資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
五年級上冊各單元知識要點
第一單元《方向與路線》知識點
在選擇測量角時，盡量選擇一條邊在北或南方向上的角。
描述方向時，我們可以先確定觀測點，再以觀測點為中心畫方向線。
3.判斷一個物體在另一個物體的什么方向，以后者為觀測點。
第二單元《小數乘法》知識點
1.一個數的小數點向右移動一位，這個數就擴大為原來的10倍；要使一個數擴大為原來的100倍，需讓原數的小數點向右移動兩位。
2.高級單位向低級單位轉化，需要乘進率。
3.小數點先向左移動兩位，再向右移動三位，相當于向右移動了一位。
4.原數的小數點先向左移動兩位后又向右移動三位，相當于向右移動一位，即擴大為原來的10倍，比原來多了9倍。
5.小數點向左移動一位，原數就縮小到原來的 ，要想使原數縮小到原來的 ，需要讓原數的小數點向左移動兩位。
6.低級單位向高級單位轉化，需要除以進率。
7.一個數除以10，100，1000……小數點分別向左移動一位、兩位、三位……位數不夠，用0補足。
8.甲數的小數點向左移動兩位等于乙數，說明甲數是乙數的100倍。
9.計算小數乘整數，可以把小數看作整數來計算。
10.乘法算式中，兩個因數的小數部分一共有幾位，就把乘積從右向左數幾位，點上小數點，位數不夠時，用0補足。
11.總數＝平均數×份數。
12.小數乘小數，可以看作整數乘整數來計算。
13.乘法算式中的小數部分一共有幾位，積就是幾位小數。
14.積取近似值一般用四舍五入法。
15、一個大于0的數，乘一個大于0而小于1的數，積小于這個數；
一個大于0的數，乘一個大于1的數，積大于這個數。
16.小數的簡便運算與整數的簡便運算方法相同。
第三單元《小數除法》知識點
1.除數是整數的小數除法與整數除法的計算法則類似。
2.用豎式計算小數除以整數時，商的小數點要與被除數的小數點對齊。
3.計算除數是一位小數的除法時，根據商不變的規律，先把除數擴大為原來的10 倍變成整數，再把被除數也擴大為原來10倍，然后按照除數是整數的計算法則計算。
4.除數是兩位小數的小數除法，根據商不變的規律，轉化為除數是整數的小數除法計算。
5.用豎式計算小數除以小數，明確小數點移動的位數是根據除數中的小數位數決定的。
6.小數的混合運算順序，與整數的混合運算順序相同。
7.一半的一半相當于原來的。
8.按要求取商的近似值時，一般先除到比需要保留的小數位數多一位。
9.小數的大小比較，先比較整數部分，然后小數部分從十分位開始從左往右依次比較。
10.根據商不變的規律，在小數除法中，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠用0補足。
11.循環小數是一個精確值。
12.四則運算的運算順序是先乘除 后加減。
13.商用四舍五入法保留近似值，用≈連接。
14.循環小數的循環節在豎式計算或橫式結果中都要寫兩次。
16.被除數大于除數，商大于1；被除數等于除數，商等于1；被除數小于除數，商小于1。
17.被除數除以一個小于1的數0除外，商大于被除數；被除數除以一個大于1的數，商小于被除數；被除數除以1，商等于被除數。
18.小數點向右移動一位，就是擴大為原來的10倍，比原來多了9倍。
第四單元《可能性》知識點
1.每種情況出現的可能性相等，我們就稱這幾種情況的出現是等可能的。
2.在一定條件下，一些事件發生的結果是不可預知的，具有不確定性；一些事件發生的結果是可預知的，具有確定性。
3.列舉時，應該把所有情況按一定順序羅列出來，做到不遺漏、不重復。
4.轉盤中，哪塊區域的面積大，指針停在那塊區域的可能性就大。
5.拋硬幣時，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
6.可能性的大小，要看數目的多和少，數目多的可能性大，數目少的可能性小。
7.只有每個事件發生的可能性相同時，游戲規則才公平。
8.物品數量的多少只能決定摸出哪種物品可能性的大小，不能決定一定摸出什么物品。
9.拋一顆均勻的正方體骰子(每個面上分別刻有1～6六個點)，奇數點數與偶數點數朝上的可能性相等。
第五單元《四則混合運算》知識點
1.速度和＝路程和÷相遇時間　　　　相遇時間＝路程和÷速度和
2.改寫綜合算式時，不能改變原題的運算順序，若有需要，則加括號。
3.有括號的算式，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘除法，再算加減法。
4.括號能夠改變算式的運算順序，在加括號時，根據需要，先加小括號，再加中括號。
第六單元《多邊形的面積》知識點
1.平行四邊形的面積=底×高，若用 S 表示平行四邊形的面積， a 表示平行四邊形的底， h 表示平行四邊形的高，則S ＝ ah 　a ＝S ÷ h h ＝S ÷ a
2.兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與平行四邊形等底等高，因此，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的。
3.三角形面積=底×高÷2，用字母表示為： S ＝ ah ÷2
那么，a ＝2S ÷ h h ＝2S ÷ a
4.梯形面積=（上底＋下底）×高÷2，
用字母表示為： S ＝( a ＋ b )× h ÷2
可以推出：h ＝2 S ÷( a ＋ b )　 a ＝　2 S ÷ h － b 　
5.在等底等高的前提下，三角形面積是平行四邊形面積的 。
6.將一個長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
7.將平行四邊形框架拉成長方形，周長不變　)，面積增加。
8.平行四邊形與三角形的面積和高相等，則三角形的底是平行四邊形底的2倍，高也是平行四邊形高的2倍 。
9.兩個完全相同的三角形一般可以拼成3種不同的平行四邊形。
10.根據平行四邊形面積公式得出三角形面積公式 S ＝ ah ÷2，所以等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。
第七單元《土地的面積》知識點
1.測量土地面積時，通常用公頃和平方米作單位。
2.邊長是100米的正方形土地，它的面積是.1公頃.，即1公頃＝
10000平方米。占地1公頃的正方形的邊長是100米 。
3.平方千米是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積， 一般用平方千米作單位。
4.高級單位向低級單位轉化，要乘進率，低級單位向高級單位轉化，要除以進率。
5.國家、省、市、鄉、鎮的面積在描述時一般用平方千米作單位。
6.關于植樹問題：株距指兩棵樹之間的距離，行距指兩行樹之間的距離。同一行中相鄰的兩棵植物之間的距離是株距，相鄰的兩行植物之間的距離是行距　。每棵植物的占地面積＝株距×(行距。
7.每平方米小麥收入＝總收入÷總面積。
8.故宮的占地面積約72公頃。數學課本的面積約為4平方分米。地球的表面積大約有5.1億平方千米。
9.邊長是1千米的正方形土地，它的面積是1平方千米。
第八單元《方程》知識點
1.表示相等關系的式子，叫做等式，含有未知數的等式叫做方程。
2.等式和方程是包含的關系，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。
4.等式兩邊同時乘或除以同一個數，（除數不能為0），等式仍然成立。
5.使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解 ，求方程的解的過程叫做解方程。
6.相遇問題的關系:速度和×相遇時間=路程和
7.工程問題：工作效率×工作時間＝工作總量 工作效率＝工作總量÷工作時間　工作時間＝工作總量÷工作效率　
8.等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式仍然成立， 0不能作除數。
第九單元《探索樂園》知識點
1.一種正多邊形，如果幾個內角拼在一起，能拼成360°，那么這種圖形能夠密鋪。正多邊形內角=(邊數－2)×180°÷邊數。
2.生活中密鋪現象：如正方形、長方形，也有正六邊形的。
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