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向心加速度
上節回顧
Fn=m
v2
r
Fn=m rω2
Fn =m r
4π2
T 2
指向圓心
向心力的方向：
向心力的大小
人造地球衛星可以看成繞地球勻速圓周運動。
它的速度大小不變，但是方向時刻變化，因此 它的加速度一定不為0
勻速圓周運動是變速曲線運動
變速曲線運動
運動狀態改變
一定受到外力
一定存在加速度
上節課學習勻速圓周運動的物體所受的合力指向圓心。那加速度又怎樣呢？
根據上節課學習知識回答：
地球受到什么力的作用
這個力可能沿什么方向
受到引力作用
這個力指向圓心
光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動。小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？
豎直方向加速度為0
合力指向圓心
勻速圓周運動的物體向心力方向，根據牛頓第二定律，加速度方向方向指向圓心
a =
Δt
Δv
a 的方向與Δv 的方向相同
速度的變化量Δv
回顧加速度的定義式是什么？
①在同一條直線上：△v=v2-v1
　
回顧速度變化量的求解方法　
v1
v2
△v＝？
v1
v2
△v＝？
v1
v2
△v＝？
②不在同一條直線上
vA
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
Δv
vB
加速度的方向
設質點沿半徑為r 的圓做勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為vA ，經過時間△t 后位于B點，速度為vB .
1、 vA 、vB的長度是否一樣？
2、vA平移時注意什么？
3、△v/△t表示什么？
4、△v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，△v與圓的半徑平行？
結論：當△t很小很小時，△v指向圓心．
加速度的方向的分析
向心加速度
定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度
方向：時刻變化，始終指向圓心
符號：an
物理意義：描述速度方向變化的快慢
說明：勻速圓周運動加速度的大小不變，方向時刻改變，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，是變加速運動
an =
v2
r
an = rω2
an = r
4π2
T 2
向心加速度的表達式：
從公式 看，向心加速度與半徑成反比,v不變時，an與r 成反比
從公式 看，向心加速度與半徑成正比；ω不變時，an與r 成正比
an =
an =
v2
r
an =
an = rω2
下列關于向心加速度的說法中正確的是(　　)
A.向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢
B.向心加速度的方向不一定指向圓心
C.向心加速度描述線速度方向變化的快慢
D.勻速圓周運動的向心加速度不變
如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉，A、B為球體表面上兩點，下列幾種說法中正確的是(　　)
A.A、B兩點具有相同的角速度
B.A、B兩點具有相同的線速度
C.A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心
D.A、B兩點的向心加速度大小之比為2∶1
如圖所示的皮帶傳動裝置中，甲輪的軸和乙、丙輪的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半.A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪邊緣上的點，若傳動中皮帶不打滑，則(　　)
A.A、B兩點的線速度大小之比為2∶1
B.B、C兩點的角速度之比為1∶2
C.A、B兩點的向心加速度大小之比為2∶1
D.A、C兩點的向心加速度大小之比為1∶4
課堂小結
an =
v2
r
an = rω2
定義:勻速圓周運動的加速度
意義:描述速度方向變化的快慢
大小:
方向:始終指向圓心(時刻改變)
勻速圓周運動是變加速運動
THANKS
謝謝聆聽

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