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(共21張PPT)
萬有引力的成就
萬有引力定律
上節回顧
其中G為引力常量，r為兩物體的中心距離，m為物體的質量。
說一說物體的重力和萬有引力的區別和聯系
重力 萬有引力
大小 G=mg
方向 豎直向下 指向地心
地球表面附近的物體隨地球的自轉而做勻速圓周運動，受力分析
F
O

F1
南極北極:
赤道：
除兩極點外：萬有引力的一個分力提供向心力，另外一個分力就是重力， 提供向心力的力很小，物體的重力的數值和萬有引力相差很小。
F
Fn
O

F1
mg
地球表面附近隨緯度的增加，重力加速度值略微增大。
忽略地球自轉的影響，物體受到的萬有引力約為物體在該處受到的重力，不予考慮二者的差別。
若忽略地球自轉的影響，物體在距離地心距離為r處的重力加速度為g:
若不考慮地球自轉的影響：
地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就已知道，卡文迪許測出了引力常量G，就可以算出地球的質量M。
這在當時看來就是一個科學奇跡。難怪著名文學家馬克·吐溫滿懷激情地說：“科學真是迷人。根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！”
計算天體的質量
計算太陽的質量 ：萬有引力提供行星做勻速圓周運動的向心力
計算其他中心天體的質量：萬有引力提供小星體繞中心天體做勻速圓周運動的向心力
如何進一步測中心天體的密度？
中心天體的體積:
中心天體的密度：
若：
發現未知天體
英國天文學家亞當斯和法國天文學家勒威耶根據萬有引力定律計算出了這顆尚未發現的行星的軌道。
1846年9月18日，德國天文學家伽勒對準勒威計算出的位置，真的看到了一顆藍色的星星－－它就是人們所稱的“筆尖上發現的行星“。
在1682年，夜空中出現了一顆彗星。這顆彗星是圍繞太陽運行的一個天體，它的軌道呈橢圓形。最令人興奮的是，他發現這顆彗星每隔76年就要光臨太陽系一次。76年以后，也就是1758年， 曾在1682年引起人們莫大恐慌的大彗星， 將再次出現于天空。哈雷彗星被稱為準時回歸的彗星。
卡文迪許在實驗室測量出了引力常量G的值，從而“稱量”出了地球的質量，你知道他是怎樣“稱量”地球質量的嗎？
若忽略地球自轉的影響，在地球表面上質量為m的物體所受的重力mg等于地球對物體的引力，即mg＝ ，所以有
，只要測出G，便可“稱量”地球的質量．
設地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半徑R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，試估算地球的質量．
一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行．認為該行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量(　　)
A．飛船的軌道半徑
B．飛船的運行速度
C．飛船的運行周期
D．行星的質量
C
火星直徑約為地球直徑的一半，質量約為地球質量的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球繞太陽公轉半徑的1.5倍．根據以上數據，下列說法中正確的是(　　)
A．火星表面重力加速度的數值比地球表面的小
B．火星公轉的周期比地球的長
C．火星公轉的線速度比地球的大
D．火星公轉的向心加速度比地球的大
AB
科學家們推測，太陽系除八大行星之外的另一顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定(　　)
A．這顆行星的公轉周期與地球相等
B．這顆行星的半徑等于地球的半徑
C．這顆行星的密度等于地球的密度
D．這顆行星的質量
A
土星外層有一個環，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛星群，可以測量環中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系，則下列判斷正確的是(　　)
A．若v2∝R則該層是土星的衛星群
B．若v∝R則該層是土星的一部分
C．若v∝ 則該層是土星的一部分
D．若v2∝ 則該層是土星的衛星群
BD
A
AC
B
計算地球的質量
計算太陽的質量
天體密度的計算方法
課堂小結
THANKS
謝謝聆聽

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