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硝酸的計算
第五章 化工生產中的重要非金屬元素
1、原子守恒法
HNO3與金屬反應時，一部分HNO3起酸的作用以NO3-的形式存在于溶液中；一部分作為氧化劑轉化為還原產物，這兩部分中氮原子的總物質的量等于反應消耗的HNO3物質的量。
反應前所有的N只存在于HNO3中，反應后含N的物質有HNO3的還原產物(假設有NO2、NO)和Cu(NO3)2，若HNO3過量，則過量HNO3中也含N，則有n(N)＝n(NO2)＋n(NO)＋2n[Cu(NO3)2]＋n(HNO3)剩。
【例1】38.4 g的Cu與適量的濃HNO3反應，銅全部溶解，共收集到22.4 L氣體，則反應消耗HNO3的物質的量為________。
n(反應的硝酸)= n(被還原的硝酸)+ n(未被還原的硝酸)
= n(被反應的硝酸)+2n(Cu2+)
= 22.4L/22.4L/mol+2ⅹ38.4g/64g/mol
= 2.2 mol
2.2 mol
【練】25.6 mg Cu跟含有1.4×10-3 mol的硝酸恰好完全反應,反應完畢后收集到的氣體在標準狀況下的體積為( )
A．7.84 mL B．13.44 mL
C．15.68 mL D．17.92 mL
擴放數據,簡化計算 n(Cu)=0.4 mol，生成0.4 mol Cu(NO3)2，
故生成氣體為1.4 mol-0.4 mol×2=0.6 mol，氣體體積為0.6mol×22.4L/mol=13.44 L。
B
HNO3與金屬的反應屬于氧化還原反應，HNO3中氮原子得電子的物質的量等于金屬失去電子的物質的量。
2、得失電子守恒法
反應中失去電子的是參加反應的Cu，Cu－2e－→Cu2＋；得到電子的是被還原的HNO3(假設還原產物為NO2、NO)，NO3 ＋e－→NO2、NO3 ＋3e－→NO。根據得失電子守恒，則有2n(Cu)＝n(NO2)＋3n(NO)。
若將生成的氮的氧化物氣體與一定量的氧氣共同通入水中，氮的氧化物完全生成硝酸，由于開始反應物為硝酸，中間生成了氮的氧化物，但最終又變回了硝酸，所以相當于銅失的電子最終由氧氣得到，則有2n(Cu)＝4n(O2)。
－
－
【例2】某二價金屬與硝酸反應時，金屬與硝酸所消耗的物質的量之比為2:5，則HNO3的還原產物是（ ）
A.NH4NO3 B.N2O C.NO D.NO2
AB
若二價金屬(M)為2 mol，生成2 mol M(NO3)2，未被還原的硝酸4 mol，被還原的硝酸1 mol，根據得失電子數相等，HNO3中N元素被還原成+1價，應為N2O；NH4NO3中，則有0.5 mol硝酸發生氧化還原反應。
【例3】將14 g銅銀合金與足量的硝酸反應，放出的氣體與標準狀況下體積為1.12 L的O2混合后再通入水中，恰好全部吸收，則合金中銅的質量為(　　)
A．4.8 g B．3.2 g C．6.4 g D．10.8 g
B
分析整個過程，金屬提供的電子等于氧氣獲得的電子，標準狀況下，n(O2)＝0.05 mol，設Cu、Ag的物質的量分別為x、y，則根據質量列方程：x×64 g·mol－1＋y×108 g·mol－1＝14 g，根據得失電子守恒列方程：2x＋y＝0.05 mol×4＝0.2 mol，解得x＝0.05 mol；y＝0.1 mol，m(Cu)＝0.05 mol×64 g·mol－1＝3.2 g。
金屬與HNO3反應，產生的氣體又被O2氧化成HNO3的計算
【練】足量銅與一定量的濃硝酸反應,得到硝酸銅溶液和NO2、 N2O4、NO的混合氣體,這些氣體與1.68 L的O2（標準狀況）混合后通入水中,所有氣體完全被水吸收生成硝酸。若所得的硝酸銅溶液中加入5 mol·L-1NaOH溶液到Cu2+完全沉淀，則消耗的NaOH的溶液的體積是（ ）
A.60mL B.45mL C.30mL D.15mL
A
【練】將7.68 g銅與50 mL一定濃度的硝酸恰好完全反應，收集到標準狀況下4.48 L氣體。請回答：
（1）NO的體積為_______L，NO2的體積為_______L；
（2）被還原的硝酸的物質的量是____mol；
（3）硝酸的物質的量濃度是____mol·L-1。
答案：0.448 4.032 0.2 8.8
3、電荷守恒法
在Cu與HNO3反應后的溶液中，若HNO3不過量，陽離子只有Cu2＋，陰離子只有NO3-(此類計算不考慮H2O電離出的極少量的H＋、OH－)；若HNO3過量，溶液中的陽離子有Cu2＋和H＋，陰離子只有NO3-。
則有①若HNO3不過量：n(NO3-)＝2n(Cu2＋)；
②若HNO3過量：n(NO3-)＝2n(Cu2＋)＋n(H＋)。
HNO3過量時反應后溶液中則有：c(NO3─)=c(H+)+nc(Mn+)
（不考慮OH-）
(Mn+代表金屬離子)
【例4】將3.2 g Cu跟30.0 mL 10.0 mol·L－1的HNO3充分反應，還原產物有NO和NO2，若反應后溶液中有a mol H＋，則此時溶液中含NO3－的物質的量為(　　)
A．0.5a mol B．(0.1＋a) mol
C．0.1a mol D．2a mol
B
根據溶液中的電荷守恒，n(NO3－)＝n(H＋)＋2n(Cu2＋)，n(Cu2＋)＝0.05 mol，所以n(NO3－)＝a mol＋0.05 mol×2＝(a＋0.1) mol。
4、離子方程式計算方法
金屬與H2SO4、HNO3的混合酸反應時，由于硝酸鹽中NO3- 在H2SO4提供H+的條件下能繼續與金屬反應，因此此類題目應用離子方程式來計算，先作過量判斷,然后根據完全反應的金屬或H+或NO3-進行相關計算，且溶液中要符合電荷守恒。
3Cu＋8H＋＋2NO3－ ===3Cu2＋＋2NO↑＋4H2O
【例5】某100 mL混合液中，HNO3和H2SO4的物質的量濃度分別是0.4 mol·L－1和0.1 mol·L－1，向該混合液中加入1.92 g銅粉，加熱，待充分反應后，所得溶液中Cu2＋的物質的量濃度(忽略體積變化)為(　　)
A．0.15 mol·L－1 B．0.225 mol·L－1
C．0.35 mol·L－1 D．0.45 mol·L－1
B
轉移的電子的物質的量 = 消耗的OH－物質的量。
金屬與酸反應，再與NaOH反應使金屬離子沉淀
【例6】銅和鎂的合金4.6 g完全溶于足量的硝酸后，再加入過量的NaOH溶液，生成9.7 g沉淀，則合金與硝酸反應時，放出的氣體可能是(　　)
A．0.2 mol NO
B．0.2 mol NO2和0.05 mol N2O4
C．0.1 mol N2O
D．0.1 mol NO、0.1 mol NO2和0.1 mol N2O4
B
M Mn＋ M(OH)n，即金屬失去電子的物質的量＝OH－的物質的量＝HNO3得到電子的物質的量。OH－的物質的量為＝ =0.3 mol，即可直接找出得到電子的物質的量為0.3 mol 的選項。
【練】將32.64 g銅與140 mL一定濃度的硝酸反應，銅完全溶解，產生標準狀況下的一氧化氮和二氧化氮混合氣體共11.2 L。請回答下列問題：
(1)產生一氧化氮的體積為________L(標準狀況下)。
(2)待反應結束后，向溶液中加入V mL a mol·L－1的氫氧化鈉溶液，恰好使溶液中的Cu2＋全部轉化為沉淀，則原硝酸的濃度為____mol·L－1(不必化簡)。
(3)欲使銅與硝酸反應生成的氣體在氫氧化鈉溶液中全部轉化為硝酸鈉，至少需要氧氣________mol。
(1)5.824 　(2)　 (3)0.255

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