資源簡介

課程基本信息
學科 數學 年級 九年級下 學期 秋季
課題 1.1 銳角三角函數（1）
教科書 書 名：義務教育教科書數學九年級上冊 出版社：人民教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
經歷銳角三角函數概念的探究過程，構建獲得銳角三角函數定義的方法； 2．理解銳角三角函數的概念； 3．會在直角三角形中求銳角的正弦值、余弦值和正切值.
課前學習任務
回顧直角三角形的性質，勾股定理與坡比。 預習1.1 銳角三角函數（1）
課上學習任務
【學習任務一】課堂導入 觀察生活中的滑滑梯，人在斜面上滑下來時，滑下來的速度和我們的斜坡角有什么關系. 【學習任務二】 開展項目活動一： 1.作一個30°的∠A，在角的邊上任意取一點B，作BC⊥AC于點C. 計算的值，并將所得的結果與你的同伴所得的結果作比較. 總結： 。 2.作一個50°的∠A，在角的邊上任意取一點B，作 BC⊥AC于點C.量出AB，AC，BC的長 （精確到1mm），計算的值，并將所得的 結果與你的同伴所得的結果作比較. 你發現了什么？______________________________ 總結： 。 3.如圖，B，B1是∠α一邊上的任意兩點，作BC⊥AC與點C，B1C1⊥AC1于點C1 判斷比值 是否相等，并說明理由。 總結： ______ 。 結論：銳角三角函數定義： 。 【學習任務三】典例精析 如圖, 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切. 總結： 。 【學習任務四】 如圖，在 RtΔABC 中， ∠ACB=90° , 作 CD⊥AB 于點 D 思考1：問sinB=（ ）=（ ）=（ ） 總結： 思考2：若 BD=5 ，CD=4 ，求 cosA 總結： 【學習任務五】課堂練習 1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，則AC為（　?。?A、4tan50° B、4tan40° C、4sin50° D、4sin40° 2.如圖，∠α 的頂點為O，它的一邊在x 軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P (b，4)， 若sin α＝ ，則b＝______ . 第2題 第3題 3.如圖，將△ABC 放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上， 則 tanA 的值是（　　） A、 B、 C、 2 D、 4.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB︰BC＝1︰2，tanB=________，sinB=________，cosB=__________． 綜合拓展類作業 5.在等腰ΔABC 中，AB=AC=5 ，BC=6 ，求 cos∠C 和 sin∠BAC . 作業設計： 1..如圖△ABC中，∠C=90°,BC=5,AC=12. 判斷：（1）sinA= （ ） tanB= （ ） 2.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定 3. 在Rt△ABC中，∠C為Rt∠ .求證：sin２A+cos2A=1. 4.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3， BC=4， 求sinα，cosα，tanα的值．

展開更多......

收起↑