
mg
FN
F合
F合＝mg tanθ
豎直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
豎直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
沿光滑漏斗或碗內壁做圓周運動的小球
勻速圓周運動實例分析——向心力的來源
⑴向心力是根據效果命名的力，并不是一種新的性質的力。
⑵向心力的來源：可以是重力、彈力、摩擦 力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力。
物體做勻速圓周運動時，由合力提供向心力。
向心力不是物體真實受到的一個力，不能說物體受到向心力的作用 ，只能說某個力或某幾個力提供了向心力。
做變速圓周運動的物體所受的力
F
Fn
Ft
加速
Ft 切向分力，它產生切向加速度，改變速度的大小.
Fn 向心分力，它產生向心加速度，改變速度的方向.
同時具有向心加速度和切向加速度的圓周運動就是變速圓周運動 ，勻速圓周運動切向加速度為零。
把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作為一小段圓弧，而這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在注意到這點區別之后，分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法對一般曲線運動進行處理了。
r1
r2
處理一般曲線運動的方法：
關于向心力說法中正確的是（ ）
A、物體由于做圓周運動而產生的力叫向心力；
B、向心力不改變速度的大小；
C、做勻速圓周運動的的物體所受向心力是不變的；
D、向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力
B
用細線拴住一球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（ ）
A.在線速度一定情況下，線越長越易斷
B.在線速度一定情況下，線越短越易斷
C.在角速度一定情況下，線越長越易斷
D.在角速度一定情況下，線越短越易斷
BC
甲乙兩物體都做勻速圓周運動,其質量之比為1∶2,轉動半徑之比為1∶2,在相同時間內甲轉過4周，乙轉過3周.則它們的向心力之比為（ ）
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9
D.9∶16
C
Fn=m
v2
r
Fn=m rω2
Fn =m r
4π2
T 2
指向圓心
改變速度的方向
向心力的方向：
向心力的作用效果：
向心力的大小
變速圓周運動中的合力并非向心力
課堂小結
THANKS
謝謝聆聽

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