資源簡(jiǎn)介

(共79張PPT)
第二講　力與直線運(yùn)動(dòng)
通覽知識(shí) 明要點(diǎn)
研學(xué)考點(diǎn) 提能力
目 錄 索 引
01
02
突破熱點(diǎn) 聚素養(yǎng)
03
通覽知識(shí) 明要點(diǎn)
研學(xué)考點(diǎn) 提能力
考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用
高考風(fēng)向標(biāo)
考點(diǎn) 考題明細(xì) 考查頻度
勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用 2024全國(guó)甲卷,24;2024山東卷,3; 2024湖南卷,10;2024江西卷,3; 2024廣西卷,3、13; 2023山東卷,6; 2022全國(guó)甲卷,15; 2022湖北卷,6;2022遼寧卷,1 全國(guó)卷:
3年2考,
地方卷:
3年8考
1.記牢勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“四類(lèi)公式”
2.掌握處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的五種方法
3.處理追及相遇問(wèn)題的思路
例1 (2024山東卷)如圖所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端與斜面上A點(diǎn)距離為l。木板由靜止釋放,若木板長(zhǎng)度為l,通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt1;若木板長(zhǎng)度為2l,通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為(　　)
A
例2 (2024廣西卷)如圖所示,輪滑訓(xùn)練場(chǎng)沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒,錐筒間距d=0.9 m,某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行?，F(xiàn)測(cè)出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)t1=0.4 s,從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)t2=0.5 s。求該同學(xué):
(1)滑行的加速度大小;
(2)最遠(yuǎn)能經(jīng)過(guò)幾號(hào)錐筒。
答案 (1)1 m/s2　(2)4
解析 (1)假設(shè)經(jīng)過(guò)1號(hào)錐筒時(shí),該同學(xué)的速度為v0,從1號(hào)錐筒到2號(hào)錐筒做勻減速運(yùn)動(dòng)有
聯(lián)立以上兩式,解得a=1 m/s2
v0=2.45 m/s。
(2)該同學(xué)靜止時(shí)距1號(hào)錐筒的距離為
x= =3.001 25 m≈3.33d
所以該同學(xué)將停在4號(hào)錐筒與5號(hào)錐筒之間,最遠(yuǎn)經(jīng)過(guò)4號(hào)錐筒。
拓展衍生
1.(2023山東卷)如圖所示,電動(dòng)公交車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過(guò)R、S、T三點(diǎn),已知ST間的距離是RS間的距離的兩倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,則公交車(chē)經(jīng)過(guò)T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為(　　)
A.3 m/s B.2 m/s
C.1 m/s D.0.5 m/s
C
2.(2024河北保定聯(lián)考)無(wú)線通信技術(shù)已經(jīng)融入了我們生活的方方面面?，F(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)利用手機(jī)近距離無(wú)線連接技術(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)通信。t=0時(shí),甲、乙兩位同學(xué)并排(相距較近)從百米賽道起點(diǎn)處沿直線加速起跑,甲同學(xué)的初速度為2 m/s,加速度為1 m/s2;乙同學(xué)的初速度為1 m/s,加速度為2 m/s2。甲同學(xué)加速到最大速度6 m/s,乙同學(xué)加速到最大速度7 m/s,兩位同學(xué)加速到最大速度后均能以各自最大速度跑至終點(diǎn)。已知無(wú)線連接的最大距離為10 m,則甲、乙兩位同學(xué)能實(shí)時(shí)通信的時(shí)間為(　　)
A.10 s　 B.11 s
C.12 s D.13 s
B
考點(diǎn)二　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
高考風(fēng)向標(biāo)
考點(diǎn) 考題明細(xì) 考查頻度
牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 2024湖南卷,3;2024黑吉遼卷,3; 2024安徽卷,6;2023全國(guó)乙卷,14; 2023北京卷,6;2023湖北卷,9; 2023湖南卷,10;2022全國(guó)甲卷,19; 2022全國(guó)乙卷,15;2022山東卷,16; 2022北京卷,5; 2022湖南卷,9 全國(guó)卷:
3年3考
地方卷:
3年9考
命題角度1 瞬時(shí)加速度問(wèn)題
例3 (2024湖南卷)如圖所示,質(zhì)量分別為4m、3m、2m、m的四個(gè)小球A、B、C、D,通過(guò)細(xì)線或輕彈簧互相連接,懸掛于O點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為g。若將B、C間的細(xì)線剪斷,則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為
(　　)
A.g,1.5g B.2g,1.5g
C.2g,0.5g D.g,0.5g
A
解析 本題考查牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題。剪斷前,對(duì)B、C、D整體分析得FAB=(3m+2m+m)g,對(duì)D有FCD=mg;剪斷后,對(duì)B有FAB-3mg=3maB,解得aB=g,方向豎直向上;對(duì)C有FCD+2mg=2maC,解得aC=1.5g,方向豎直向下。故選項(xiàng)A正確。
命題角度2 動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題
1.動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題的解題思路
2.解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三種常用方法
例4 (2024九省聯(lián)考安徽卷)如圖所示,相距l(xiāng)=2.5 m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi),二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)需要設(shè)定驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的速度大小v=1 m/s。質(zhì)量m=10 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))放在距傳送帶左側(cè)1 m處的P點(diǎn),右側(cè)平臺(tái)的人通過(guò)一根輕繩用恒力F=40 N水平向右拉貨物。已知貨物與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)貨物運(yùn)動(dòng)到傳送帶左端時(shí)的速度大小;
(2)貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
解題指導(dǎo)
【審題】
讀取題干 獲取信息 物理關(guān)系
相距l(xiāng)=2.5 m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi),二者之間用傳送帶相接 傳送帶長(zhǎng)度已知;在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) l=2.5 m,貨物對(duì)平臺(tái)和傳送帶的壓力FN大小等于重力大小
傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)需要設(shè)定驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的速度大小v=1 m/s 傳送帶勻速運(yùn)動(dòng) v=1 m/s
質(zhì)量m=10 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))放在距傳送帶左側(cè)1 m處的P點(diǎn) 貨物重力和初始位置已知 G=mg
x1=1 m
讀取題干 獲取信息 物理關(guān)系
用恒力F=40 N水平向右拉貨物 水平拉力已知 F=40 N
已知貨物與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5 兩段摩擦力可求 Ff=μFN
貨物運(yùn)動(dòng)到傳送帶左端時(shí)的速度大小 貨物在傳送帶左邊做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) F-μ1mg=ma1,
=2a1x1
貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 貨物在傳送帶上做初速度不為零的勻變速運(yùn)動(dòng) 第一段運(yùn)動(dòng)的末速度是第二段運(yùn)動(dòng)的初速度
【破題】
(1)對(duì)貨物受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求加速度,再求運(yùn)動(dòng)量;
(2)通過(guò)初速度與傳送帶速度的比較,明確摩擦力方向,根據(jù)牛頓第二定律求加速度,明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì),分析求解。
答案 (1)2 m/s　(2)2 s
解析 (1)根據(jù)牛頓第二定律得
F-μ1mg=ma1
得貨物在左端平臺(tái)上時(shí)加速度為a1=2 m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 =2a1x1,
又x1=1 m
解得貨物運(yùn)動(dòng)到傳送帶左端時(shí)的速度大小為v1=2 m/s。
(2)由于v1>v,可知貨物滑上傳送帶后受到的摩擦力向左,此時(shí)有
F-μ2mg=ma2
加速度為a2=-1 m/s2
命題角度3 連接體問(wèn)題
1.九種常見(jiàn)連接體
2.連接體問(wèn)題的分析思路
(1)涉及滑輪的問(wèn)題:若要求輕繩的拉力,一般都采用隔離法。
(2)水平面上的連接體問(wèn)題:①這類(lèi)問(wèn)題一般是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對(duì)靜止,即具有相同的加速度。解題時(shí),一般采用先整體后隔離的方法。②建立直角坐標(biāo)系時(shí)要考慮矢量正交分解越少越好的原則,可以正交分解力,也可以正交分解加速度。
(3)斜面體與物體組成的連接體問(wèn)題:當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度,而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí),一般采用隔離法分析。
例5 (多選)物塊B放在光滑的水平桌面上,其上放置物塊A,物塊A、C通過(guò)細(xì)繩相連,細(xì)繩跨過(guò)定滑輪,與物塊A相連的細(xì)繩平行于桌面,如圖所示,物塊A、B、C的質(zhì)量均為m,現(xiàn)釋放物塊C,A和B一起以相同加速度加速運(yùn)動(dòng),不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力,重力加速度大小為g,則細(xì)繩拉力FT的大小及A、B間摩擦力Ff的大小分別為(　　)
BD
命題角度4 動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題
例6 (2024河南信陽(yáng)模擬)彩虹滑道作為一種旱地滑雪設(shè)備,因其外形多彩絢麗、危險(xiǎn)性低且符合新時(shí)代環(huán)保理念而吸引到越來(lái)越多的游客。小孩坐在皮艇中被拉上滑道的過(guò)程可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型。已知皮艇質(zhì)量m0=5 kg,小孩質(zhì)量m=30 kg,皮艇與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1,小孩與皮艇之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.8,現(xiàn)給皮艇一沿滑道斜向上的恒力F,用時(shí)t=50 s將皮艇和小孩拉至頂端,滑道長(zhǎng)度L=250 m,重力加速度g取10 m/s2,滑道傾角θ=37°,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求小孩所受摩擦力的大小和方向。
(2)求恒力F的大小。
(3)只給小孩一個(gè)沿滑道斜向上的恒力F',求能將小孩
和皮艇拉至頂端且不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F'的取值范圍。
答案 (1)186 N,方向沿滑道向上
(2)245 N　
(3)238 N≤F'≤1 176 N
解析 (1)給皮艇一沿滑道斜向上的恒力F將小孩和皮艇拉至頂端,
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L= at2
得a=0.2 m/s2
對(duì)小孩,由牛頓第二定律有Ff-mgsin θ=ma
代入數(shù)據(jù)得Ff=186 N,方向沿滑道向上。
(2)對(duì)小孩和皮艇整體,
由牛頓第二定律有F-(m0+m)gsin θ-μ1(m0+m)gcos θ=(m0+m)a
代入數(shù)據(jù)得F=245 N。
(3)只給小孩一個(gè)沿滑道斜向上的恒力F',能將小孩和皮艇拉至頂端的最小拉力
F min'=(m0+m)gsin θ+μ1(m0+m)gcos θ=238 N
若小孩和皮艇恰好相對(duì)滑動(dòng),則小孩和皮艇之間達(dá)到最大靜摩擦力,
為μ2mgcos θ,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)小孩和皮艇整體有
Fmax'-(m0+m)gsin θ-μ1(m0+m)gcos θ=(m0+m)a'
對(duì)皮艇有μ2mgcos θ-m0gsin θ-μ1(m0+m)gcos θ=m0a'
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得a'=26.8 m/s2,Fmax'=1 176 N
故238 N≤F'≤1 176 N。
拓展衍生
3.(2024安徽卷)如圖所示,豎直平面內(nèi)有兩個(gè)完全相同的輕質(zhì)彈簧,它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點(diǎn),另一端均連接在質(zhì)量為m的小球上。開(kāi)始時(shí),在豎直向上的拉力作用下,小球靜止于MN連線的中點(diǎn)O,彈簧處于原長(zhǎng)。后將小球豎直向上緩慢拉至P點(diǎn),并保持靜止,此時(shí)拉力F大小為2mg。已知重力加速度大小為g,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),不計(jì)空氣阻力。若撤去拉力,則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中(　　)
A.速度一直增大
B.速度先增大后減小
C.加速度的最大值為3g
D.加速度先增大后減小
A
解析 本題考查物體的平衡、牛頓第二定律。小球在P點(diǎn)保持靜止時(shí),由平衡條件可知,拉力F、重力和兩彈簧的拉力的合力為零,則兩彈簧的合力大小為mg。撤去拉力后,小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中兩彈簧的拉力與重力的合力始終向下,小球一直做加速運(yùn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤;小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的形變量逐漸減小,彈簧在豎直方向上的合力不斷減小,故小球受的合外力一直減小,加速度一直減小,加速度的最大值為剛撤去拉力時(shí)的加速度,由牛頓第二定律可知2mg=ma,加速度的最大值為2g,故C、D錯(cuò)誤。
4.如圖所示,光滑且粗細(xì)均勻的直桿水平固定,質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)滑環(huán)套在桿上,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線連接,再用兩根長(zhǎng)也為L(zhǎng)的細(xì)線將質(zhì)量為m的小球C分別與滑環(huán)A、B連接,不計(jì)滑環(huán)和小球的大小,重力加速度為g,水平桿足夠長(zhǎng),用水平向右的恒定拉力拉滑環(huán)B向右加速運(yùn)動(dòng),A、B、C保持相對(duì)靜止,連接A、C的細(xì)線拉力剛好為零。
(1)求A、B、C整體運(yùn)動(dòng)的加速度大小和水平拉力F的大小。
(2)若將水平拉力增大為原來(lái)的 倍,從靜止開(kāi)始拉B運(yùn)動(dòng)。當(dāng)整體穩(wěn)定時(shí),求B、C間細(xì)線上拉力的大小。
解析 (1)由題意可知,連接A、C的細(xì)線剛好伸直,且拉力剛好為零,設(shè)A、B、C整體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,對(duì)小球C受力分析如圖所示,受自身重力和B、C間細(xì)線上的拉力作用,兩力的合力產(chǎn)生加速度,由牛頓第二定律有mgtan 30°=ma1
考點(diǎn)三　運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像和動(dòng)力學(xué)圖像
高考風(fēng)向標(biāo)
考點(diǎn) 考題明細(xì) 考查頻度
運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像和動(dòng)力學(xué)圖像 2024全國(guó)甲卷,15;2024新課標(biāo)卷,14; 2024福建卷,3;2024河北卷,3; 2024黑吉遼卷,10;2024廣東卷,7; 2024安徽卷,4;2024甘肅卷,2; 2023全國(guó)甲卷,16、19;2023廣東卷,3; 2023江蘇卷,1;2023湖北卷,8; 2023重慶卷,8; 2022廣東卷,3 全國(guó)卷:
3年4考
地方卷:
3年11考
命題角度1 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題
近幾年高考中,多以選擇題形式考查,一是考查對(duì)圖像的理解,二是與追及相遇問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考查
根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式,找出斜率及截距的物理意義
例7 (2024九省聯(lián)考廣西卷)2023年11月,在廣西舉辦的第一屆全國(guó)學(xué)生(青年)運(yùn)動(dòng)會(huì)的自行車(chē)比賽中,若甲、乙兩自行車(chē)的v-t圖像如圖所示,在t=0時(shí)刻兩車(chē)在賽道上初次相遇,則(　　)
A.0~t1時(shí)間內(nèi),乙的加速度越來(lái)越大
B.t1時(shí)刻,甲、乙再次相遇
C.0~t1時(shí)間內(nèi),甲、乙之間的距離先增大后減小
D.t1~t2時(shí)間內(nèi),甲、乙之間的距離先減小后增大
答案 D
解析 v-t圖像的斜率表示加速度,由圖可知,0~t1時(shí)間內(nèi)乙圖線的斜率逐漸變小,即加速度減小,故A錯(cuò)誤;v-t圖像的面積表示位移,由圖可知,在t1時(shí)刻,乙的位移大于甲的位移,即此時(shí)乙在甲前面,故B錯(cuò)誤;v-t圖像的面積表示位移,由圖可知,0~t1時(shí)間內(nèi),乙的面積與甲的面積差一直增大,即甲、乙的位移差一直增大,甲、乙之間的距離一直增大,故C錯(cuò)誤;由B選項(xiàng)可知,t1時(shí)刻乙在甲前面,由圖可知,t1~t2時(shí)間內(nèi)v甲>v乙,則甲會(huì)追上乙,并超到乙的前面,即t1~t2時(shí)間內(nèi),甲、乙之間的距離先減小到甲追上乙,后甲超到乙的前面,甲、乙之間的距離增大,故D正確。
規(guī)律總結(jié) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖像求解物理問(wèn)題的四點(diǎn)注意事項(xiàng)
1.根據(jù)圖像的數(shù)學(xué)意義聯(lián)系物理規(guī)律,明確圖像的物理意義。
2.識(shí)別橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所代表的物理意義,明確物理圖像中的點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn)或交點(diǎn))、線(直線或曲線)、截距、斜率、面積等的物理意義。
3.圖像與追及相遇問(wèn)題相結(jié)合時(shí),要明確初始關(guān)系;注意其正、負(fù)值的含義及在圖像中的表示方法。
4.在考查內(nèi)容上一般以x-t圖像、v-t圖像的形式出現(xiàn),少數(shù)情況下會(huì)出現(xiàn)a-t圖像、x-v圖像等不常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)圖像。
命題角度2 動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題
例8 (2024全國(guó)甲卷)如圖所示,一輕繩跨過(guò)光滑定滑輪,繩的一端系物塊P,P置于水平桌面上,與桌面間存在摩擦;繩的另一端懸掛一輕盤(pán)(質(zhì)量可忽略),盤(pán)中放置砝碼。改變盤(pán)中砝碼總質(zhì)量m,并測(cè)量P的加速度大小a,得到a-m圖像。重力加速度大小為g。在下列a-m圖像中,可能正確的是(　　)
答案 D
解析 由于物塊與桌面間存在摩擦,當(dāng)砝碼比較少時(shí),物塊保持靜止,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;
當(dāng)砝碼比較多時(shí),選整體為研究對(duì)象,
拓展衍生
5.(2024遼寧沈陽(yáng)一模)某汽車(chē)在平直公路上行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物,智能系統(tǒng)識(shí)別后緊急恒力制動(dòng)。從制動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí),該汽車(chē)的位移和時(shí)間的比值 與時(shí)間t之間的關(guān)系圖像如圖所示,
則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.該汽車(chē)的初速度大小為20 m/s
B.該汽車(chē)的初速度大小為6 m/s
C.該汽車(chē)的加速度大小為4 m/s2
D.該汽車(chē)從制動(dòng)到停止用時(shí)5 s
答案 A
解析 由于汽車(chē)恒力制動(dòng),可知該汽車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),
設(shè)該汽車(chē)制動(dòng)后的加速度大小為a,
6.(2024安徽卷)傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),t=0時(shí)在傳送帶底端無(wú)初速輕放一物塊,如圖所示。t0時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置,速度達(dá)到v0。不計(jì)空氣阻力,則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中,加速度a、速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是(　　)
C
解析 本題考查傳送帶中的圖像問(wèn)題。0~t0時(shí)間內(nèi),物體做加速運(yùn)動(dòng),受力分析可知,物體受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力,合力不變,故做勻加速運(yùn)動(dòng);t0時(shí)物塊速度與傳送帶速度相同,靜摩擦力與重力沿傳送帶向下的分力相等,加速度突變?yōu)榱?物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
突破熱點(diǎn) 聚素養(yǎng)
經(jīng)典物理模型:“板—塊”模型
疊放在一起的滑塊和木板之間存在摩擦力,在其他外力作用下它們運(yùn)動(dòng)的加速度可能相同也可能不同,有的題目也可能沒(méi)有外加的拉力或推力。但無(wú)論是哪種情況,受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析都是解題的關(guān)鍵。
模型建構(gòu)
“板—塊”模型的三個(gè)基本關(guān)系
加速度 關(guān)系 如果滑塊與木板之間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度;如果滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),應(yīng)采用“隔離法”分別求出滑塊與木板運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)注意找出滑塊與木板是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)等隱含條件
速度關(guān)系 滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),明確滑塊與木板的速度關(guān)系,從而確定滑塊與木板受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊與木板的速度相同時(shí),摩擦力可能會(huì)發(fā)生突變的情況
位移關(guān)系 滑塊與木板疊放在一起運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)仔細(xì)分析滑塊與木板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,明確滑塊與木板相對(duì)地面的位移和滑塊與木板之間的相對(duì)位移的關(guān)系
考向分析
“板—塊”模型在高考試題中經(jīng)常出現(xiàn),題型常以計(jì)算題形式出現(xiàn),有時(shí)也以選擇題形式出現(xiàn),題目難度一般中等偏上,但最近幾年單獨(dú)考查該模型較少,常與動(dòng)量、能量結(jié)合進(jìn)行綜合考查。此外還應(yīng)注意變形的“板—塊”模型,如小球在圓筒內(nèi)滑動(dòng)問(wèn)題,解決此類(lèi)變形的“板—塊”模型,同樣需要受力分析,求解兩個(gè)物體的加速度,結(jié)合豎直上拋和自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行解答。
案例探究
典例 如圖所示,足夠長(zhǎng)的木板靜止在水平地面上,小物塊A放在木板的中間,現(xiàn)在對(duì)A施加一與水平方向成53°的恒定拉力F,F的大小為5 N,3 s以后撤去拉力F的同時(shí),另一小物塊B以水平向右的速度vB=6.5 m/s(對(duì)地速度)沖上木板的左端。已知木板的質(zhì)量為m0=1 kg,A與B的質(zhì)量均為m=1 kg,A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.25,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B不會(huì)相撞。
(1)拉力F作用時(shí),木板是否會(huì)滑動(dòng)
(2)撤去拉力F時(shí),求小物塊A的速度大小。
(3)求木板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。
解析 (1)拉力F作用時(shí),對(duì)A受力分析,在豎直方向上有Fsin 53°+FN1=mg
根據(jù)牛頓第三定律,A對(duì)木板的壓力大小等于木板對(duì)A的支持力大小,
即FN1'=FN1
對(duì)木板受力分析,在豎直方向上有FN2=m0g+FN1'
木板對(duì)A的最大靜摩擦力、地面對(duì)木板的最大靜摩擦力分別為Ff1=μ1FN1',Ff2=μ2FN2
解得Ff1=1.5 N,Ff2=1.6 N
由于Fcos 53°=3N>Ff1=1.5 N
所以A向右相對(duì)于木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第三定律,A對(duì)木板有向右的摩擦力,由于Ff2=1.6 N>Ff1=1.5 N,
所以木板不會(huì)滑動(dòng)。
(2)對(duì)A,根據(jù)牛頓第二定律有Fcos 53°-Ff1=ma1
解得a1=1.5 m/s2
撤去拉力F時(shí),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1=a1t1
解得v1=4.5 m/s。
(3)由于A與B的質(zhì)量均為m=1 kg,A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.25,A、B與木板之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等,則A、B均以相同加速度向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得μ1mg=ma2,解得a2=2.5 m/s2
對(duì)木板有2μ1mg-μ2(2m+m0)g=m0a3,解得a3=2 m/s2
木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t2,A與木板達(dá)到相等速度,
則有v2=a3t2=v1-a2t2
解得t2=1 s,v2=2 m/s
此時(shí)B的速度大小v3=vB-a2t2=4 m/s
隨后,木板與A保持相對(duì)靜止,向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為
規(guī)律總結(jié) 分析“板—塊”模型的四點(diǎn)注意
1.從速度、位移、時(shí)間等角度,尋找滑塊與木板之間的聯(lián)系。
2.滑塊與木板共速是摩擦力發(fā)生突變的臨界條件。
3.滑塊與木板存在相對(duì)滑動(dòng)的條件
(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件:若兩物體速度不相等,則會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
(2)力學(xué)條件:一般情況下,假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度,再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力Ff,比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系,若Ff>Ffm,則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
4.滑塊不從木板上掉下來(lái)的臨界條件是滑塊到達(dá)木板末端時(shí),兩者共速。
角度拓展
如圖所示,水平桌面上質(zhì)量為m的薄木板右端疊放著質(zhì)量也為m的小物塊,整體處于靜止?fàn)顟B(tài),已知小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。
(1)若使木板與小物塊一起以初速度v0沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng),求木板向右運(yùn)動(dòng)的最大距離。
(2)若對(duì)木板施加水平向右的拉力F,為使木板
沿水平桌面向右滑動(dòng)且與小物塊間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng),求拉力F應(yīng)滿足的條件。
(3)若給木板施加大小為3μmg、方向沿水平桌面向右的拉力,經(jīng)過(guò)時(shí)間t0撤去拉力,此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未脫離木板,求木板的最小長(zhǎng)度。
(2)設(shè)木板和小物塊組成的系統(tǒng)一起向右滑動(dòng)時(shí),
最小拉力為Fmin,最大拉力為Fmax,則
所以小物塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
小物塊的加速度a1=μg
撤去拉力時(shí)小物塊的速度v1=a1t0=μgt0
設(shè)撤去拉力后,再經(jīng)過(guò)時(shí)間t1,小物塊與木板達(dá)到共同速度v,
則v=a1(t0+t1)=a2t0+a3t1
典例示范(18分) 如圖所示,小物塊A、B由跨過(guò)定滑輪的輕繩相連,A位于水平傳送帶的右端,B置于傾角為30°的光滑固定斜面上,輕繩分別與斜面、傳送帶平行,傳送帶始終以速度v0=2 m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),某時(shí)刻A從傳送帶右端通過(guò)細(xì)繩帶動(dòng)B以相同初速率v1=5 m/s運(yùn)動(dòng),方向如圖所示,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間A回到傳送帶的右端,已知A、B的質(zhì)量均為1 kg,A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,斜面、輕繩、傳送帶均足夠長(zhǎng),B不會(huì)碰到定滑輪,定滑輪的質(zhì)量與摩擦均不計(jì),g取10 m/s2,求:
(1)A向左運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(2)A回到傳送帶右端的速度大小;
(3)上述過(guò)程中,A與傳送帶間因
摩擦產(chǎn)生的總熱量。
大題突破(一):動(dòng)力學(xué)規(guī)律在直線運(yùn)動(dòng)中的綜合應(yīng)用
滿分答卷 (1)A向左減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,開(kāi)始時(shí)A的速度大于傳送帶的速度,以A為研究對(duì)象,受到向右的摩擦力與繩對(duì)A的拉力,設(shè)繩子的拉力為FT1,以向右為正方向,由牛頓第二定律得
FT1+μmg=ma1①(0.5分)
以B為研究對(duì)象,B的加速度的大小始終與A相等,B向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由牛頓第二定律得
mgsin 30°-FT1=ma1②(0.5分)
當(dāng)A的速度與傳送帶的速度相等之后,A繼續(xù)減速,A的速度小于傳送帶的速度,受到的摩擦力變成了向左,設(shè)繩子的拉力為FT2,以A為研究對(duì)象,
由牛頓第二定律得FT2-μmg=ma2⑤(0.5分)
以B為研究對(duì)象,B的加速度的大小始終與A相等,B向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,
由牛頓第二定律得mgsin 30°-FT2=ma2⑥(0.5分)
A向左運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
t=t1+t2=2 s。⑨(1分)
(2)A向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,受到的摩擦力的方向仍然向左,仍然受到繩子的拉力,同時(shí),B受到的力也不變,所以它們受到的合力不變,所以A的加速度不變,仍為a3=a2=2 m/s2⑩(0.5分)
(3)t1時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移
x1'=-v0t1=-2 m (0.5分)
該時(shí)間內(nèi)傳送帶相對(duì)于A的位移
Δx1=x1'-x1=1.5 m (1分)
t2時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移
x2'=-v0t2=-2 m (0.5分)
該時(shí)間內(nèi)傳送帶相對(duì)于A的位移
Δx2=x2-x2'=1 m (1分)
A回到傳送帶右端的時(shí)間為t3,則
原生態(tài)樣卷剖析
學(xué)生答卷及批閱展示
教師點(diǎn)評(píng)
1.第(1)問(wèn)中,必要的文字說(shuō)明不完整,沒(méi)有指明所選的正方向,應(yīng)當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充。
技巧:列式前一定要選好正方向,然后根據(jù)所選方向列方程。
2.①、②、③三個(gè)式子正確得分。
3.該同學(xué)沒(méi)有分析出加速度大小發(fā)生變化,而是認(rèn)為做加速度大小一直不變的減速運(yùn)動(dòng)。由于A的運(yùn)動(dòng)情況沒(méi)有分析清楚,造成解答錯(cuò)誤。
技巧:對(duì)于傳送帶問(wèn)題,一定要把摩擦力分析清楚,當(dāng)速度相等時(shí),摩擦力發(fā)生突變。
4.由于第(1)問(wèn)的錯(cuò)誤,造成第(2)、第(3)問(wèn)的思維出現(xiàn)偏差,沒(méi)有把A物體運(yùn)動(dòng)的不同過(guò)程分析出來(lái),導(dǎo)致錯(cuò)誤。解題的基本思路還算清晰,根據(jù)所列方程或公式,分步給分。
總評(píng):該題滿分18分,該同學(xué)開(kāi)始思路較清晰,中間由于摩擦力分析錯(cuò)誤,造成錯(cuò)解;該同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是做題過(guò)程較規(guī)范,物理字母符號(hào)應(yīng)用較好;分步列式,分步得分,減少了失分,總分得到11分。
解答思路歸納

展開(kāi)更多......

收起↑